Умозаключения по аналогии в математике и физике
Умозаключения по аналогии в математике и физике
КГТУ им. А.Н.Туполева
Кафедра философии.
[pic]
Реферат
на тему:
«Умозаключения по аналогии в математике и физике»
Выполнил:
студент 4 факультета
группы №4113
КГТУ им А.Н. Туполева
Бужин Юрий.
ICQ number: (257333541)
mailto:larry-lamer@mail.ru
Казань 2003 г.
Содержание.
1. Предисловие.
2. Введение.
3. Схема умозаключения по аналогии.
4. Свернутые аналогий.
5. Аналогия свойств и аналогия отношений.
6. Аналогия как сходство несходного.
7. Вероятность выводов по аналогии.
8. Аналогия в искусстве.
9. Умозаключение по аналогии в математике и физике.
10. Аналогия в историческом исследовании.
11. Характерные ошибки (заключение)
12. Список использованной литературы.
Предисловие.
В реферате привлекается материал из различных теоретических дисциплин -
философии, социологии, психологии, истории, а так же точных и практичных
дисциплин – математика, физика. Весь представленный материал в данном
реферате, не, что иное, как индуктивные рассуждения.
Автор приносит глубокую благодарность Бужину Юрию Михайловичу за помощь в
работе.
Автор.
Введение.
Существует интересный способ рассуждения, требующий не только ума, но и
богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий
твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждение. Этот очень
популярный способ — умозаключение по аналогии.
Ребенок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему
этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с
ним. Ребенок убежден, что обезьяна — это человек, но только в шубе, что
она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение?
По внешнему виду, мимике, жестам обезьяна напоминает человека. Ребенку
кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.
Познакомившись с журналистом, мы узнаем, что этот интеллигентный, широко
образованный человек свободно говорит по-английски, по-немецки и по-
французски. Встретив затем другого журналиста, интеллигентного,
образованного, хорошо владеющего английским и немецким языками, мы можем
не удержаться от искушения и спросить, не говорит ли он и по-французски.
Схема умозаключения по аналогии.
В обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме. Сопоставляются
два объекта и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках. Из
этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, еще не
рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из
рассмотрения одного предмета, переносится на другой менее изученный
предмет. Это и есть умозаключение по аналогии.
Такое умозаключение по ходу мысли, по логической структуре очень простое.
Ставший уже классическим пример о жизни на Марсе особенно наглядно
демонстрирует эту простоту. Сторонники гипотезы о возможности жизни на
Марсе рассуждают так. Между Марсом и Землей много общего: это две
расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и
атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности
и т.д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки
зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе,
по всей вероятности, есть жизнь. Этот пример подчеркивает принципиальную
особенность умозаключения по аналогии: оно не дает достоверного знания.
Есть ли жизнь на Марсе, нет ли там жизни — современной науке не известно.
Сопоставление Земли и Марса, прослеживание их сходства не являются,
конечно, доказательством существования жизни на Марсе. Это сопоставление,
как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание,
гипотезу, нуждающуюся в прямой проверке.
Еще один пример умозаключения по аналогии. Франция является европейской
страной, демократической республикой, имеющей рыночную экономику; во
Франции есть умеренная безработица. Расположенная рядом с Францией
Германия также республика, демократическая страна с рыночной экономикой.
Значит, вероятно, в Германии также имеется умеренная безработица. Здесь
заключение опять-таки является проблематичным.
Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме. Нередко,
столкнувшись с рассуждением по аналогии, трудно установить, какие именно
объекты сравниваются между собой и по каким свойствам, какие известные
черты одного из них переносятся на другой.
В «Рассказах о детях» В.Вересаев приводит такой случай: «Мальчик Игорь.
Всех изводил вечными надоедливыми вопросами: «почему?»
Один знакомый профессор психологии посоветовал:
— Когда надоест, отвечайте ему: «Потому что перпендикуляр!» Увидите, очень
быстро отвыкнет. Вскоре:
— Игорь, не лезь на стол!
— Почему?
— Потому что нельзя на стол лазить.
— Почему нельзя на стол лазить?
— Потому что ты ногами его пачкаешь.
— Почему ногами пачкаешь? Строго и веско:
— Потому что перпендикуляр!
Игорь замолчал. Широко раскрыл глаза.
— Пек...пер...куляр?
— П-е-р-п-е-н-д-и-к-у-л-я-р! Понял? Ступай!
Так несколько раз было.
Дня через четыре. Утром входит Игорь.
— Игорь, почему ты не здороваешься?
— Не хочется.
— Почему ж тебе не хочется?
— Потому что я сердит.
— Почему сердит? Ах Боже мой! Почему же ты сердит?
— Потому что перпендикуляр! С большим трудом удалось отучить: во всех
затруднительных случаях прикрывался перпендикуляром».
Свернутые аналогий.
Здесь явно чувствуется, что ребенок рассуждает по аналогии. Но что и с чем
он сопоставляет и какой делает вывод?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужна небольшая реконструкция.
Вначале ребенок бесконечно задает вопросы взрослому. Когда последнему
надоедает отвечать, он ссылается на непонятный «перпендикуляр», и на этом
все вопросы кончаются. Затем взрослый настойчиво спрашивает ребенка. Как
только ребенку надоедает отвечать, он, подобно взрослому, ссылается на тот
же «перпендикуляр» и ожидает, что после этого вопросов больше не будет.
Сравниваются, таким образом, две ситуации: в первой ребенок задает много
вопросов взрослому, а во второй взрослый ребенку. Эти ситуации во многом
сходны. Ребенок, кроме того, замечает особенность первой из них: после
«перпендикуляра» вопросы не задаются. Эту черту он и переносит по аналогии
на вторую ситуацию, делая вывод, что и в этом случае обращение к
«перпендикуляру» снимет дальнейшие расспросы.
Этот вывод является, конечно, не более чем гипотезой, причем гипотезой,
имеющей малую вероятность. Ситуации действительно сходны, но не полностью.
В одном случае вопросы задает ребенок, а в другом — взрослый; реакция же
взрослого на «перпендикуляр» скорее всего будет иной, чем реакция ребенка.
В обычном мышлении умозаключение по аналогии редко встречается в ясной, не
требующей анализа и реконструкции форме. Чаще всего аналогия оказывается
свернутой, какие-то части умозаключения опускаются.
Нередко аналогией называют рассуждения, заведомо не являющиеся
умозаключениями по аналогии.
В сказке Л.Кэрролла «Алиса в Стране чудес» есть такой диалог.
Алиса спрашивает Чеширского кота:
— А откуда вы знаете, что вы не в своем уме?
— Начнем с того, что пес в своем уме. Согласна?
— Допустим, — согласилась Алиса.
— Дальше, — сказал кот. — Пес ворчит, когда сердится, а когда доволен,
виляет хвостом. Ну а я ворчу, когда я доволен, и виляю хвостом, когда
сержусь. Следовательно, я не в своем уме.
Кот сравнивает здесь свое поведение с поведением пса в тех же
обстоятельствах, или, как обычно говорят, проводит аналогию. Однако
рассуждение кота — это не умозаключение по аналогии. Последнее требует,
чтобы на основе сходства известных черт делался вывод о совпадении и
других черт. Этого в данном случае как раз нет. Пес в своем уме, из чего
кот заключает, что сам он, в противоположность псу, явно не в своем уме.
Аналогия обладает слабой доказательной силой. Продолжение сходства может
