Статистика - (реферат)
Статистика - (реферат)
Дата добавления: март 2006г.
Всероссийский Заочный Финансово Экономический Институт.
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине “Статистика”
Исполнитель:
Варнавина С. В.
Специальность менеджмент
Третий курс
Зачётная книжка №95ММБ0313
Руководитель:
Сергеев В. П.
Ярославль 1999 г.
Вариант первый.
Задача 1.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб. :
№ предприятия
Выпуск продукции
Прибыль
№ предприятия
Выпуск продукции
Прибыль
1
65, 0
15, 7
16
52, 0
14, 6
2
78, 0
18, 0
17
62, 0
14, 8
3
41, 0
12, 1
18
69, 0
16, 1
4
54, 0
13, 8
19
85, 0
16, 7
5
66, 0
15, 5
20
70, 0
15, 8
6
80, 0
17, 9
21
71, 0
16, 4
7
45, 0
12, 8
22
64, 0
15, 0
8
57, 0
14, 2
23
72, 0
16, 5
9
67, 0
15, 9
24
88, 0
18, 5
10
81, 0
17, 6
25
73, 0
16, 4
11
92, 0
18, 2
26
74, 0
16, 0
12
48, 0
13, 0
27
96, 0
19, 1
13
59, 0
16, 5
28
75, 0
16, 3
14
68, 0
16, 2
29
101, 0
19, 6
15
83, 0
16, 7
30
76, 0
17, 2
По исходным данным:
Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.
3. С вероятностью 0, 954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
4. С вероятностью 0, 954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16, 6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
1.
Интервал - количественное значение, определяющее одну группу от другой, т. е. он очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. Для группировок с равными интервалами величина интервала i=(X max–X min)n, где X max, X min – наибольшее и наименьшее значения признака, n –число групп. В нашем случае n = 5, признаком является сумма прибыли X max = 19, 6; X min = 12, 1 млн. руб. ; i=(19, 6–12, 1)/5=1, 5. Поскольку исходные данные у нас имеют один знак после запятой, то округлять величину интервала мы не будем. Вычислим границы групп: № группы
Граница
Вычисления
1
13, 6
12, 1+ 1, 5
2
15, 1
13, 6 + 1, 5
3
16, 6
15, 1 + 1, 5
4
18, 1
16, 6 + 1, 5
5
19, 6
18, 1 + 1, 5
В результате получим следующие группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб. : № группы
1
2
3
4
5
Интервал
12, 1 – 13, 6
13, 6 – 15, 1
15, 1 – 16, 6
16, 6 – 18, 1
18, 1 – 19, 6
Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. Он характеризует состав изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.
В нашем случае, статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли является интервальным вариационным.
Для упорядочения первичного ряда произведём его ранжирование, т. е. расположим все варианты в возрастающем порядке: ; ; ; ; Как мы видим, в каждом интервале частота повторения вариантов ( f ) различна. Оформим ряд распределения в виде таблицы:
/x…
12, 1 – 13, 6
13, 6 – 15, 1
15, 1 – 16, 6
16, 6 – 18, 1
18, 1 – 19, 6
/¦…
3
5
12
6
4
Для наглядности изобразим полученный статистический ряд распределения графически:
2.
В нашем случае значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, при расчёте средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимаем середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд:
Группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.
Число предприятий, ¦
Середина интервала, млн. руб. , X
X*¦
12. 1 - 13. 6
3
12. 85
38. 55
13. 6 - 15. 1
5
14. 35
71. 75
15. 1 - 16. 6
12
15. 85
190. 2
16. 6 - 18. 1
6
17. 35
104. 1
18. 1 - 19. 6
4
18. 85
75. 4
Итого:
30
480
По формуле подсчитаем среднюю арифметическую взвешенную, млн. руб. : , т. е. средняя прибыль предприятий 16 млн. руб. , но средняя величина даёт обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для его познания. Дисперсияпризнака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии, в нашем случае взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
Группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.
Число предприятий, f
Середина интервала, млн. руб. , X
X*f
(X-X)
(X-X)*(X-X)
(X-X)*(X-X)*f
12. 1 - 13. 6
3
12. 85
38. 55
-3. 15
9. 9225
29. 7675
13. 6 - 15. 1
5
14. 35
71. 75
-1. 65
2. 7225
13. 6125
15. 1 - 16. 6
12
15. 85
190. 2
-0. 15
0. 0225
0. 27
16. 6 - 18. 1
6
17. 35
104. 1
1. 35
1. 8225
10. 935
18. 1 - 19. 6
4
18. 85
75. 4
2. 85
8. 1225
32. 49
Итого:
30
480
87. 075
