Быстрый поиск

Дипломная работа: Особенности статистической оценки качества теста диагностики индивидуального прогресса учащихся общеобразовательной школы

Как уже отмечалось ранее, тест по математике имеет свою специфику, а именно количество , (общее число задач каждого уровня соответственно) рассчитывается, а не дано натурально (не совпадает с числом заданий в тесте). То есть,

числа заданий в тесте,

(сумма заданий 1-го, 2-го и 3-го уровней будет больше числа заданий в тесте).

Такие задания, которые учащиеся могут решить на разных уровнях называются уровневыми и при обработке они рассматриваются как несколько разных заданий. То есть, если учащийся решает задание на самом высоком уровне, то автоматически ему зачитывается, что он решил ее на более низких уровнях. (Приложение 2, задачи серии «Мозаика»).

Затем авторами были определены средние значения указанных показателей:

a. , где - количество задач первого уровня;

b. , где - количество задач второго уровня;

c. , где - количество задач третьего уровня.

Эти величины выражают точки сгущения достижений учащихся (в унимодальном распределении).

Для выяснения нормальности распределения вычислялся еще один показатель стандартное отклонение. По критерию «3-х сигм» определялась нормальность распределения, что свидетельствовало о достоверности результатов.

Также был использован показатель трудности теста в целом. Для того чтобы охарактеризовать этот показатель использовались средние значения, которые, как мы уже выяснили, показывают смещенность точки сгущения (Рис.1). Интерпретация этого показателя следующая: чем больше смещение влево, тем тест труднее для данной группы учащихся [25]. Для данной ситуации по отношению к задачам 2-го и 3-го уровней тест сложный, а по отношению ко всем заданиям теста – средней сложности.

Трудный тест Средний тест

Легкий тест

Рис.1 Определение трудности теста в целом

Теперь рассмотрим показатель трудности по отношению к задаче и проанализируем его. Авторы определяют показатель трудности как отношение количества решивших задачу к общему числу испытуемых (сколько процентов учащихся решили задачу из всех). Также авторы используют такой показатель как индекс трудности и определяют его как величину обратную трудности.

Показатель трудности характеризует не саму задачу, а ее по отношению к ситуации тестирования. Это показатель вычисляется для всех тестов, но вычисляется в зависимости от специфики теста. Если для классических (однородных) тестов показатель трудности принимает значение более 80% или менее 20%, то это говорит о том, что задачу решают или не решают почти все испытуемые. В таких случаях задачи исключают из теста. В тесте диагностики ИП наоборот, если измерять уровень задачи, то надо понять что задачи 1-го уровня должны решать больше, а задачи 3-го уровня меньше. Поэтому авторы назначают следующие диапазоны:

1. Если задачу решают от 50% до 100% испытуемых, то она является задачей 1-го уровня;

2. Если задачу решают от 10% до 50% испытуемых, то она является задачей 2-го уровня;

3. Если задачу решают менее 10% испытуемых, то она является задачей 3-го уровня [15].

Авторы отмечают, что трудность относительная характеристика, и она может меняться постоянно. Для проверки первой гипотезы вычислялась трудность задания. Если уровень, назначенный экспериментально, совпадал с уровнем, назначенным статистически, то задание оставляли в тесте. Если уровень не совпадал, то задание, либо убирали из теста, либо дорабатывали.

Для того чтобы различать учащихся на разных уровнях, вычислялась дифференцирующая способность. Но эта характеристика распознает только то, что сложное задание должны решать сильные. Коэффициент дискриминативности выражает меру сбалансированности задачи. Поясним это на примере. Проанализируем данные по двум задачам из теста по биологии (Таблица 3).

Задача II.3.3. Иногда летом в закрытых водоемах происходит замор рыбы. Укажите, какие факторы способствуют этому явлению?

А) Повышение температуры воды; Б) Понижение температуры воды; В) Чрезмерное размножение водорослей; Г) Недостаточное размножение водорослей

1) А+В

2) А+Г

3) Б+В

4) В+Г

Задача II.1.7. Придаточные корни отрастают:

1) от листьев

2) от стебля

3) от листьев и стебля

4) от главного корня

Введем следующие обозначения для показавших уровень:

0 – не показал уровень;

1 – сохранил/вышел на1 уровень;

2 – сохранил/вышел на 2 уровень;

3 – сохранил/вышел на 3 уровень.

Задача II.3.3 с коэффициентом дискриминативности 0,508 по показателю трудности (42%) соответствует 2 уровню. Процент решивших задачу от числа учащихся каждой группы возрастает. Это говорит о том, что чем выше «качество мышления» у группы, тем больший процент учащихся в группе решает эту задачу.

Теперь рассмотрим процент решивших задачу от всех испытуемых. Здесь можно наблюдать то, что, в основном, эту задачу решили те, кто показал 3 уровень (учащиеся 3-й группы).

Задача II.1.7 с коэффициентом дискриминативности 0,226 по показателю трудности (32%) соответствует тоже второму уровню. Можно было бы даже сделать вывод о том, что она сложнее задачи II.3.3. Процент решивших задачу от числа учащихся каждой группы показывает последовательность 42,19,35. Получается, что, чем выше у группы «качество мышления», тем меньшая доля учащихся этой группы решает данную задачу. Процент решивших задачу от всех испытуемых показывает, что, в основном, эту задачу решили те, кто показал 1 и 3 уровень (учащиеся 1-й и 3-й группы). А второй почти не решили. Получается, что сложность задачи остается непонятной - ее с равной вероятностью решают учащиеся и с низким и с очень высоким «качеством мышления». И, несмотря на то, что она, вроде бы, большей трудности, ее решает больший, чем предыдущую задачу, процент учащихся, показавших лишь первый уровень. Здесь можно предположить, что мыслящие на 1 уровне не воспринимают «ловушек» условия и решают задачу как стандартную, за счет знаний, и получают правильный ответ. Мыслящие на 3 уровне видят «ловушку» и успешно ее преодолевают, ну а те, кто на 2 уровне – уже видят, но еще преодолеть не могут. В таком случае надо что-то изменять в условии, чтобы, например, она стала либо уже задачей первого, либо третьего уровня. Получается, задача плохо сбалансирована и ее КД ниже нормы.

Таблица 3. Данные по задачам II.3.3 и II.1.7

		Задача II.3.3	Задача II.1.7
Коэффициент дискриминативности		0,508	0,266
Показатель трудности		42%	32%
% не решивших задачу от 358 (всех испытуемых)		58%	68%
% решивших задачу от 358 (всех испытуемых) и при этом показавших уровень (не считаются испытуемые с неправильной логикой)	0	1,12%	0,3%
	1	6,15%	13,4%
	2	3,91%	2,8%
	3	24,30%	13,4%
% решивших задачу от числа учащихся каждой группы (не считаются испытуемые с неправильной логикой)	0	4,5%	1,1%
	1	19,3%	42,1%
	2	26,9%	19,2%
	3	64,0%	35,3%