Дипломная работа: Особенности статистической оценки качества теста диагностики индивидуального прогресса учащихся общеобразовательной школы
2.
Сумма квадратов
отклонений от средней арифметической оценки .
Вычисляется по формуле
,
для рассматриваемого
примера .
3.
Дисперсия
тестовых результатов . Вычисляется по
формуле
,
для нашего примера .
4.
Стандартное
отклонение по тесту . Находится как
корень из дисперсии
.
В нашем случае
5.
Коэффициент
корреляции . Существует несколько
формул для вычисления коэффициента корреляции, и все они используются в разных
статистических методах оценки качества педагогического теста. Мы будем
рассматривать эти формулы в процессе анализа методов.
6.
Коэффициент
надежности . Аналогично, как и с
коэффициентом корреляции, в каждом методе используют разные формулы для
вычисления коэффициента надежности. Рассмотрим их в процессе анализа методов.
Расчет перечисленных показателей также составляет основу методики количественной оценки качества педагогического теста. Как уже отмечалось раньше, с их помощью оцениваются валидность, надежность и дифференцирующая способность, которые являются основными характеристиками качества педагогического теста.
Мы рассмотрели 11 статистических показателей (5 первичных и 6 вторичных), которые используются в классической теории тестирования. Эти показатели мы будем использовать при анализе методов оценки качества педагогического теста. В следующем параграфе мы рассмотрим методы оценки основных характеристик (валидность, надежность, дифференцирующая способность) качества педагогического теста, учитывая рассмотренные выше первичные и вторичные показатели.
§2.2 МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ТЕСТА
Методы оценки основных характеристик теста состоят из двух частей:
A. Вычисление некоторой величины или характеристики;
B. Интерпретация полученного результата, в соответствии с нормой. Норма определяется согласно специфике теста.
Как правило, прежде чем применять методы статистической обработки к тестовым заданиям, сначала используют описательную статистику, которая заключается в вычислении статистических показателей. Рассмотрим их.
Первый из них - среднее отклонение
достижений испытуемых. Далее рассчитываем три взаимосвязанных показателя:
1. -
сумма квадратов отклонений от средней арифметической оценки.
2. -
дисперсия.
3. -
стандартное отклонение по тесту.
По
величине можно судить о
доверительном интервале достижений испытуемых. В окрестности
находится большинство
достижений группы. Дисперсия тестовых результатов показывает интервал (меру
разброса), в котором находятся все полученные баллы испытуемых, включая
стандартное отклонение по тесту и ошибку измерения. По величине стандартного
отклонения можно судить о статистическом характере распределения результатов
[21]. Если средний тестовый балл равен
,
а
, то в интервале
находятся баллы, набранные
большинством тестируемых.
Рассмотрим некоторые классические методы оценки основных характеристик теста (валидность, надежность, дискриминативность).
2.2.1 Методы оценки валидности
Напомним, что валидность в теории тестирования означает соответствие формы и содержания теста тому, что он должен оценивать или измерять по замыслу его создателей [21]. Из анализа литературы [4,14,17,20,21] мы выделили два метода оценки валидности. Рассмотрим их.
Метод 1. Вычисляется коэффициент корреляции каждого тестового задания с суммой индивидуальных тестовых баллов испытуемых, который показывает, насколько Валино данное задание отличает слабых от сильных.
А. Коэффициент корреляции
рассчитывается по формуле
[14]:
,
где - средний арифметический
балл испытуемых, успешно выполнивших
-е
задание теста,
- средний
арифметический балл испытуемых, не справившихся с
-м
заданием,
- стандартное отклонение по
-му заданию,
- стандартное отклонение по
всему тесту.
В. Значение коэффициента корреляции интерпретируется следующим образом:
· 0,7 – 1 – связь очень сильная;
· 0,5 – 0,7 – средняя;
· 0,3 – 0,5 – слабая.
Метод 2. Также как и в предыдущем методе вычисляется коэффициент корреляции, который показывает силу (интенсивность) линейной связи заданий между собой.
А. Коэффициент корреляции вычисляется по формуле Пирсона [21]:
,
где и
- сумма квадратов отклонений
по заданиям
и
,
и
- количество правильных
ответов на то и другое задание соответственно;
- сумма попарных
произведений тестовых баллов, полученных по каждому из заданий.
В. В случае положительной корреляции, можно говорить о линейной зависимости между заданиями (чем больше учащихся решат задание j, тем больше решат и задание k). Если коэффициент корреляции высокий, то задания взаимозаменяемы. Отрицательная корреляция свидетельствует об обратной линейной связи. В случае нулевой корреляции такого рода зависимость отсутствует [21].
Вывод: оба метода заключаются в вычислении коэффициента корреляции. Первый метод вычисляет коэффициент корреляции каждого тестового задания с суммой индивидуальных тестовых баллов испытуемых, второй – корреляцию между заданиями.
2.3 МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ
Как уже говорилось выше, надежность теста характеризует степень устойчивости результатов тестирования каждого испытуемого. Методы оценки надежности заключаются в вычислении коэффициента надежности разными способами.
Метод 1 – метод половинного
деления. Тест
делится на две равные части и подсчитывается сумма баллов, набранных
испытуемыми по каждой из половин. Полученные величины коррелируются между собой
по формуле Пирсона [21]. Полученный коэффициент показывает
надежность теста при коррелировании его половин, он говорит о внутренней
состоятельности теста.
А. Коэффициент надежности теста вычисляется по формуле Спирмана-Брауна [21]:
,
где - коэффициент надежности
теста по двум половинам.
В. Значение коэффициента надежности в этом методе интерпретируется следующим образом: если коэффициент надежности принимает значение от 0,8 до 1, то надежность хорошая, от 0,5 до 0,8 – удовлетворительная и менее 0,5 – неудовлетворительная.
2-й метод – метод подсчета средней корреляции заданий теста.
А. Надежность этим методом вычисляется по формуле [21]:
,
где - средняя корреляция,
- сумма средних значений в
корреляционной таблице [21, стр.13, табл.2],
-
общее число заданий.
В. Результаты вычисления в этом методе интерпретируются также как и в предыдущем.
3-й метод.
А. Коэффициент надежности вычисляется по формуле Кюдера-Ричардсона [20]:
,
где - число заданий в тесте,
- сумма дисперсий заданий
теста,
- дисперсия.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13