Реферат: Лекции по гидравлике

Если, то данные таблицы следует умножать на коэффициент:

Кроме приведённых зависимостей имеются и другие справочные сведения. Наличие обширного набора сведений по этим вопросам объясняется тем, что колена в закруглён­ном исполнении весьма широко применяются в строительстве трубопроводов и в различ­ных гидравлических системах.

Задвижки. Задвижки часто используют как средст­во регулирования характеристик потока жидкости (рас­ход, напор, скорость). При наличии задвижки в трубо­проводе поток обтекает находящиеся в трубе плашки  задвижки, наличие которых ограничивает живое сечение потока, а также приводит к возникновению вихревых

потоков жидкости около плашек задвижки. Коэффициент потерь напора зависит от степе­ни закрытия задвижки

Краны. Краны также могут использоваться в качестве средств регулирования пара­метров потока. В этих случаях коэффициент потерь напора зависит от степени закрытия крана (угла поворота).

Обратные клапаны и фильтры. Коэффициенты потерь напора определяются, как пра­вило, экспериментально.

5.6. Потери напора по длине

При установившемся движении реальной жидкости основные параметры потока: ве­личина средней скорости в живом сечении (v) и величина перепада давлениязависят от физических свойств, движущейся жидкости и от размеров пространства, в котором жидкость движется. В целом, физические свойства жидкости определяются через размер­ные величины, называемые физическими параметрами жидкости.

Можно установить взаимосвязь между всеми параметрами, от которых зависит дви­жение жидкости. Условно эту зависимость можно записать как некоторую функцию в не­явном виде.

где:               - линейные величины, характеризующие трёхмерное

пространство,

 -  линейная величина, характеризующая состояние стенок ка­нала (шероховатость), величина выступов,

 -  средняя скорость движения жидкости в живом сечении по­тока,

 - разность давления между начальным и конечном живыми сечениями потока (перепад давления),

 - удельный вес жидкости,

- плотность жидкости,

- динамический коэффициент вязкости жидкости,

 - поверхностное натяжение жидкости, К - модуль упругости жидкости.

Для установления зависимости воспользуемся выводами так называемой-теоремы. Суть её заключается в том, что написанную выше зависимость, выраженную в неявном виде, можно представить в виде взаимозависимых безразмерных комплексов. Выберем

три основных параметра с независимыми размерностями, остальные парамет-

ры выразим через размерности основных параметров.

Эта операция выполняется следующим образом: пусть имеется некоторый параметр i, выразим его размерность через размерности основных параметров; это будет означать:

 ?

т.е. размерности левой и правой частей равенства должны быть одинаковыми. Тогда можно записать:

Полученные в результате такой операции безразмерные параметры будут называться пи-членами. Эти безразмерные комплексы имеют глубокий физический смысл, они пред­ставляют собой критерии подобия различных сил, действующих в тех или иных процес­сах.

Проделаем такую операцию с некоторыми из параметров.

Параметр А.

 i

Теперь запишем показательные уравнения по размерностям последовательно в сле­дующем порядке: L (длина), М (масса), и Т (время):

Из этой системы уравнений:      Таким образом, безразмерным

комплексом по этому параметру может быть: Параметр у.

 >*   ' откуда получим:

и найдём:     . Таким образом, безразмерным комплексом по

этому параметру может быть:  . Эта безразмерная величина называется

числом Фруда, Fr. Параметр /и.

и найдём:

Полученный безразмерный комплекс называется числом Рейнольдса, Re. Выполняя аналогичные операции с остальными параметрами можно найти:

 число Эйлера, число Вебера, We.

 число Коши, Са. В итоге получим как результат:

Поскольку, в большинстве случаев силами поверхностного натяжения можно пре­небречь, а жидкость считать несжимаемой средой, можно упростить запись предыдущего выражения, решив последнее уравнение относительно Ей:

Считая канал круглой цилиндрической трубой, и принимая, получим:

Множитель был вынесен за скобки ввиду того, что потери напора по длине пропор­циональны длине канала конечных размеров. Далее учитывая, что:, по­лучим:

Обозначим:   Эту величину принято называть коэффициен-

том сопротивления трения по длине или коэффициентом Дарси. Окончательно для круглых труб, учитывая, что:

Эта формула носит название формулы Дарси-Вейсбаха и является одной из основ­ных формул гидродинамики.

Коэффициент потерь напора по длине будет равен:

Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в виде:

Величину называют гидравлическим уклоном, а величинуназыва-

ют коэффициентом Шези.

Величина  имеет размерность скорости и носит название динамической

скорости жидкости.

Тогда коэффициент трения (коэффициент Дарси):

'   '                                 6. Режимы движения жидкости

6.1. Экспериментальное изучение движения жидкости

При проведении многочисленных экспериментов с потоками движущейся жидкости было неоднократно подмечено, что на величину гидравлических сопротив­лений кроме физических свойств самой жидкости, формы и размеров каналов, со­стояния их стенок, существенное влияние  оказывает особенности движения частиц жидкости в потоке. Впервые дал теоретическое обоснование этой зависимости английский физик Осборн Рейнольде. Суть его эксперимента заключалась в следующем.

В ёмкость А достаточного большого объёма была вставлена длинная (не менее 20 диаметров) стеклянная трубка Г. На конце этой трубки устанавливался кран Д для регули­рования расхода жидкости. Измерение расхода жидкости осуществлялось с помощью мерной ёмкости Б, расположенной в конце трубки. Из малого бачка В с помощью тонкой изогнутой трубки Е по центру основной трубки вводилась подкрашенная жидкость. Её расход также регулировался с помощью краника. Уровень жидкости в основном баке А поддерживался постоянным. Плавно меняя расход жидкости в трубке, Рейнольде отметил, что при малых скоростях движения жидкости подкрашенная струйка жидкости текла по центру потока жидкости, не смешиваясь с остальной жидкостью потока. Однако при оп­ределённой скорости жидкости подкрашенная струйка жидкости теряла свою устойчи­вость и, в конечном итоге, частицы окрашенной жидкости перемешивались с остальной жидкостью. При снижении скорости движения жидкости положение восстанавливалось: хаотичное движение частиц жидкости снова становилось упорядоченным. Рейнольде ме­нял длину и диаметр трубки, вязкость жидкости, количество подкрашенных струек жид­кости и установил, что эффект перемешивания (смена режима течения жидкости) зависит от скорости движения жидкости, её вязкости и от диаметра трубки, причём при увеличе­нии вязкости жидкости для смены режима течения жидкости требовалась большая ско­рость. Отсюда Рейнольде сделал вывод, что смена режима движения жидкости зависит от целого комплекса параметров потока, а именно от соотношения:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26