Реферат: Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу

Позднее к этим двум классам был добавлен еще класс самоорга­низующихся систем [1.49], который включает рассматриваемые ино­гда в литературе раздельно классы саморегулирующихся, самообу­чающихся, самонастраивающихся и т.п. систем.

Выделенные классы практически можно рассматривать как под­ходы к отображению объекта или решаемой задачи, которые могут выбираться в зависимости от стадии познания объекта и возмож­ности получения информации о нем. 48

Кратко охарактеризуем эти классы.

I. Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможно в тех слу­чаях, когда исследователю удается определить все элементы си­стемы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в биде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.

На представлении этим классом систем основаны большинство моделей физических процессов и технических систем. Однако для сложных объектов формирование таких моделей существенно зави­сит от лица, принимающего решения.

Например, работу сложного механизма приходится отображать в виде упрощен-• •,>й схемы или системы уравнений, учитывающих не все, но наиболее сущсствсшшс очки зрения автора модели и назначения механизма (цели его создания), элементы : связи между ними. Атом может быть представлен в виде планетарной модели, ;о^ггоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодействия элементов этой системы.

Строго говоря, простейшие математические соотношения, отображающие реаль­ные ситуации, также не являются абсолютно детерминированными, поскольку при суммировании яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одинаковыми, а члограммы можно измерить только с некоторой точностью.

Иными словами, для отображения сложного объекта в виде хорошо организо-;--..;нной системы приходится выделять существенные и не учитывать относительно >. ^-существенные для конкретной цели рассмотрения компоненты, а при необходп-v.-jcth более детального описания нужно уточнить цель, указав с какой степенью глубины нас интересует исследуемый объект, и построить новую (отображающую его) систему с учетом уточненной цели.

Например, при описании атома можно учесть протоны, нейтроны, мезоны и д; гуте микрочастицы, не рассматриваемые в планетарной модели системы. При исследовании сложного радиоэлектронного устройства после предварительного его отображения с помощью обобщенной блок-схемы разрабатывают принципиальную схему, проводят соответствующие расчеты для определения номиналов элементов, входящих в нес и реализующих необходимый режим ее функционирования, и т. д.

При представлении объекта в виде хорошо организованной си­стемы задачи выбора целей и определения средств их достижения (элементов, связен) не разделяются. Проблемная ситуация может быть описана в виде выражении, связывающих цель со средства (т. е. в виде критерия функционирования, критерия или показателя эф­фективности, целевой функции и т. п.), которые могут быть пред­ставлены сложным уравнением, формулой, системой уравнений или сложных математических моделей, включающих и уравнения, к неравенства, и т. п. При этом иногда говорят, что цель представ­ляется в виде критерия функционирования или эффективности, в то время как в подобных выражениях объединены и цель, и-средства.

Представление объекта в виде хорошо организованной систе­мы применяется в тех случаях, когда может быть предложено де­терминированное описание и экспериментально показана право­мерность его применения, т. е. экспериментально доказана адекват­ность модели реальному объекту или процессу. Попытки применить

49

48

Глава 1

Основы системного анализа

49

 

 

Аналитическая форма - запись модели в виде результата ре­шения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналити­ческой форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния.

Для аналитического моделирования характерно то, что в ос­новном моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования, записываются в виде некото­рых аналитических соотношений (алгебраических, интегродиф-ференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических усло­вий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами:

•   аналитическим, когда стремятся получить в общем виде
явные зависимости, связывающие искомые характеристики с на­
чальными условиями, параметрами и переменными состояния
системы;

•   численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде,
стремятся получить числовые результаты при конкретных началь­
ных данных (напомним, что такие модели называются цифро­
выми);

•   качественным, когда, не имея решения в явном виде, мож­
но найти некоторые свойства решения (например, оценить устой­
чивость решения).

В настоящее время распространены компьютерные методы исследования характеристик процесса функционирования слож­ных систем. Для реализации математической модели на ЭВМ не­обходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

Алгоритмическая форма - запись соотношений модели и выб­ранного численного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитацион­ные модели, предназначенные для имитации физических или ин­формационных процессов при различных внешних воздействи­ях. Собственно имитацию названных процессов называют ими­тационным моделированием.

При имитационном моделировании воспроизводится алго­ритм функционирования системы во времени - поведение систе­мы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последова­тельности протекания, что позволяет по исходным данным полу­чить сведения о состояниях процесса в определенные моменты

времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения бо­лее сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточ­но просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, ко­торые часто создают трудности при аналитических исследовани­ях. В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единствен­ный практически доступный метод получения информации о по­ведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

В имитационном моделировании различают метод статисти­ческих испытаний (Монте-Карло) и метод статистического мо­делирования.

Метод Монте-Карло - численный метод, который применя­ется для моделирования случайных величин и функций, вероят­ностные характеристики которых совпадают с решениями ана­литических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и фун­кций, с последующей обработкой информации методами мате­матической статистики.

Если этот прием применяется для машинной имитации в це­лях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.

Метод имитационного моделирования применяется для оцен­ки вариантов структуры системы, эффективности различных ал­горитмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование Ъюжет быть положено в основу структурного, алгоритмического и парамет­рического синтеза систем, когда требуется создать систему с за­данными характеристиками при определенных ограничениях.

Комбинированное (аналитика-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитаци­онного моделирования. При построении комбинированных мо­делей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические моде-

4—20

класс хорошо организованных систем для подставления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, ко­торые приходится решать при разработке технических комплексов, совершенствовании управления предприятиями и организациями и т. д., практически безрезультатны: это не только требует недопу­стимо больших затрат времени на формирование модели, но часто нереализуемо, так как не удается поставить эксперимент, доказы­вающий адекватность модели. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем на начальных этапах исследования их отображают классами, характеризуемыми далее.

2. При представлении объекта в виде плохо организо­ванной или диффузной системы не ставится задача опре­делить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы.

Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями,   которые выявляются на основе исследования не всего объекта  или  класса явлений, а путем изучения определен­ной с помощью некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого, выборочного, исследования получают характеристики  или закономерности (статистические, зкономиче- , ские  и  т. п.), и распространяют эти закономерносги на поведение • системы в целом.

При этом делаются соответствующие оговорки. Например, прц^
получении статистических закономерностей их распространяют на;
поведение системы с какой-то вероятностью, которая оценивает-, *
ся с помощью специальных приемов, изучаемых математической *
статистикой.                                                                                       ®?

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17