Реферат: Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов, сети Петри
Данная сеть является активной – в ней каждый переход может сработать хотя бы один раз. Проанализируем уровни активности отдельных переходов. Переходы t1 и t4 являются L1- активными, так как они в худшем случае (то есть при получения тупиковой маркировки) могут сработать хотя бы один раз. Переходы t2, t3, t5 и t6 являются L2- активными, так как они могут сработать любое наперёд заданное число раз и даже больше.
Отсюда можно сделать вывод о том, что данная сеть не является бесконфликтной – у неё есть тупиковое состояние.
Можно также сказать, что сеть является обратимой. Этот вывод можно получить и матричным путём – решив уравнение
x·D = 0 (3.3.7)
Получаем систему
(3.3.8)
Данная система имеет 2 решения: {y y y 0 0 0} и {0 0 0 y y y}, где y – любое. Действительно, запуская любое число раз последовательности t1 t2 t3 или t4 t5 t6 , каждый раз мы возвращаемся к исходной маркировке.
Из графа (3.3.2) также следует, что ни одна из маркировок сети не является покрываемой. Действительно, ни для одной маркировки не существует другой такой, для которой в каждой позиции было бы не меньше фишек, чем в исходной.
Можно сказать, что данная сеть не является устойчивой. У неё есть тупик, и, кроме того, непосредственно перед переходом в тупиковое состояние всегда существуют два разрешённых перехода. Запуская ‘неправильный’ переход, мы запрещаем оба – и оказываемся в тупике. Такое свойство сети говорит о наличии потенциально возможных конфликтов.
Па основании графа (3.3.2) можно выписать множество достижимых из μ0 маркировок:
(3.3.9)
Для моделирования сети была написана программа на языке Turbo Pascal. Она отображает состояние сети и разрешённые в каждый момент переходы. Для выбора запускаемого перехода используется мышь.
3.4 Выводы по разделу
В данном разделе быа проанализирована и смоделирована сеть Петри, которая служит моделью функционирования двух производственных процессов, связанных двумя общими ресурсами. В результате можно сделать вывод о принципиальном наличии в системе тупиковой ситуации, которая возникает при попытке одновременного запуска обоих процессов на выполнение. Чтобы не возникало тупика, необходимо каждый из процессов доводить до завершения, и не запускать другой процесс, пока не окончены все три цикла первого. Всё вышесказанное полностью подтверждается написанной программой, моделирующей все описанные ситуации, возникающие в сети.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе были рассмотрены вопросы упрощения и синтеза дискретных двоичных устройств с ‘памятью’ и без неё, а также проанализирована сеть Петри, моделирующая конкретный производственный процесс и сделаны соответствующие выводы относительно самого процесса.
ЛИТЕРАТУРА
1 Сигорский В.П. Математический аппарат инженера.– Киев:Техника, 1975. –538 с.
2 Г.Корн, Т.Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров.– М.: Наука, 1984. –831 с.
3 В.Брауэр Введение в теорию конечных автоматов.– М.: Радио и связь, 1987. –392 с.
4 Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0: практика программирования. – М.: Нолидж, 1997. –432 с.
