Птолемей

интересов? Для того чтобы яснее понять это, рассмотрим взгляды Пифагора и

пифагорейцев.

По представлениям Пифагора и его школы, в мире должна царить гармония,

проявляющаяся во всем: в строгости математических соотношений, в

совершенстве движений небесных тел, а в музыке – в гармонических

соотношениях частот (тонов) звучаний музыкальных инструментов. Именно

Пифагор заложил основы математической теории музыки.

Согласно этой теории, благозвучные сочетания или чередования звуков

должны соответствовать отношениям частот 2:1 (этот частотный интервал

называется октавой), или 3:2 (чистая квинта), или 4:3 (кварта), короче

говоря, отношению двух соседних целых чисел натурального ряда. Такой

музыкальный строй называется точным в отличие от принятого в настоящее

время темперированного строя (иначе говоря, выровненного, сглаженного). В

темперированном строе октава делится на 12 полутонов, так что частотному

интервалу в один полутон соответствует отношение частот 1,06

Против такой излишней математизации музыкального строя выступил один

из учеников Аристотеля – Аристоксен из Тарента (середина IV в. до н. э.).

Философ, сторик и музыкант, он внес в пифагорейское учение много нового,

так что эта форма пифагорейства стала называться неопифагорейством. В

частности, в музыке Аристоксен настаивал на приближении ее к запросам

публики. Музыка должна быть приятной для слуха, и тогда она благозвучна.

Аристоксен ввел так называемый чистый строй, отличающийся от пифагорова

тем, что он основан на использовании трех интервалов: октавы, чистой квинты

и большой терции.

Аристоксен был прямым предшественником Птолемея в его взглядах на

гармонию и на ее связь с математикой.

«Гармоники» Птолемея состоят из трех книг. Первые две из них посвящены

теоретическим соображениям о чисто музыкальных явлениях, о законах

консонирующих тональных сочетаний и о звучании музыкальных инструментов.

Третья книга излагает учение о гармонии, причем не только в музыке.

Птолемей переносит принципы гармонии на небесные тела, полагая, что в

расположении небесных тел, в закономерности их расстояний от Земли

проявляются те же гармонические соотношения, что и в музыке.

Птолемей жил и творил в атмосфере, насыщенной неопифагорейскими

идеями. Вместе с тем он поставил себе целью преодолеть противоположность

между взглядами тех, кто доверяет «только ушам» (т. е. слуху), и тех, кто

основывается «только на разуме» (т. е. на математических соотношениях).

Если в «Альмагесте» Птолемей последовательно придерживался философии

Аристотеля, то в «Гармониках» он становится все более эклектичным. Время

жизни и деятельности Птолемея совпадает с эпохой наивысшего развития

эклектизма. Неудивительно поэтому, что Птолемей, подпав под его влияние,

стремился в своих «Гармониках» объединить разнородные взгляды на музыку и

гармонию.

Идея о связи между гармонией музыкальной и гармонией мироздания ярко

выражена в следующих словах выдающегося византийского философа Григория

Нисского (ок. 335 – 394): «...порядок мироздания есть некая музыкальная

гармония, в великом многообразии своих проявлений подчиненная некоторому

строю и ритму, приведенная в согласие сама с собой, себе самой созвучная и

никогда не выходящая из этой созвучности, нимало не нарушаемой

многообразными различиями между отдельными частями мироздания».

Эта «музыка сфер» (термин, приписываемый самому Пифагору) проходит в

истории науки длинный путь, в 23 столетия – от первых пифагорейцев,

Аристоксена, Архита к Птолемею, и далее к его продолжателю Боэцию и к

ученым нового времени вплоть до Кеплера, который в своем известном труде

«Мировая гармония» (1619) продолжил идеи Птолемея о соответствии

расположения планет по их расстояниям от Солнца (уже на основе

гелиоцентрической системы мира) музыкальным интервалам.

Кеплер еще с молодых лет интересовался трудом Пто лемея. К этому

времени латинский перевод «Гармоник» уже был издан в Венеции (в 1562 г.),

но, по-видимому, полнос тью разошелся, так что покровитель Кеплера

баварский меценат Иоганн Герварт прислал ему в 1600 г. рукопись на

греческом языке. Зимой 1617 г., приступая к работе над «Мировой гармонией»,

Кеплер писал своему другу Вакгеру фон Ваксенфельсу: Когда, возвратясь домой

из поездки в Регенсбург... я оставил «Таблицы», которым и следовало

подождать, и все свое внимание обратил на «Гармонию»: я перевел на

латинский язык третью книгу «Гармоник» Птолемея и написал к ней примечания,

где сравниваю свои открытия в области небесных гармоний со взглядами на

этот предмет упомянутого автора».

