Статистика - (реферат)
p>Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определим средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Средний уровень капиталовложений за пять лет находим по формуле средней арифметической простой, млрд. руб. : капиталовложений производственного назначения, млрд. руб. :капиталовложений непроизводственного назначения, млрд. руб. : Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служитсредний темп роста (снижения), показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Поскольку нам известны уровни динамического ряда, то расчёт среднего коэффициента роста произведём по более простому способу– “базисному”: , где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный. Среднегодовой темп роста капиталовложений:
Производственного назначения:
Непроизводственного назначения:
Поскольку средний темп ростапредставляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, подсчитаем:
Средние темпы прироста (сокращения)рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица:
Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100% (82%, 81%, 85%), а средний темп прироста отрицательной величиной (-18%, -19%, -15%). Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня. Следовательно, в течение пяти лет уровень капиталовложений снижался в среднем на 18% в год, в том числе производственного назначения на 19%, непроизводственного назначения на 15%.
3.
Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщённую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост: , где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный. Средний абсолютный прирост капиталовложений, млрд. руб. :
Средний абсолютный прирост капиталовложений производственного назначения, млрд. руб. :
Средний абсолютный прирост капиталовложений непроизводственного назначения, млрд. руб. :
Таким образом, средний абсолютный прирост (убыль) составляет –18. 6625 млрд. руб. , другими словами среднегодовая абсолютная убыль капиталовложений составляет 18. 66 млрд. руб. , в том числе: производственного назначения 13. 99 млрд. руб. , непроизводственного назначения 4. 68 млрд. руб. Следовательно, в течение 6-го года объём капиталовложений составит 62. 3-18. 66=43. 64 (млрд. руб. ), в том числе: Производственного назначения 41. 4-13. 99=27. 41 млрд. руб. ;
Непроизводственного назначения 20. 9-4. 68=16. 22 млрд. руб.
Теперь осуществим прогноз с помощью среднего темпа роста. Средний темп роста капиталовложений составил 82%, следовательно, мы получаем снижение капиталовложений на 18% в год, 18% от 62. 3 млрд. руб. (5-ый год) составляет 11. 214 млрд. руб. , 62. 3-11. 214=51. 086 млрд. руб. Следовательно, капиталовложения ближайшего года (6-го) составят 51. 09 млрд. руб. Аналогично рассчитаем капиталовложения производственного назначения, которые составят 33. 53 млрд. руб. ; непроизводственного назначения 17. 77 млрд. руб.
4.
Осуществим прогноз на ближайший год, определив основную тенденцию развития общего объёма капиталовложенийметодом аналитического выравнивания. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени: , где y –уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Определение теоретических (расчётных) уравнений производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.
На основе анализа графического изображения ряда динамики целесообразно использовать следующую модель:
Решим систему нормальных уравнений, полученную путём алгебраического преобразования условия:
, где y – фактические (эмпирические) уровни ряда; t – время (порядковый номер периода).
Трендовая модель искомой функции будет иметь вид:
Осуществим прогноз на ближайший год с помощью этой модели(при t =6):
Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, находим выровненные уровни:
5.
Изобразим динамику капитальных вложений на графике.
С помощью метода аналитического выравнивания и графического изображения динамики капитальных вложений мы проследили явную тенденцию снижения, что свидетельствует о сокращении общего объёма капиталовложений.
Задача 4.
Средние запасы материала на предприятии, составляющие в первом квартале 200 кв. м, сократились во втором на 30%. При этом, если раньше расход материала в среднем за сутки составлял 40 кв. м, то теперь он снизился до 32 кв. м. Определите:
1. За каждый квартал:
коэффициенты оборачиваемости производственных запасов;
продолжительность одного оборота в днях;
относительные уровни запасов (коэффициенты закрепления).
2. За второй квартал в сравнении с первым:
ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях;
величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости.
Решение:
1.
Найдём средние запасы материала во втором квартале:
Поскольку по условию запасы материала сократились, произведём следующие вычисления:
Коэффициент оборачиваемости характеризует число оборотов запасов за период: Мы нашли расход материала за сутки в 1 квартале. Подсчитаем коэффициент оборачиваемости производственных запасов в 1 квартале: Аналогично во 2-ом квартале:
Найдём продолжительность одного оборота в днях:
Далее подсчитаем коэффициент закрепления для каждого квартала:
2.
Подсчитаем ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях за второй квартал в сравнении с первым: Подсчитаем величину среднего запасавысвободившегося в результате ускорения оборачиваемости за второй квартал в сравнении с первым:
В результате ускорения оборачиваемости среднего запаса материала на предприятии, во втором квартале (в сравнении с первым) высвободилось 20 кв. м среднего запаса материала.
Задача 5.
В погашение кредита, выданного на 3 года под 40% годовых, предприятие составило план расчётов с банком на базе равной величины погашения основного долга. Воспроизведите этот план с расчётом уплаты процентов за кредит, суммы погашения основного долга, величины срочных уплат, если взаимоотношения с банком по данной сделке построены на принципе постнумерандо с ежегодной выплатой задолженности, а величина самого долга составила 720 тыс. руб. Сравните сумму, подлежащую уплате в погашение долга на основании плана, и сумму, которую пришлось бы заплатить в случае единовременного погашения долга по истечении всего срока кредитования.
Решение:
Величина основного долга 720 тыс. руб. Если выплату основного долга разбить на три года, то выплаты составят 720/3=240 тыс. руб. в год.
Величина процента за первый год составит 720 тыс. руб. *0. 4=288 тыс. руб. Величина процентов за второй год составит (720-240)*0. 4=192 тыс. руб. Величина процентов за третий год составит (720-480)*0. 4=96 тыс. руб. Схема выплаты % за кредит и суммы основного долга по принципу постнумерандо:
Годы
1
2
3
Всего:
Выплата основного долга, тыс. руб.
240
240
240
720
Выплата %, тыс. руб.
288
192
96
576
Итого:
528
432
336
1296
При единовременном погашении долга по истечении всего срока кредитования предприятие выплатит банку:
Итого выплаты составят 720+1975. 68=2696. 68 тыс. руб.
При единовременном погашении долга по истечении всего срока кредитования сумма к выплате превысит сумму на основании плана на 1399. 68 тыс. руб. , что составляет 108%.
Список использованной литературы:
В. М. Гусаров Теория статистики. – М. : Издательское объединение “Юнити”, 1998. Н. Н. Ряузов Общая теория статистики. – М. : “Статистика”, 1980. Экономическая статистика: Учебник / Под редакцией Ю. Н. Иванова, М. : Инфра, 1998.
22. 05. 99.
Варнавина С. В.
