Математические методы в психологии
p align="left">Uэмп = 56+28-73=11Для второй ранговой суммы (47) величина Uэмп = 47
Выбираем меньшую величину U: Uэмп=11
По Табл. II Приложения 1 определяем критические значения для n1=8, n2=7.
Uкp = {13 (p<0,05) | 7 (p<0,01)
Uэмп< Uкp, то есть мы можем констатировать достоверные различия.
Нулевая гипотеза о том, что пороги чувствительности у мужчин отличаются от женщин по величине подтверждается на 5% уровне значимости.
Задание№4Предположим, что на 8 испытуемых проведен тест корректурной пробы в обычных условиях (А) и в условиях эмоциональной напряженности (В). Фиксировалось количество ошибок.испытуемые | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
Условие А | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 | |
Условие В | 10 | 10 | 12 | 5 | 8 | 11 | 20 | 23 |
Для решения данной задачи, на мой взгляд, целесообразно использовать Т - критерий Вилкоксона.
Таблица№1
Код испытуемого | Корректурная проба Обычные условия (А) Условия эмоциональной напряженности (В) | Разность (fВ - fА) | Абсолютное значение разницы | Ранговый номер разности | |
1 2 3 4 5 6 7 8 | 3 5 6 8 10 12 13 14 10 10 12 5 8 11 20 23 | +7 +5 +6 3 2 1 +7 +9 | 7 5 6 3 2 1 7 9 | 6,5 4 5 3 2 1 6,5 8 | |
Сумма | 36 |
Сумма рангов равна 36, что соответствует расчётной:
?R = N (N+1) /2= 72/2=36
Соответственно выдвигаем гипотезу. Н0: Количество ошибок при корректурной пробе в условиях эмоциональной напряженности превосходит количество ошибок в обычных условиях.
Отметим нетипичные сдвиги (в данном случае отрицательные). В таблице №1 они выделены жирным шрифтом.
Сумма рангов этих "редких" сдвигов и составляет эмпирическое значение критерия Т:
Т=?Rr
где Rr - ранговые значения сдвигов с более редким знаком.
Тэмп= 3+2+1=6
По Таблице VI Приложения 1 определяем критические значения Т для n=8
Tкр ={5 (p<0,05) | 1 (p<0,01)
Tэмп> Tкр
Уровень достоверности гипотезы не достигает 5% значимости.
Ответ: H0 не подтверждается, так как эмпирическое значение Т выше критического значения T и попадает в зону незначимости.
Следовательно делаем вывод об отсутствии значимых статистических различий между результатами тестирования в разных условиях.
Задание № 5В эксперименте по исследованию интермодального переноса получено, что в одной группе испытуемых (14 человек) более эффективным оказалось тактильное ознакомление с последующим зрительным узнаванием (8 человек из 14), тогда как во второй группе (10 человек) только для троих испытуемых этот вид переноса образа был эффективнее, чем перенос в направлении зрение-осязание. Значимы ли различия этих двух групп испытуемых в части эффективности переноса осязание-зрение? Для решения подходит угловой ц - критерий ФишераГруппы | Перенос Осязание-зрение | Перенос Зрение-осязание | Всего | |
№1 | 8 (57,14%) | 6 (42,85%) | 14 | |
№2 | 3 (30%) | 7 (70%) | 10 | |
Всего | 11 | 13 |
Сформулируем гипотезы
Н0: доля испытуемых в первой группе, в части эффективности переноса осязание-зрение, не превосходит долю таких же испытуемых во второй группе.
Н1: доля испытуемых в первой группе в части эффективности переноса осязание-зрение превосходит долю таких же испытуемых во второй группе.
Определяем величины ц1 и ц2 по Таблице XII приложения 1 (Сидоренко Е. В.) Напомним, что ц1 - это всегда угол, соответствующий большей процентной доле.
ц 1 (57,14%)) = 1,713
ц 2 (30%) = 1,159.
ц эмп. = (ц1 - ц2) v n 1* n 2/n1 + n2 = (1,713 - 1,159) v 14 * 10/14+10 = 1,339;
По Табл. XIII Приложения 1 определяем, какому уровню значимости соответствует эта величина: р=0,092
Для практики этот уровень мал, поэтому следует сравнить
ц эмп. с ц кр.={ 1,64 (p ? 0,05) | 2,31 (p ? 0,01)
Полученное значение ц находится вне зоны значимости, Н0 принимается.
Ответ: различия двух групп испытуемых в части эффективности переноса осязание-зрение незначимы.
Задание №5По данным таблицы проведите анализ дискриминативности отдельных пунктов некоторого личностного опросчика (т.е. вычислите корреляцию между типичным ответом на отдельный пункт (утверждение-отрицание)) с общим результатом по тесту.№ испыту-емого | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
Ответ на проверяемый пункт опросника | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
Результат по шкале в "сырых" баллах | 16 | 12 | 11 | 7 | 15 | 14 | 10 | 11 | 15 | 9 | 13 | 7 | 13 | 11 | 10 | 11 | 10 | 11 |
Мера соответствия успешности выполнения задачи всему тесту является показателем дискриминативности заданий теста для данной выборки испытуемых и вычисляется по формуле:
где - среднее арифметическое оценок по тесту у испытуемых, выполнивших задание в соответствии с ключом;
