Реферат: Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу

Цель - ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута при функционировании системы за определенный промежуток времени. Цель может задаваться требованиями к показателям результативности, ресурсоемкости, оперативности функционирования системы либо к траектории достижения за­данного результата. Как правило, цель для системы определяет­ся старшей системой, а именно той, в которой рассматриваемая система является элементом.

Показатель - характеристика, отражающая качествоу'-й системы или целевую направленность процесса (операции), реа­лизуемого у'-й системой:

YJ = WJ(n, x, и).

Показатели делятся на частные показатели качества (или эф­фективности) системы у>(, которые отражают /-е существенное свойство7-й системы, и обобщенный показатель качества (или эф­фективности) системы Y J — вектор, содержащий совокупность свойств системы в целом. Различие между показателями качества и эффективности состоит в том, что показатель эффективности характеризует процесс (алгоритм) и эффект от функционирова­ния системы, а показатели качества - пригодность системы для использования ее по назначению.

Вид отношений между элементами, который проявляется как некоторый обмен (взаимодействие), называется связью. Как правило, в исследованиях выделяются внутренние и внешние свя­зи. Внешние связи системы - это ее связи со средой. Они проявля­ются в виде характерных свойств системы. Определение внешних связей позволяет отделить систему от окружающего мира и явля­ется необходимым начальным этапом исследования.

В ряде случаев считается достаточным исследование всей си­стемы ограничить установлением ее закона функционирования. При этом систему отождествляют с оператором F5 и представля­ют в виде «черного ящика». Однако в задачах анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними связями обусловлива­ются интересующие исследователя свойства системы. Поэтому основным содержанием системного анализа является определе­ние структурных, функциональных, каузальных, информацион­ных и пространственно-временных внутренних связей системы.

38

Глава 1

Основы системного анализа

39

 

Структурные связи обычно подразделяют на иерархические, сетевые, древовидные и задают в графовой или матричной форме.

Функциональные и пространственно-временные связи зада­ют как функции, функционалы и операторы.

Каузальные (причинно-следственные) связи описывают на языке формальной логики.

Для описания информационных связей разрабатываются ин-фологические модели.

Выделение связей разных видов наряду с выделением элемен­тов является существенным этапом системного анализа и позво­ляет судить о сложности рассматриваемой системы.

Важным для описания и исследования систем является поня­тие алгоритм функционирования As, под которым по­нимается метод получения выходных характеристик y(t) с учетом входных воздействий x(i), управляющих воздействий u(f) и воз­действий внешней среды n(t).

По сути, алгоритм функционирования раскрывает механизм проявления внутренних свойств системы, определяющих ее по­ведение в соответствии с законом функционирования. Один и тот же закон функционирования элемента системы может быть реа­лизован различными способами, т. е. с помощью множества раз­личных алгоритмов функционирования As.

Наличие выбора алгоритмов As приводит к тому, что систе­мы с одним и тем же законом функционирования обладают раз­ным качеством и эффективностью процесса функционирования.

Качество - совокупность существенных свойств объекта, обусловливающих его пригодность для использования по назна­чению. Оценка качества может производиться по одному интег­ральному свойству, выражаемому через обобщенный показатель качества системы.

Процессом называется совокупность состояний системы z(/0), z(/,), ... , z(tk), упорядоченных по изменению какого-либо параметра г, определяющего свойства системы.

Формально процесс функционирования как последователь­ная смена состояний интерпретируется как координаты точки в А>мерном фазовом пространстве. Причем каждой реализации процесса будет соответствовать некоторая фазовая траектория. Совокупность всех возможных значений состояний {z} называ­ется пространством состояний системы.

Проиллюстрировать понятие процесса можно на следующем примере. Состояние узла связи будем характеризовать количе­ством исправных связей на коммутаторе. Сделаем ряд измерений, при которых количество связей будет иметь разные значения. Будет ли полученный набор значений характеризовать некото­рый процесс? Без дополнительной информации это неизвестно. Если это упорядоченные по времени / (параметр процесса) зна­чения, то - да. Если же значения перемешаны, то соответствую­щий набор состояний не будет процессом.

В общем случае время в модели системы S может рассматри­ваться на интервале моделирования (О, 7) как непрерывное, так и дискретное, т.е. квантованное на отрезки длиной Д/ временных единиц каждый, когда T = mAt, где т - число интервалов диск­ретизации.

Эффективность процесса - степень его приспособ­ленности к достижению цели.

Принято различать эффективность процесса, реализуемого системой, и качество системы. Эффективность проявляется толь­ко при функционировании и зависит от свойств самой системы, способа ее применения и от воздействий внешней среды.

К? и т ерий эффективности - обобщенный показа­тель и правило выбора лучшей системы (лучшего решения). На­пример, Y* = max{YJ}.

Если решение выбирается по качественным характеристикам, то критерий называется решающим правилом.

Если нас интересует не только закон функционирования, но и алгоритм реализации этого закона, то элемент не может быть представлен в виде «черного ящика» и должен рассматриваться как подсистема (агрегат, домен) - часть системы, выделенная по функциональному или какому-либо другому признаку.

Описание подсистемы в целом совпадает с описанием элемен­та. Но для ее описания дополнительно вводится понятие множе­ства внутренних (собственных) характеристик подсистемы А,е Н, 1=1, ..., kh.

Оператор Fs преобразуется к виду y(t) = Fs ( х, п, и, h, t), a метод получения выходных характеристик кроме входных воз­действий x(t), управляющих воздействий u(t) и воздействий внеш­ней среды n(f) должен учитывать и собственные характеристики подсистемы h(t).

40

Глава 1

Основы системного анализа

41

 

 

Описание закона функционирования системы наряду с ана­литическим, графическим, табличным и другими способами в ряде случаев может быть получено через состояние системы. Состояние системы - это множество значений характе­ристик системы в данный момент времени.

Формально состояние системы в момент времени Г0 < t* < Т полностью определяется начальным состоянием z(/0), входными воздействиями x(t), управляющими воздействиями u(i), внутрен­ними параметрами h(t) и воздействиями внешней среды n(i), ко­торые имели место за промежуток времени t* - tQ, с помощью гло­бальных уравнений динамической системы (1.4), (1.5), преобра­зованных к виду

Вход системы А

Вход системы "В

 

0.

g, t];

y(t) = g(z(t), t).

Здесь уравнение состояния по начальному состоянию z(f0) и переменным х, и, п, h определяет вектор-функцию z(i), а уравне­ние наблюдения по полученному значению состояний z(t) опре­деляет переменные на выходе подсистемы y(t).

Таким образом, цепочка уравнений объекта «вход-состояния-выход» позволяет определить характеристики подсистемы:

ХО =/Ш'0)' х, и, п, h, 0]

и под математической моделью реальной системы можно пони­мать конечное подмножество переменных (x(t), u(t), n(i), h(t)} вместе с математическими связями между ними и характеристи­ками y(f).

Структура - совокупность образующих систему элемен­тов и связей между ними. Это понятие вводится для описания под­модели Ч*6. В структуре системы существенную роль играют свя­зи. Так, изменяя связи при сохранении элементов, можно полу­чить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования. Это наглядно видно на рис. 1 .6, если в качестве системы рассматривать соеди­нение трех проводников, обладающих разными сопротивлениями.

Необходимость одновременного и взаимоувязанного рассмот­рения состояний системы и среды требует определения понятий «ситуация» и «проблема».

 

Выход системы А a

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17