Математические методы в психологии

p align="left"> - среднее арифметическое всех индивидуальных оценок по тесту,

- среднеквадратическое отклонение индивидуальных оценок по тесту для выборки,

- число испытуемых, ответ которых соответствует ключу,

- общее количество испытуемых.

Коэффициент дискриминации может принимать значения от - 1 до +1. Высокий положительный свидетельствует об эффективности деления испытуемых. Высокое отрицательное значение свидетельствует о непригодности данной задачи для теста, о ее несоответствии суммарному результату. Чем ближе значение к 1, тем более соответствует данная задача всему тесту.

Для того, чтобы вычислить коэффициент дискриминации заданий теста, нужно:

Вычислить - среднеквадратическое отклонение индивидуальных оценок по тесту для выборки по формуле

= =7,55

= = = 11 = 18

=2099,48

= - 0,35 1,25=-0,43

Коэффициент дискриминации может принимать значения от - 1 до +1. Высокий положительный свидетельствует об эффективности деления испытуемых. Высокое отрицательное значение свидетельствует о непригодности данной задачи для теста, о ее несоответствии суммарному результату.

Задание №6

Проведите сравнение (корреляционный анализ) параллельных форм некоторого опросника по результатам, представленным в таблице:

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Форма "А"	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1
Форма "А"	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0

Для решения данной задачи применим коэффициент корреляции ц

№ вопроса	Форма"А" (X) 0 - несовпадение с "ключом", 1 - совпадение с "ключом".	Форма "B"(Y) 0 - несовпадение с "ключом", 1 - совпадение с "ключом".
1	0	0
2	1	1
3	0	1
4	0	0
5	1	0
6	1	0
7	0	1
8	1	1
9	0	0
10	1	0
11	1	0
12	1	0

Цэмп= pxy-px py/ v px (1 - px) py (1-py)

где рх - частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) - доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру - частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) - доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху - доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Цэмп= - 0,12

Для данного коэффициента отсутствуют таблицы значимости. Значимость рассчитывается по формуле:

Tф = | - 0,12| v 12-2/ 1-0,12 х - 0,12 = 0,382

Число степеней свободы для данной выборки k = n-2 = 12-2 = 10

По табл.16 приложения 1 (Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов) находим критические значения критерия Стьюдента.

tкр= {2,23 (p<0,05) | 4,59 (p<0,01):

Значение величины Tф попало в зону незначимости.

Ответ: связь между параллельными формами некоторого опросника не обнаружена.

Задание №7

С помощью двух опросников (Х и Y), требующих альтернативных ответов "да" или "нет", были получены первичные результаты - ответы 15 испытуемых. Результаты предствлены в виде сумм баллов за утвердительные ответы ("да") для каждого испытуемого отдельно для опросника Х и опросника Y. Требуется определить, измеряют ли опросники Х и Y похожие личностные качества испытуемых, или не измеряют. Можно предположить, что если опросники по содержанию и формулировкам мало отличаются друг от друга, то сумма баллов, набранная каждым испытуемым по опроснику Х, будет близка к сумме баллов, набранных по опроснику Y.

Результаты эксперимента представлены в таблице:

№ испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Х	47	71	52	48	35	35	41	82	72	56	59	73	60	55	41
Y	75	79	85	50	49	59	75	91	102	87	70	92	54	75	68

Данную задачу возможно решить с применением коэффициента корреляции Пирсона.

№ испытуемого	Опросник Х	Опросник Y	X Y	X X	Y Y
1	47	75	3525	2209	5625
2	71	79	5609	5041	6241
3	52	85	4420	2704	7225
4	48	50	2400	2304	2500
5	35	49	1715	1225	2401
6	35	59	2065	1225	3481
7	41	75	3075	1681	5625
8	82	91	7462	6724	8281
9	72	102	7344	5184	10404
10	56	87	4872	3136	7569
11	59	70	4130	3481	4900
12	73	92	6716	5329	8464
13	60	54	3240	3600	2916
14	55	75	4125	3025	5625
15	41	68	2788	1681	4624
Суммa	827	1111	63486	48549	85881

Страницы: 1, 2, 3, 4