Быстрый поиск

Реферат: Лекции по физике

Эксперименты с одноосными кристаллами обычно проводятся с использованием скрещенных поляризаторов. При этом оси поляризаторов обычно направляются под углом 450 к вертикали. Соответственно, и направление плоскости поляризации составляет 450 к вертикали.

Амплитуды колебаний x- и y-составляющих электрического поля одинаковы при таких условиях. Естественно, свет через такую систему не проходит.

Иное дело, если между скрещенными поляризаторами помещается кристалл, оптическую ось которого обычно направляют вертикально.

Луч, вдоль которой распространяется волна является обыкновенным - направление вектора электрического поля для него перпендикулярно оптической оси, показатель преломления . У другого луча направление поляризации совпадает с осью кристалла и показатель преломления . Эти лучи мы будем называть обыкновенным и необыкновенным. Заметим еще раз, что различаются эти лучи направлением плоскости поляризации по отношению к оси кристалла. Заметим также, что направление поляризации это ни что иное, как направление действующей на электроны вещества силы. Значения показателей преломления различны потому, что собственные частоты колебаний электронов вдоль оси и в поперечном направлении различны.

Из-за различия показателей преломления внутри кристалла эти лучи, двигаясь параллельно, пройдут разные оптические пути - и , возникнет разность фаз колебаний. Проходящий через систему скрещенных поляризаторов свет можно зафиксировать помещенным за системой поляризаторов фотоприемником. Результат определяется тем, какой будет поляризация после прохождения светом поляризатора и кристаллической пластинки.

Рассмотрим подробнее, какие здесь возможны случаи.

При прохождении светом одноосного кристалла у обыкновенного и необыкновенного лучей фазы изменятся таким образом:

; .

Разность фаз колебаний в этих лучах после прохождения кристалла (но перед вторым поляризатором!) будет

И будем еще помнить, что это разность фаз колебаний y- и x-колебаний электрического вектора волны после прохождения кристалла.

Естественно, не представляет особого интереса случай, когда - в этом случае вид поляризации не изменится, свет через скрещенные поляризаторы проходить не будет. Если вращать второй поляризатор, используя его как анализатор, интенсивность в зависимости от угла поворота будет изменяться по закону Малюса.

Изменяя толщину пластинки, можно добиться выполнения условия . В этом случае y- и x-колебаний электрического вектора волны (волн) будут происходить в противофазе. Это означает поворот плоскости поляризации света на 900. Свет не будет задерживаться вторым поляризатором, с ось которого теперь совпадает направление поляризации. Но при повороте анализатора опять-таки будет выполняться закон Малюса.

Возникновение при прохождение пластинки разности фаз означает, что один из лучей отстал от другого на нечетное количество полуволн - такая кристаллическая пластинка называется “пластинкой в пол волны”.

Круговой после прохождения кристаллической пластинки поляризация будет при условии . Такая пластинка по понятным причинам называется пластинкой “в четверть волны”.

Y’

EY X’

EY’

a EX

0 X

EX’

Наконец, при произвольной толщине пластинки поляризация будет, вообще говоря, эллиптической. При этом оси эллипса составят угол 450 с осью кристалла. Свяжем параметры эллипса с толщиной и показателями преломления n0 и ne кристаллической пластинки.

Запишем колебания электрического вектора световой волны после прохождения кристаллической пластинки:

Проведя проецирование этих составляющих на оси повернутой на угол a = 450 системы координат, мы получим:

;

Проведя сложение тригонометрических функций в скобках, получим:

;

Введя обозначение , можем записать:

Мы исключили из уравнений время и получили уравнение эллипса с полуосями

; .

Теперь мы доказали, что при произвольной толщине кристаллической пластинки d линейно поляризованный свет после ее прохождения будет поляризован эллиптически.

11.4. Двойное лучепреломление

be,bo

Естественно, при наличии двух разных показателях преломления как правило возникает двойное лучепреломление. Рассмотрим сначала простой случай, когда оптическая ось кристалла направлена перпендикулярно плоскости падения луча.

Естественный неполяризованный свет при входе в кристалл разделяется на лучи обыкновенный и необыкновенный. У них разные показатели преломления, поэтому различны и углы преломления. Естественно, преломленные лучи оказываются уже поляризованными: у обыкновенного луча плоскость поляризации совпадает с плоскостью рисунка -направление поляризации перпендикулярно оси кристалла.

направления поляризации

Рассмотрим теперь более сложный случай, когда оптическая ось кристалла направлена под некоторым углом к поверхности. Тогда луч с направлением поляризации, перпендикулярном плоскости чертежа, будет обыкновенным. Сечения его лучевых поверхностей будет окружностями, и он пройдет в кристалл без преломления (на рисунке справа).

Для лучей, показанных слева, сечения лучевых поверхностей будут эллипсами. Направление распространения света будет от центров этих эллипсов к точкам касательной к их огибающей. Таким образом, даже при нормальном падении на поверхность кристалла эти лучи будут преломляться!

11.5. Поляризаторы

У многих кристаллов поглощение света зависит от направления электрического вектора световой волны. К таким кристаллам относится, например, турмалин. В нем обыкновенный луч поглощается намного сильнее необыкновенного. Поэтому после прохождения пластинки турмалина свет оказывается частично поляризованным. Если пластинка достаточно толстая (около 1 см), то обыкновенный луч поглощается практически полностью, и проходящий свет оказывается линейно поляризованным.