Реферат: VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования
For i = min To max
Counts(List(i)) = Counts(List(i)) + 1
Next i
В конце концов, алгоритм обходит массив Counts, помещая соответствующее число элементов в отсортированный массив. Для каждого значения i между min_value и max_value, он помещает Counts(i) элементов со значением i в массив. Так как этот шаг помещает по одной записи в каждую позицию в массиве, он требует порядка O(N) шагов.
new_index = min
For i = min_value To max_value
For j = 1 To Counts(i)
sorted_list(new_index) = i
new_index = new_index + 1
Next j
Next i
======255
Алгоритм целиком требует порядка O(M)+O(N)+O(N)=O(M+N) шагов. Если M мало по сравнению с N, он выполняется очень быстро. Например, если M<N, то O(M+N)=O(N), что довольно быстро. Если N=100.000 и M=1000, то M+N=101.000, тогда как N*log(N)=1,6 миллиона. Шаги, выполняемые алгоритмом сортировки подсчетом, также относительно просты по сравнению с шагами быстрой сортировки. Все эти факты объединяются, обеспечивая вместе невероятно высокую скорость выполнения сортировки подсчетом.
С другой стороны, если M больше, чем O(N*log(N)), тогда O(M+N) будет больше, чем O(N*log(N)). В этом случае сортировка подсчетом может оказаться медленнее, чем алгоритмы со сложностью порядка O(N*log(N)), такие как быстрая сортировка. В одном из тестов быстрая сортировка 1000 элементов со значениями от 1 до 500.000 потребовал 0,054 сек, в то время как сортировка подсчетом потребовала 1,76 секунд.
Сортировка подсчетом опирается на тот факт, что значения данных — целые числа, поэтому этот алгоритм не может просто сортировать данные других типов. В Visual Basic нельзя создать массив с границами от AAA до ZZZ.
Ранее в этой главе в разделе «объединение и сжатие ключей» было продемонстрировано, как можно кодировать строковые данные при помощи целых чисел. Если вы может закодировать данные при помощи данных типа Integer или Long, вы все еще можете использовать сортировку подсчетом.
Блочная сортировка
Как и сортировка подсчетом, блочная сортировка (bucketsort) не использует операций сравнения элементов. Этот алгоритм использует значения элементов для разбиения их на блоки, и затем рекурсивно сортирует полученные блоки. Когда блоки становятся достаточно малыми, алгоритм останавливается и использует более простой алгоритм типа сортировки выбором для завершения процесса.
По смыслу этот алгоритм похож на быструю сортировку. Быстрая сортировка разделяет элементы на два подсписка и рекурсивно сортирует подсписки. Блочная сортировка делает то же самое, но делит список на множество блоков, а не на всего лишь два подсписка.
Для деления списка на блоки, алгоритм предполагает, что значения данных распределены равномерно, и распределяет элементы по блокам равномерно. Например, предположим, что данные имеют значения в диапазоне от 1 до 100 и алгоритм использует 10 блоков. Алгоритм помещает элементы со значениями 1‑10 в первый блок, со значениями 11‑20 — во второй, и т.д. На рис. 9.12 показан список из 10 элементов со значениями от 1 до 100, которые расположены в 10 блоках.
@Рис. 9.12. Расположение элементов в блоках.
=======256
Если элементы распределены равномерно, в каждый блок попадает примерно одинаковое число элементов. Если в списке N элементов, и алгоритм использует N блоков, в каждый блок попадает всего один или два элемента. Программа может отсортировать их за конечное число шагов, поэтому время выполнения алгоритма в целом порядка O(N).
На практике, распределение данных обычно не является равномерным. В некоторые блоки попадает больше элементов, в другие меньше. Тем не менее, если распределение в целом близко к равномерному, то в каждом из блоков окажется лишь небольшое число элементов.
Проблемы могут возникать, только если список содержит небольшое число различных значений. Например, если все элементы имеют одно и то ж значение, они все будут помещены в один блок. Если алгоритм не обнаружит это, он снова и снова будет помещать все элементы в один и тот же блок, вызвав бесконечную рекурсию и исчерпав все стековое пространство.
Блочная сортировка с применением связного списка
Реализовать алгоритм блочной сортировки на Visual Basic можно различными способами. Во-первых, можно использовать в качестве блоков связные списки. Это облегчает перемещение элементов между блоками в процессе работы алгоритма.
