Реферат: Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата
Таблица 4.1
| Гипотеза | Объективно верна | Объективно неверна |
| Принимается | Правильное решение | Ошибка ll рода |
| Отвергается | Ошибка l рода | Правильное решение |
Вероятность совершить ошибку l рода [8] называется уровнем значимости критерия и обозначается q. Обычно уровень значимости выбирают, равным 0.01; 0.1; 0.05 (последнее значение - наиболее часто) [28].
Критерии значимости – это критерии, с помощью которых проверяют гипотезы об абсолютных значениях параметров или о соотношениях между ними для генеральных совокупностей (с точностью до параметров) функцией распределения вероятностей [29].
Построение гистограммы выборки. Гистограмма 
является
эмпирическим аналогом функции плотности распределения f(x). Обычно ее строят следующим образом:
1. Находят предварительное количество квантов (интервалов), на которое должна быть разбита ось Ox. Это количество K определяют с помощью оценочной формулы:
K=1+3.2lgN ; (4.34)
Где найденное значение округляют до ближайшего целого числа.
2. Определяют длину интервала [29]:
;
(4.35)
Величину 
можно округлить для
удобства вычислений.
3.
Середину области изменения выборки (центр распределения) 
принимают за центр
некоторого интервала, после чего легко находят границы и окончательное
количество указанных интервалов так, чтобы в совокупности они перекрывали всю
область от 
до 
.
4.
Подсчитывают количество наблюдений 
попавшее
в каждый квант; 
равно числу
членов вариационного ряда, для которого справедливо неравенство [27-29]:
; (4.36)
здесь 
и 
- границы m-ого
интервала. Отметим, что при использовании формулы (4.36)
значения 
попавшее на границу между
(m-1)-м и m-ом интервалами,
относят к m-ому интервалу.
5.
Подсчитывают относительное количество (относительную частоту) наблюдений
/N ,
попавших в данный квант.
Строят гистограмму [7, 8, 9], представляющую собой ступенчатую кривую,
значения которой на m-ом интервале 
, (m=1,2,…,K)
6.
постоянно и равно 
/N, или с учетом условия 
равно
(
/N)
.
Критерии согласия. Критерием согласия [8] называется критерий гипотезы о
том, что генеральная совокупность имеет распределение предполагаемого типа
(например, нормально распределение). Среди различных критериев согласия
наиболее употребителен универсальный критерий согласия 
(Пирсона).
Проверку гипотезы о виде функции распределения с помощью этого критерия производят следующим образом [27-29]:
1.
a) По выборке строят гистограмму. Если в
каком-либо f-ом интервале число наблюдений 
окажется меньше пяти, то
его объединяют с соседним интервалом (или интервалами) так, чтобы число
наблюдений в таком объединенном интервале оказалось большим или равным пяти.
Пусть 
– окончательное число
интервала группирования, тогда очевидно, что
;
(4.37)
б) Задаются видом гипотетической функции распределения и для каждого из r (r=1,2,…) параметров этого распределения находят оценки, причем эти оценки можно определять как по исходным, так и по сгруппированным данным [27].
в)
Определяют теоретическую вероятность 
попадания
в каждый из 
интервалов случайной
величины с заданным распределением, параметры которого или известны или оценены
в параграфе б) [28].
г) вычисляют число g:
; (4.38)
2.
Известно, что для данного критерия согласия случайная величина g при Больших N
имеет 
распределение с 
- r
- 1 степенями свободы, где r - число определенных
неизвестных заранее параметров гипотетического распределения, а уменьшения
числа степеней свободы еще на единицу объясняется наличием линейного
соотношения (4.35) между эмпирическими величинами 
и N
, входящими в расчетную формулу (4.36). Задавшись
уравнением значимости q, по таблице 
-распределений
находят критическое значение 
, причем
критическая область определяется неравенством g>
=
=
- r
– 1;
.
3.Сравнивая значения g и 
и выносят решение о
принятии (g <=
)
или отклонение (g >
)
рассматриваемой гипотезы о виде функции распределения [27-29].
4.7 Алгоритм контроля отказов ДС при неполной тяге
Алгоритм неполной тяги - представляет собой алгоритм позволяющий моделировать остаточную тягу при отказе одного из реактивных двигателей стабилизации, для отказа типа «не отключение». Остаточная тяга может меняться в пределах: 0%-100%. При 0% тяги, отказ типа «не отключение» переходит в отказ типа «не включение». Пусть P – тяга, а k – коэффициент остаточной тяги, задаваемый в процентах. Тогда в общем случае, при отказе одного из двигателей, тяга имеет вид (4.39) [25, 26]:
(4.39)
Блок-схема алгоритма имеет вид (Рис. 4.8):
Рис. 4.8 - Блок схема алгоритма неполной тяги
В общем случае коэффициент K носит стохастический характер. Блок анализа информации формирует таблицу включений, для алгоритма стабилизации [25].
При функционировании алгоритма контроля мы находим максимальные опасной продолжительности на каждой базе, после чего варьируем начальные условия в пределах 20%. Формируем выборку. Таким же образом мы варьируем параметров для случаев отказа работы двигателей типа «не отключение» и типа «не включение». Начальные варьируемые условия приведены в таблице 4.2.:
Таблица 4.2
| Wx | Wy | Wz | Gx | Gy | Gz | Ix | Iy | Iz | |
| N | 1 | -0.5 | 0.5 | 5 | 10 | 1 | 500 | 1500 | 2000 |
| N+ | 1.2 | -0.6 | 0.6 | 6 | 12 | 1.2 | 600 | 1800 | 2400 |
| N- | 0.8 | -0.4 | 0.4 | 4 | 8 | 0.8 | 400 | 1200 | 1600 |
где N – это исходные начальные условия, N- параметр варьируемый в сторону уменьшения, N+ параметр варьируемый в сторону увеличения [25].
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
