Реферат: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

Рисунок 2.1 ‑ АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK(w) – безразмерная величина

2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи

Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):

(16)

Подставляя числовые значения в (16) получим:

(17)

Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2

Таблица 2.2

Зависимость ArgK(jw) от частоты

w, рад/с	ArgK(jw), рад
0	0
1*10^7	-0.0799271
3*10^7	-0.3226808
5*10^7	-0.6462386
7*10^7	-0.9086729
9*10^7	-1.0769648
1.1*10^8	-1.1826898
1.3*10^8	-1.2524606
1.5*10^8	-1.3011954
1.7*10^8	-1.3369474
1.9*10^8	-1.3642366
2.1*10^8	-1.3857381
2.3*10^8	-1.4031184
2.5*10^8	-1.4174637
2.7*10^8	-1.42951
2.9*10^8	-1.4397731
3.1*10^8	-1.4486249
3.3*10^8	-1.4563401
3.5*10^8	-1.4631264
3.7*10^8	-1.4691435
3.9*10^8	-1.4745161
4.1*10^8	-1.4793434
4.3*10^8	-1.483705
4.6*10^8	-1.4895127
4.8*10^8	-1.492969
5*10^8	-1.4961411
5.2*10^8	-1.4990628
5.4*10^8	-1.5017629
5.6*10^8	-1.5042658
5.8*10^8	-1.5065924
6*10^8	-1.5087609
	-1,5707963

Рисунок 2.2 ‑ ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с

3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

3.1 Определение переходной характеристики цепи

Переходная характеристика цепи:

h(t)=hпр(t)+hсв(t)

(18)

Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):

,

(19)

где Io – единичный скачок тока.

Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:

Рисунок 3.1‑Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности

(20)

Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:

 или ,

где:

,

(21)

(рад/с)

(22)

Т.к. , следует режим колебательный, а значит:

,

(23)

где:  (рад/с)

(24)

– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и  ‑ постоянные интегрирования.

Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений (+0) и (+0):

  (25),    (26)   (см.

рисунок 3.2),

(27),

т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).

(28)

(29)

Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации

Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:

(30)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6