Приложение А
Программа моделирования сети Петри
Program Farewell_Pascal_Please_Forgive_Me;
Uses graph,crt;
Const m_0=$9C;
r_0=$90;
path='cursor.dat';
mask:array[0..5] of byte = ($90,$48,$20,$0C,$12,$01);
jump:array[0..5] of word = ($406F,$20B7,$98DF,$02F3,$01ED,$1CFE);
Var
i,j,counter,number:integer;
flag_of_exit:boolean;
ok:word;
bm:integer;
ScrMask:array[1..64] of byte;
r,m,old_m,old_r:byte;
f:file of byte;
procedure Init_Graph_Mode;
var
Driver,
Mode,
ErrCode: Integer;
begin
Driver := Detect;
InitGraph(Driver, Mode, '');
ErrCode := GraphResult;
if ErrCode <> grOk then
begin
Writeln('Ошибка графического режима:',
GraphErrorMSG(ErrCode));
Halt(1);
end;
SetTextStyle(DefaultFont, HorizDir, 1);
SetColor(15);
SetLineStyle(0,0,1);
SetFillStyle(1,0)
end;
function Init_Mouse:word;
begin
asm
push ax
mov ax,00h
int 33h
mov @Result,ax
pop ax
end
end;
procedure Show_Mouse;
begin
asm
push ax
mov ax,01h
int 33h
pop ax
end
end;
procedure Hide_Mouse;
begin
asm
push ax
mov ax,02h
int 33h
pop ax
end
end;
procedure Set_Graph_Cursor(segm,ofst:word;x,y:integer);
begin
asm
push ax
push bx
push cx
push dx
mov bx,x
mov cx,y
mov es,segm
mov dx,ofst
mov ax,09h
int 33h
pop dx
pop cx
pop bx
pop ax
end
end;
procedure Get_Mouse_State(var bt,x,y:integer);
begin
asm
push ax
push bx
push cx
push dx
mov ax,03h
int 33h
lds di,bt
mov [di],bx
lds di,x
mov [di],cx
lds di,y
mov [di],dx
pop dx
pop cx
pop bx
pop ax
end
end;
procedure Get_Web_State;
begin
r := 0;
for counter:= 0 to 5 do
if (mask[counter] and m) = mask[counter] then
r := r or ($80 shr counter)
end;
procedure Design_Kernel;
begin
OutTextXY(190,20,'Распределение ресурсов для');
OutTextXY(207,27,'случая двух процессов');
for counter := 0 to 2 do
Circle(150,counter*150+50,15);
for counter := 0 to 2 do
Circle(450,counter*150+50,15);
for counter := 0 to 1 do
Circle(300,counter*150+120,15);
for counter := 0 to 2 do
begin
Line(140,counter*150+123,160,counter*150+123);
Line(140,counter*150+127,160,counter*150+127);
Line(140,counter*150+123,140,counter*150+127);
Line(160,counter*150+123,160,counter*150+127)
end;
for counter := 0 to 2 do
begin
Line(440,counter*150+123,460,counter*150+123);
Line(440,counter*150+127,460,counter*150+127);
Line(440,counter*150+123,440,counter*150+127);
Line(460,counter*150+123,460,counter*150+127)
end;
for counter := 0 to 1 do
begin
Line(counter*300+150,65,counter*300+150,123);
Line(counter*300+150,127,counter*300+150,185);
Line(counter*300+150,215,counter*300+150,273);
Line(counter*300+150,277,counter*300+150,335);
Line(counter*300+150,365,counter*300+150,423);
Line(counter*300+150,123,counter*300+148,114);
Line(counter*300+150,123,counter*300+152,114);
Line(counter*300+150,185,counter*300+148,176);
Line(counter*300+150,185,counter*300+152,176);
Line(counter*300+150,273,counter*300+148,264);
Line(counter*300+150,273,counter*300+152,264);
Line(counter*300+150,335,counter*300+148,326);
Line(counter*300+150,335,counter*300+152,326);
Line(counter*300+150,423,counter*300+148,414);
Line(counter*300+150,423,counter*300+152,414)
end;
Arc(120,427,180,360,25);Arc(480,427,180,360,25);
Arc(122,35,0,180,27);Arc(478,35,0,180,27);
Line(95,35,95,425);Line(505,35,505,425);
Line(293,134,163,431);Arc(159,427,180,330,5);
Line(290,281,170,436);Arc(162,427,180,320,12);
Line(307,134,436,431);Arc(440,427,210,360,5);
Line(310,281,429,436);Arc(438,427,220,360,12);
Line(283,117,169,106);Arc(171,121,80,180,15);
Line(312,129,439,262);Arc(429,273,0,45,15);
