Быстрый поиск

Реферат: Распределенные алгоритмы

Когда построение дойдет до конфигурации , выберем в качестве применимый шаг, который был применим самое большое число раз. По предыдущей лемме, выполнение можно расширить так, что исполняется и достигается бивалентная конфигурация .

Такое построение дает бесконечное законное выполнение, в котором все процессы корректны, но решение никогда не будет принято. o

13.1.3 Обсуждение

Вывод утверждает, что не существует асинхронных, детерминированных, 1-аварийно-устойчивых алгоритмов решения для проблемы согласия; это исключает алгоритмы для класса нетривиальных проблем. (см. Подраздел 12.2.2).

К счастью, некоторые предположения, лежащие в основе результата Фишера, Линча и Патерсона, можно выразить явно, и результат, как оказывается, очеть чувствителен к ослаблению любого из них. Несмотря на вывод о невозможности, многие нетривиальные проблемы имеют решения, даже в асинхронных системах и где процессы могут отказывать.

(1) Ослабленная модель отказов. Раздел 13.2 рассматривает модель отказов изначально-мертвых процессов, которая слабее, чем модель аварий, и в этой модели согласие и выборы детерминированно достижимы.

(2) Ослабленная координация. Раздел 13.3 рассматривает проблемы, которые требуют менее тесной координации между процессами, чем согласие, и показывает, что некоторые из этих проблем, включая переименование, разрешимы в модели аварий.

(3) Рандомизация. Раздел 13.4 рассматривает протоколы с уравненными вероятностями, где требование завершения достаточно ослаблено, чтобы обеспечить решения даже при присутствии Византийских отказов.

(4) Слабое требование завершения. Раздел 13.5 рассматривает другое ослабление требования завершения, а именно где разрешение требуется только когда данный процесс корректен; здесь также возможны Византийско-устойчивые решения.

(5) Синхронность. Влияние синхронности изучается далее в Главе 14.

Возможны довольно тривиальные решения, если одно из трех требований Определения 13.3 просто опущено; см. Упражнение 13.1. Исключение предположения (неявно использованного в доказательстве Леммы 13.6) о том, что возможны все комбинации входов, изучается в Упражнении 13.2.

13.2 Изначально-мертвые Процессы

В модели изначально-мертвых процессов, ни один процесс не может отказать после исполнения события, следовательно, при законном выполнении каждый процесс исполняет либо 0, либо бесконечно много событий.

Определение 13.9 t-изначально-мертвых законное выполнение - выполнение, в котором по крайней мере N-t процессов активны, каждый активный процесс исполняет бесконечно много событий, и каждое сообщение, посылаемое корректному процессу, принимается.

В t-изначально-мертвых-устойчивом алгоритме согласия, каждый корректный процесс принимает решение в каждом t-изначально-мертвых законном выполнении. Согласованность и нетривиальность определяются так же, как в модели аварий.

var , , : sets of processes init 0;

begin shour <name, >;

(* т.е.: forall do send<name, > to *)

while < L

do begin receive<name, >; end;

shout<pre, , >;

;

while

do begin receive<pre, , >;

;

end;

Вычислить узел в G

end

Алгоритм 13.1 Вычисление узла.

Так как процессы не отказывают после посылки сообщения, то для процесса безопасно ждать приема сообщения от , зная, что уже послал по меньшей мере одно сообщение. Будет показано, что проблемы согласия и выборов разрешимы в модели изначально-мертвых, пока отказывает меньшинство процессов (t < N/2). Большее число изначально-мертвых процессов не допускается (см. Упражнение 13.3).

Соглашение о подмножестве корректных процессов. Сначала представляется алгоритм Фишера, Линча и Патерсона [FLP], с помощью которого каждый из корректных процессов вычисляет одну и ту же совокупность корректных процессов. Способность восстановления этого алгоритма ; пусть равно , и заметим, что корректных процессов по меньшей мере . Алгоритм работает в два этапа; см. Алгоритм 13.1.

Заметим, что процессы посылают сообщения сами себе; это делается во многих устойчивых алгоритмах и облегчает анализ. Здесь и в дальнейшем, операция “shout<mes>” означает

forall do send<mes> to .

Эти процессы строят ориентированный граф , “выкрикивая” свой идентификатор (в сообщении <name, >) и ожидая приема сообщений. Так как корректных процессов по меньшей мере , каждый корректный процесс получает достаточно много сообщений для завершения этой части. Преемники в графе - вершины , из которых получил сообщение <name, >.

Изначально-мертвый процесс не получал и не посылал никаких сообщений, следовательно он формирует изолированную вершину в ; у корректного процесса есть преемников, следовательно, он не изолирован. Узел - это сильносвязный компонент без исходящих дуг, содержащий по меньшей мере две вершины. В есть узел, содержащий корректные процессы, и, так как каждый корректный процесс имеет степень выхода , этот узел имеет размер по меньшей мере . В результате, так как , существует ровно один узел; назовем его . В конечном счете, так как корректный процесс имеет преемников, по меньшей мере один из них принадлежит , что означает, что все процессы в - потомки .

Следовательно, на втором этапе алгоритма, процессы образуют индуцированный подграф графа , содержащий по меньшей мере их потомков, получая множество преемников от каждого процесса, который, как они знают, корректен. Так как процессы не отказвыают после посылки сообщения, на этом этапе не возникает тупика. Действительно, ждет сообщения от только если на первом этапе некоторый процесс получил сообщение <name, >, показывающее на корректность .