Умозаключения по аналогии в математике и физике
учились в одном институте, на одном факультете, обе мечтали стать
космонавтами. Короче, во всем, не исключая мелочей, их биографии были
похожи. Известно, что одна из них вышла замуж за архитектора. Можно ли,
продолжая детальное и обширное сходство между этими девушками, сделать
вывод, что и вторая из них одновременно вышла замуж за этого же
архитектора? Разумеется нет. Вероятность такого вывода была бы равна нулю.
Таким образом, при построении аналогии важно не столько обилие сходных
черт объектов, сколько характер связи этих черт с переносимым признаком.
Кроме того, при проведении аналогии необходимо тщательно учитывать не
только сходные черты сопоставляемых предметов, но и их различия. Как бы ни
были подобны два предмета, они всегда в чем-то отличаются друг от друга. И
если их различия внутренне связаны с признаком, который предполагается
перенести с одного предмета на другой, аналогия неминуемо окажется
маловероятной, а возможно, вообще разрушится.
Интересный пример неверной аналогии приводят биологи П. и Дж.Медавар в
книге «Наука о живом».
Произведения человеческих рук, используемые в качестве орудий и
инструментов, в определенной степени являются продолжением человеческого
тела. Применение микроскопа и телескопа наделяет человека сверхзрением.
Одежда выполняет некоторые из защитных функций шерстного покрова животных.
Антибиотики иногда делают то, чего не могут сделать антитела, находящиеся
в крови человека и препятствующие вторжению в его организм инфекции,
гейгеровский счетчик снабжает человека органом чувств, аналога которого у
него вообще нет, — он позволяет регистрировать, например, рентгеновское и
гамма-излучения. Подобные инструменты иногда называют «внешними органами».
Очевидно, что эти органы претерпевают медленные, веками длящиеся
изменения. Наряду с эволюцией самого человека существует параллельная
эволюция его «внешних органов». Например, в обоих случаях можно найти
рудиментарные органы вроде давно уже не выполняющих никакой функции волос
на лице человека и пуговиц, упорно пришиваемых на обшлага пиджаков. Есть и
более серьезные параллели, например то, что эволюционные изменения в обоих
случаях происходят не одновременно во всей популяции, но появляются
сначала у ограниченного числа ее членов и лишь затем распространяются на
всю популяцию. Так, велосипеды и автомобили были вначале только у
немногих, а потом постепенно стали общедоступными.
Хотя параллель между эволюцией человека и эволюцией «внешних органов»
достаточно очевидна и кое в чем поучительна, она наталкивается на важные
различия.
Обычная органическая эволюция идет благодаря действию генетического
механизма. Эволюция «внешних органов» возможна лишь благодаря передаче
информации от одного поколения к другому по негенетическим каналам.
Абсолютно господствующее положение среди них занимает язык. Возможно,
именно потому, что тонкостью, гибкостью и способностью передавать
информацию язык превосходит генетический механизм, эволюция «внешних
органов» и оказывается гораздо более быстродействующим и мощным фактором
изменчивости, чем обычная человеческая эволюция.
Далее, процесс эволюции «внешних органов» носит характер постепенного и
последовательного накопления, наследования приобретенных черт. Для
сохранения цивилизации необходима передача от поколения к поколению
накопленных знаний и методов, а также произведений искусства и других
творений духа.
В обычной эволюции подобного накопления нет. Скажем, дети горцев,
постоянно двигающихся по склонам, вовсе не рождаются с одной ногой чуть
длиннее, чтобы им удобнее было ходить.
И наконец, обычная эволюция необратима, нельзя ожидать, что, допустим,
развитие человека пойдет однажды в обратном направлении и приведет со
временем к существу, от которого он когда-то произошел. Эволюция же
«внешних органов» в принципе может оказаться обратимой — для этого нужно,
чтобы произошел полный разрыв культурных связей между поколениями. Будем
надеяться, что разум человека этого не допустит.
Иногда специалисты по логике и моделированию говорят, что если выводы по
аналогии относятся к абстрактным предметам, подобным числам или
геометрическим фигурам, то при определенных условиях аналогия может все-
таки привести к достоверному заключению. Это происходит в том случае, если
установлено строгое соответствие между элементами двух сравниваемых
систем, а также операциями, свойствами и отношениями, характерными для
данных систем.