Line(283,267,169,256);Arc(171,271,80,180,15);
Line(311,257,426,110);Arc(432,121,0,160,12);
Line(150,35,145,26);Line(150,35,150,26);
Line(450,35,455,26);Line(450,35,450,26);
Line(155,123,156,114);Line(155,123,159,115);
Line(155,273,156,264);Line(155,273,159,265);
Line(445,123,444,114);Line(445,123,440,115);
Line(445,123,444,114);Line(445,123,441,116);
Line(445,273,444,264);Line(445,273,440,265);
Line(293,135,287,142);Line(293,135,291,143);
Line(307,135,309,143);Line(307,135,312,142);
Line(290,282,282,288);Line(290,282,285,290);
Line(311,282,315,290);Line(311,282,317,288);
SetFillStyle(1,8);
for counter := 0 to 1 do
begin
Line(540,counter*70+150,600,counter*70+150);
Line(540,counter*70+170,600,counter*70+170);
Line(600,counter*70+150,600,counter*70+170);
Line(540,counter*70+150,540,counter*70+170);
FloodFill(570,counter*70+160,15)
end;
SetFillStyle(1,15);
OutTextXY(543,159,'Restore');
OutTextXY(555,229,'Exit');
end;
procedure Design_Mark_and_Jumps;
begin
SetColor(15);
SetLineStyle(0,0,3);
SetFillStyle(1,15);
Hide_Mouse;
for counter := 0 to 2 do
if ((m shr (7 - counter)) and 1) = 1 then
begin
SetColor(15);
SetFillStyle(1,15);
FillEllipse(150,counter*150+50,1,1)
end
else
begin
SetColor(0);
SetFillStyle(1,0);
FillEllipse(150,counter*150+50,1,1)
end;
for counter := 3 to 4 do
if ((m shr (7 - counter)) and 1) = 1 then
begin
SetColor(15);
SetFillStyle(1,15);
FillEllipse(300,(counter-3)*150+120,1,1)
end
else
begin
SetColor(0);
SetFillStyle(1,0);
FillEllipse(300,(counter-3)*150+120,1,1)
end;
for counter := 5 to 7 do
if ((m shr (7 - counter)) and 1) = 1 then
begin
SetColor(15);
SetFillStyle(1,15);
FillEllipse(450,(counter-5)*150+50,1,1)
end
else
begin
SetColor(0);
SetFillStyle(1,0);
FillEllipse(450,(counter-5)*150+50,1,1)
end;
for counter := 0 to 2 do
if ((r shr (7 - counter)) and 1) = 1 then
begin
SetFillStyle(1,10);
FloodFill(150,counter*150+125,15)
end
else
begin
SetFillStyle(1,12);
FloodFill(150,counter*150+125,15)
end;
for counter := 3 to 5 do
if ((r shr (7 - counter)) and 1) = 1 then
begin
SetFillStyle(1,10);
FloodFill(450,(counter-3)*150+125,15)
end
else
begin
SetFillStyle(1,12);
FloodFill(450,(counter-3)*150+125,15)
end;
SetColor(15);
SetFillStyle(1,15);
Show_Mouse
end;
Begin
Init_Graph_Mode;
ok := Init_Mouse;
flag_of_exit := false;
m := m_0;
r := r_0;
old_m := 0;
old_r := 0;
if ok = $FFFF then
begin
{$I-} assign(f,path);
reset(f);
ok := filesize(f);
{$I+} if (IOResult = 0) and (ok = 64) then
begin
for i := 0 to 63 do
read(f,ScrMask[i]);
Set_Graph_Cursor(seg(ScrMask),ofs(ScrMask),2,2)
end;
Design_Kernel;
Show_Mouse;
repeat
Get_Mouse_State(bm,i,j);
if (m <> old_m) or (r <> old_r) then
begin
Get_Web_State;
Design_Mark_and_Jumps;
old_m := m;
old_r := r
end;
if bm = 1 then
begin
number := 6;
for counter := 0 to 2 do
if (i < 165) and (i > 135) and
(j < counter*150+130) and (j > counter*150+120)
then
number := counter;
for counter := 3 to 5 do
if (i < 465) and (i > 435) and
(j < (counter-3)*150+130) and (j > (counter-3)*150+120)
then
number := counter;
if (number < 6) and (((1 shl (7-number)) and r) <> 0) then
begin
m := m and (jump[number] and $FF);
m := m or (jump[number] shr 8)
end;
if (i < 600) and (i > 540) and (j < 170) and (j > 150)
then
m := m_0;
if (i < 600) and (i > 540) and (j < 240) and (j > 220)
then
flag_of_exit := true
end;
until flag_of_exit;
Hide_Mouse;
CloseGraph
end
else
begin
CloseGraph;
WriteLn('Ошибка мыши: Device or driver not found.')
end
End.
