Реферат: Теория экономического прогнозирования
Оценки αi и bj находят по МНК.
Все приведенные выше модели позволяют получить точечные оценки. Для определения наиболее вероятных интервалов варьирования прогнозных показателей необходимо найти доверительные оценки. В общем виде расчет доверительного интервала может быть представлен следующим образом:
ŷt+a ± ta Sŷ, (2.15)
где ŷt+a - точечный прогноз;
Sŷ – средняя квадратическая ошибка прогноза;
ta – t-статистика Стьюдента;
α – период упреждения прогноза.
В общем виде для полиномов различных степеней:
Sŷt+2 = Sy √T`α (T` · T)-1 · Tα, (2.16)
где (T` · T) – матрица системы нормальных уравнений;
Sy – среднее квадратическое отклонение фактических значений от расчётных.
В частности, для линейного тренда:
Sŷ = Sy √1 + 1 : n + (tα - t)2 : ∑(t')2, (2.17)
Где tα – заданное на период упреждения значение переменной t,
t – среднее значение t, т.е. значение порядкового номера уровня, стоящего в середине ряда;
∑(t')2 – сумма квадратов отклонений значений независимой переменной от их средней.
Важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный и условный характер. Поэтому применение методов экстраполяции не должно становиться самоцелью, а при разработке социально-экономических прогнозов должна привлекаться дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся соответствующие коррективы.
Экономико-математическое моделирование
Методы экономико-математического моделирования применяются преимущественно в" среднесрочном, а также в долгосрочном прогнозировании.
В данной группе методов можно выделить корреляционно-регрессионное моделирование, которое используется для объектов, имеющих сложную многофакторную природу (объем инвестиций, затраты, прибыль, объемы продаж и т.п.). Для осуществления регрессионного моделирования необходимо [30]:
- наличие ежегодных данных по исследуемым показателям;
- наличие одноразовых прогнозов, то есть таких, которые не корректируются с поступлением новых данных.
Наиболее разработанной в теории прогнозирования является методология так называемой парной корреляции, рассматривающей влияние факторного признака х на результативный у. Методы оценки параметров уравнения регрессии аналогичны приемам при экстраполяции (т.к. фактор времени ? можно рассматривать как частный случай параметра х). На практике же гораздо чаще приходится исследовать зависимость результативного признака от нескольких факторных. В этом случае статистическая модель является многофакторной. Например, линейная регрессия с т независимыми переменными имеет вид:
ŷi = α0 · x0 + α1 · x1 + α2 · x2 +...+ αm · xm. (2.18)
Оценки параметров находят по МНК.
Отбор факторов для построения многофакторных моделей производится на основе качественного и количественного анализа социально-экономических явлений с использованием статистических и математических критериев.
Общепринятым является трехстадийный отбор факторов:
1. На первой стадии осуществляется априорный анализ, и на факторы, включаемые в состав модели, не накладываются ограничения.
2. Нг второй стадии производится оценка и отсев части факторов. Это достигается путем анализа парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости. Для этого составляется матрица парных коэффициентов корреляции (табл. 2.3).
Анализ таблицы ведется с использованием следующих критериев:
ryi > rij ; ryj > rij ; rij > 0,8 , (2.19)
где rij — парные коэффициенты корреляции.
3. На заключительной стадии производят окончательный отбор факторов путем анализа значимости вектора оценок параметров различных вариантов уравнений множественной регрессии с использованием критерия Стьюдента:
tрасч > tk,a, (2.20)
где k - число степеней свободы,
а- уровень значимости.
В процессе анализа решается проблема мультиколлинеарности, которая заключается в том, что между факторными признаками может существовать значительная линейная связь, что приводит к росту ошибок оценок параметров регрессии.
Таблица 2.3
Матрица парных коэффициентов корреляции множественной модели регрессии
У |
X1 |
Х2 |
… |
xj |
… |
xm |
|
у |
1 |
ryl |
rу2 |
… |
ryj |
… |
rут |
X1 |
r!у |
1 |
R12 |
… |
rlj |
… |
rml |
Х2 |
r2у |
R2l |
1 |
… |
R2j |
… |
r2т |
… | … | … | … | … | … | … | … |
X1 |
riy |
ril |
Ri2 |
… |
1 |
… |
rim |
… | … | … | … | … | … | … | … |
Хm |
rту |
rml |
Rm2 |
… |
rmj |
… |
1 |
Приемы построения регрессионных и авторегрессионных моделей достаточно хорошо описаны в экономико-статистической литературе [11, 14, 24, 26, 30, 38, 39] и не являются предметом описания настоящего учебного пособия. Наличие прогрессивных информационных технологий позволяет достаточно оперативно рассчитывать параметры этих моделей. Во внутрипроизводственном прогнозировании используются:
• модели внутренней среды фирмы, так называемые корпоративные модели;
• макроэкономические модели, к которым относят эконометрические модели, модели «затраты-выпуск» [1].
Корпоративные модели обычно представляют набор формул (уравнений), которые отражают отношение ряда переменных к определенному объекту, например к объему продаж.
Большая часть математических моделей имеет форму компьютерных программ (например, АРМ СтОД (автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных), ОЛИМП, МЕЗОЗАВР, СИГАМД и др.) [13], Такие программы позволяют придать моделям динамический характер.
К недостаткам применения методов экономико-математического моделирования в рамках прогнозирования можно отнести:
• необходимость серьезных затрат на организацию прогнозирования;
• невозможность охватить в моделях все наиболее существенные тенденции развития;
• высокая вероятность внезапных изменений, разрушительных событий, существенно снижающих полезный эффект модели.
Следует иметь в виду, что в условиях переходной экономики происходят кардинальные изменения в организационно-производственных системах и структурах (спроса, потребностей, цен и т.п.), а следовательно, достаточно проблематично сделать вывод о том, можно ли доверять результатам математического параметрического прогнозирования, так как эти методы целесообразно применять тогда, когда за время упреждения не изменяются ни функции, ни структура объекта прогнозирования. В этой ситуации параметрические методы могут применяться:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21