Курсовая работа: Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента
| Машины | |||||
| Работы | A | B | C | D | E |
| 1 | $2 | $3 | $1 | $3 | $0 |
| 2 | $2 | $0 | $5 | $2 | $1 |
| 3 | $2 | $1 | $0 | $1 | $2 |
| 4 | $5 | $0 | $2 | $1 | $1 |
| 5 | $0 | $3 | $1 | $0 | $2 |
Шаг 3: выполнение "линейного теста" - число линий, вычеркивающих все нулевые ячейки, равно 4; т.к.n=5, перейти к шагу 4.
| Машины | |||||
| Работы | A | B | C | D | E |
| 1 | $2 |
$3 |
$1 |
$3 |
$0 |
| 2 | $2 |
$0 |
$5 |
$2 |
$1 |
| 3 | $2 |
$1 |
$0 |
$1 |
$2 |
| 4 | $5 |
$0 |
$2 |
$1 |
$1 |
| 5 |
$0 |
$3 |
$1 |
$0 |
$2 |
Шаг 4: Наименьшее значение среди содержимого невычеркнутых ячеек равно 1, 1 вычитается из содержимого всех невычеркнутых ячеек матрицы, 1 добавляется к содержимому ячеек, находящихся на пересечении линий
| Машины | |||||
| Работы | A | B | C | D | E |
| 1 | $1 |
$3 |
$0 | $2 |
$0 |
| 2 | $1 |
$0 |
$4 | $1 |
$1 |
| 3 |
$2 |
$2 |
$0 |
$1 |
$3 |
| 4 | $4 |
$0 |
$1 | $0 |
$1 |
| 5 |
$0 |
$4 |
$1 |
$0 |
$3 |
Оптимальное решение, найденное с помощью "линейного" теста
| Машины | |||||
| Работы | A | B | C | D | E |
| 1 |
$1 |
$3 |
$0 |
$2 |
$0 |
| 2 |
$1 |
$0 |
$4 |
$1 |
$1 |
| 3 | $2 | $2 |
$0 |
$0 | $3 |
| 4 |
$4 |
$0 |
$1 |
$0 |
$1 |
| 5 |
$0 |
$4 |
$1 |
$0 |
$3 |
Оптимальные назначения и их стоимости
работа 1 - машине E $3 работа 4 - машине D $5
работа 2 - машине B $4 работа 5 - машине A $3
работа 3 - машине C $2 Суммарная стоимость $17
Нематематическое логическое обоснование метода назначения - минимизировать потери прибыли. Например, при назначении работы 1 машине A вместо машины E убыток составит $2 ($5-$3). Программа, реализующая метод назначений, эффективно выполняет сравнения стоимостей для всего множества альтернативных назначений посредством приведения строк и столбцов.
Метод решения задачи назначений требует, чтобы количество должностей и кандидатов было равным. Если это условие не выполняется, компьютер должен увеличить матрицу так, чтобы она стала квадратной. Например, если 5 работников претендуют на 4 должности, компьютер дополнит матрицу до размера 5*5 за счет введения фиктивной должности. Все значения стоимостей для фиктивной должности должны полагаться равными нулю, как показано в таблице 3. Заметим, что стоимость назначения работника 5 должна быть определена и включена в соответствующие ячейки матрицы.
Если имеется больше должностей, чем работников (кандидатов), компьютер также должен увеличить матрицу, чтобы она стала квадратной. Предположим, что имеется 6 должностей и только 4 работника (кандидата). Компьютер дополнит матрицу до размера 6*6, как показано в таблице 4. Заметим, что работники 5 и 6 являются фиктивными и стоимости назначений для фиктивных работников полагаются равными нулю.
Таблица 3. Расширенная матрица назначений - 4 должности для 5 кандидатов
| Должности | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 16 | 9 | 14 | 17 | 0 | |
| Канди- | 2 | 7 | 19 | 8 | 14 | 0 |
| даты | 3 | 15 | 6 | 9 | 10 | 0 |
| 4 | 19 | 17 | 11 | 4 | 0 | |
| 5 | 14 | 11 | 18 | 16 | 0 | |
Замечание: Ячейки содержат стоимости назначений.