Перевод книг о гармонии Птолемея и Аристоксена, выполненный Кеплером,

вместе с его примечаниями к первой из них вошел в четвертый том рукописей

Кеплера, приобретенных Российской академией наук в 1773 г. Они и сейчас

хранятся в Петербургском отделении Архива АН России.

Спустя полвека после смерти Кеплера, в 1682 г., английский математик и

механик Джон Валлис предпринял в Оксфорде издание «Гармоник» Птолемея на

греческом и латинском языках с соблюдением всех научных требований к такой

публикации. В приложении приведен список всех известных автору публикаций

рукописей труда Птолемея и их местонахождения, а также ранее вышедших

изданий. Оксфордское издание «Гармоник» было повторено в 1699 г. Как это ни

странно, но за последовавшие два с лишним столетия этот трактат, сыгравший

столь значительную роль в истории музыки, больше не переиздавался, пока в

1934 г. И. Дюринг не выпустил в Гетеборге его новое издание на немецком

языке.

Птолемей и астрология

Во времена Птолемея астрология – искусство пред сказания судьбы по

расположению небесных светил – пользовалась всеобщим признанием и

считалась наукой. Астрология уходит своими корнями в глубокую древность.

В древнем Египте эпохи фараонов, в Вавилоне и Ассирии жрецы поддерживали

свое могущество, укрепляя в народе веру в то, что им одним доступна

возможность читать на небе судьбы целых народов и их властителей. В

рабовладельческой Греции, в древнем Риме влияние астрологии упало,

астрологов не раз высмеивали, особенно за неудачные, неоправдавшиеся

предсказания. Известный римский ученый, писатель и оратор Цицерон (I в. до

н. э.) указал на такой факт. Видным римским полководцам той эпохи Помпею,

Крассу и Цезарю было предсказано, что они умрут в своем доме в глубокой

старости, окруженные всеобщим почетом. В действительности все трое были

убиты, и притом в среднем возрасте.

Несмотря на многочисленные ошибки астрологов, некоторые римские

императоры держали их при своих дворах и пользовались их советами, а иные

(как, например, Тиберий), не доверяя даже придворным астрологам, пытались

осваивать астрологическую «науку» сами.

В то время астрология считалась «наукой». У нее были основные

положения, что-то вроде «астрологических правил» и методов. Предсказываемые

судьбы делились по значимости на четыре категории:

1) судьба Земли и мира в целом;

2) судьба отдельной страны или группы стран;

3) судьба того или иного человека;

4) судьба некоторого предприятия или начинания.

Основой для предсказания служило расположение движущихся светил

(Солнца, Луны и пяти планет) по знакам зодиака. Так как знаков зодиака было

12, а планет – семь (Солнце и Луна тоже считались планетами), то нетрудно

подсчитать, что различных расположений планет по знакам зодиака могло

быть 6 миллионов. Разработка теорий движения Солнца, Луны и планет нужна

была не только в чисто практических целях (календарь, предсказание

затмений, определение долгот по положению Луны и т. д.), но еще и для нужд

астрологии.

Каждый знак зодиака имел свое значение и смысл, каждая планета – тоже,

из их сочетания выводились те или иные прогнозы на судьбы и характеры

людей, на результаты войн и походов, торговых сделок, браков, политических

союзов, на урожайность и даже на превратности погоды.

Чтобы уметь составлять эти прогнозы (получившие название гороскопов),

надо было обладать определенной суммой знаний по астрономии и математике.

Поскольку астрологи были нужны (не только властителям, но и просто богатым

людям), их надо было готовить, обучать. А для этого нужны были не только

учителя, но и учебники. Клавдий Птолемей написал учебник по астрологии

сразу после окончания работы над «Альмагестом».

Этот трактат из четырех книг, названный поэтому «Тетрабиблос», что

означает «Четырехкнижие», в дошедших до нас копиях не был подписан, что

породило некоторые сомнения в принадлежности его Птолемею. Однако известный

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14