В качестве примера обычно приводятся отношения между фотографией и
оригиналом, переводом языкового текста и оригиналом, географической картой
и соответствующей местностью, чертежом машины и самой машиной и т.п.
Нетрудно, однако, заметить следующее. Рассуждение, в котором
сопоставляются, скажем, фотография и оригинал или чертеж и машина и
привлекаются дополнительные сведения о строгом соответствии между ними,
просто не является умозаключением по аналогии. Реконструированное во всех
своих элементах, такое рассуждение оказывается довольно сложным
дедуктивным умозаключением. Последнее же дает, как известно, истину, если
его посылки истинны. То, что по общему ходу движения мысли эта дедукция
напоминает аналогию, вовсе не означает, что есть какие-то исключения из
общего принципа: заключение аналогии проблематично.
Аналогия в искусстве.
Естественно, что такой романтический метод, как рассуждение по аналогии,
предполагающий богатое воображение и позволяющий сблизить самые отдаленные
вещи, широко используется в художественной литературе.
Герои произведений, подобно всем иным людям, постоянно обращаются к
аналогиям, убеждая с их помощью самих себя и окружающих. Авторы
произведений нередко кладут вывод по аналогии в основу сюжета. Излюбленный
прием литературных критиков — проведение параллелей: сопоставляются герои
разных произведений, их авторы, мысли и дела героев сравниваются с
убеждениями и обстоятельствами жизни их создателей и т.д. Иногда, и чаще
незаметно для писателя, рассуждение по аналогии оказывается подтекстом
всех описанных им событий, той незаметной нитью, которая связывает воедино
внешне эксцентричные и, казалось бы, слабо мотивированные поступки героя.
В романе Р.Стивенсона «Остров сокровищ» описывается, как пираты,
возглавляемые Джоном Сильвером, вдруг услышали из ближайшей рощи чей-то
голос. Они тут же решили, что это голос привидения. Сильвер первым пришел
в себя:
— По-вашему, это — привидение? Может быть, и так, — сказал он. — Но меня
смущает одно. Мы все явственно слышали эхо. А скажите, видел ли кто-
нибудь, чтобы у привидений была тень? Если нет тени, значит, нет и эха.
Иначе быть не может.
— Такие доводы, — замечает мальчик, от лица которого ведется рассказ, —
показались мне слабыми. Но вы никогда не можете сказать, что подействует
на суеверных людей.
Сильвер стремится убедить своих спутников, что услышанный ими голос
принадлежит человеку, а не привидению. Он сопоставляет отношение тела к
тени и отношение голоса к эху. Человеческое тело отбрасывает тень, голос
человека вызывает эхо. У приведений, как тогда полагали, нет тела, а есть
только его форма, их голос не имеет эха.
В стихотворении М.Ломоносова повар использует рассуждение по аналогии для
подтверждения правоты Коперника в его споре с Птолемеем:
Случились вместе два Астронома в пиру
И спорили весьма между собой в жару.
Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».
Другой — что Солнце все с собой планеты водит.
Один Коперник был, другой слыл Птолемей.
Тут повар спор решил усмешкою своей.
Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь?
Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?»
Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав,
Я правду докажу, на Солнце не бывав.
Кто видел простака из поваров такова,
Который бы вертел очаг вокруг жаркова?»
Ломоносов был убежден в правильности гелиоцентрической системы Коперника.
Ирония, звучащая в стихотворении, связана, конечно, с несерьезностью
довода повара. Уподобление отношения между Солнцем и планетами отношению
между очагом и жарким до крайности поверхностно. К тому же умозаключение
по аналогии, даже самое глубокое и строгое, не способно дать «несомненного
подтверждения», «доказать правду». Ломоносов хорошо знал это. Но он знал
также, что в вопросах веры и неверия сила разумных аргументов не всегда
имеет решающее значение. Незатейливая аналогия повара, выраженная в
художественных образах, сыграла свою роль в популяризации учения