Этот метод может быть более сложным, если элементы изначально расположены в массиве. В этом случае, необходимо перемещать элементы из массива в связный список и обратно в массив после завершения сортировки. Для создания связного списка также требуется дополнительная память. Следующий код демонстрирует алгоритм блочной сортировки с применением связных списков:
Public Sub LinkBucketSort(ListTop As ListCell)
Dim count As Long
Dim min_value As Long
Dim max_value As Long
Dim Value As Long
Dim item As ListCell
Dim nxt As ListCell
Dim bucket() As New ListCell
Dim value_scale As Double
Dim bucket.num As Long
Dim i As Long
Set item = ListTop.NextCell
If item Is Nothing Then Exit Sub
' Подсчитать элементы и найти значения min и max.
count = 1
min_value = item.Value
max_value = min_value
Set item = item.NextCell
Do While Not (item Is Nothing)
count = count + 1
Value = item.Value
If min_value > Value Then min_value = Value
If max_value < Value Then max_value = Value
Set item = item.NextCell
Loop
' Если min_value = max_value, значит, есть единственное
' значение, и список отсортирован.
If min_value = max_value Then Exit Sub
' Если в списке не более, чем CutOff элементов,
' завершить сортировку процедурой LinkInsertionSort.
If count <= CutOff Then
LinkInsertionSort ListTop
Exit Sub
End If
' Создать пустые блоки.
ReDim bucket(1 To count)
value_scale = _
CDbl(count - 1) / _
CDbl(max_value - min_value)
' Разместить элементы в блоках.
Set item = ListTop.NextCell
Do While Not (item Is Nothing)
Set nxt = item.NextCell
Value = item.Value
If Value = max_value Then
bucket_num = count
Else
bucket_num = _
Int((Value - min_value) * _
value_scale) + 1
End If
Set item.NextCell = bucket (bucket_num).NextCell
Set bucket(bucket_num).NextCell = item
Set item = nxt
Loop
' Рекурсивная сортировка блоков, содержащих
' более одного элемента.
For i = 1 To count
If Not (bucket(i).NextCell Is Nothing) Then _
LinkBucketSort bucket(i)
Next i
' Объединить отсортированные списки.
Set ListTop.NextCell = bucket(count).NextCell
For i = count - 1 To 1 Step -1
Set item = bucket(i).NextCell
If Not (item Is Nothing) Then
Do While Not (item.NextCell Is Nothing)
Set item = item.NextCell
Loop
Set item.NextCell = ListTop.NextCell
Set ListTop.NextCell= bucket(i).NextCell
End If
Next i
End Sub
=========257-258
Эта версия блочной сортировки намного быстрее, чем сортировка вставкой с использованием связных списков. В тесте на компьютере с процессором Pentium с тактовой частотой 90 МГц сортировке вставкой потребовалось 6,65 секунд для сортировки 2000 элементов, блочная сортировка заняла 1,32 секунды. Для более длинных списков разница будет еще больше, так как производительность сортировки вставкой порядка O(N2).
Блочная сортировка на основе массива
Блочную сортировку также можно реализовать в массиве, используя идеи подобные тем, которые используются при сортировке подсчетом. При каждом вызове алгоритма, вначале подсчитывается число элементов, которые относятся к каждому блоку. Потом на основе этих данных рассчитываются смещения во временном массиве, которые затем используются для правильного расположения элементов в массиве. В конце концов, блоки рекурсивно сортируются, и отсортированные данные перемещаются обратно в исходный массив.
Public Sub ArrayBucketSort(List() As Long, Scratch() As Long, _
min As Long, max As Long, NumBuckets As Long)
Dim counts() As Long
Dim offsets() As Long
Dim i As Long
Dim Value As Long
Dim min_value As Long
Dim max_value As Long
Dim value_scale As Double
Dim bucket_num As Long
Dim next_spot As Long
Dim num_in_bucket As Long
' Если в списке не более чем CutOff элементов,
' закончить сортировку процедурой SelectionSort.
If max - min + 1 < CutOff Then
Selectionsort List(), min, max
Exit Sub
End If
' Найти значения min и max.
min_value = List(min)
max_value = min_value
For i = min + 1 To max
Value = List(i)
If min_value > Value Then min_value = Value
If max_value < Value Then max_value = Value
Next i
' Если min_value = max_value, значит, есть единственное
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82
