Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся) - (диплом)
p>Хочется отменить организацию уроков- зачетов, которые называются математическими рингами, где ярко выражена самостоятельная работа при подготовке.За неделю до зачета предлагаются учащимся теоретические вопросы по определенной теме, которые он должен подготовить. К зачету учащиеся переписывают вопросы, а слева оставляют место для оценок за ответы на них. До зачета договорится, что на своих карточках с тыльной стороны учащиеся проведут красную или желтую, или зеленую полосу, красная полоса обозначает, что обладатель такой карточки уверен в своих знаниях и хочет выйти на ринг одним из первых, желтая полоса свидетельствует о томи, что ученик не слишком уверен в своих знаниях, а зеленая говорит еще о меньшей
уверенности.
1-ый вопрос по теории ученики берут из предложенного заранее им списка, а дополнительные вопросы могут быть какими угодно по данной теме. Ребята могут их записывать из учебника или придумывать сами. Можно предложить и занимательную задачу и чем она оригинальна, тем больше баллов получит тот, кто её предложил, ребята должны быть настолько хорошо подготовлены, чтобы отвечать с "ходу". При ответах разрешается делать на доске схематические чертежи, краткие записи. Если ответ надо подтвердить доказательством, отвечающий получает несколько минут для подготовки. Пока один ученик готовится, вопросы задают другому. За правильностью ответов учитель следит вместе с классом. Каждому ученику разрешается дополнить или i поправить отвечающего. Его активность также оценивается баллами, заработанные баллы выставляются в специальную ведомость. Её. ведет ученик- "' контролер. В ведомости несколько граф, в которых проставляются баллы за' работу заранее установленного типа. Опрос сильных учащихся продолжаетсяг целый урок.
На втором этапе математического ринга учащиеся экзаменаторы . рассаживаются , по одному за пронумерованные столы. Этот номер вопроса в списке вопросов, предложенных перед зачетом. Учащиеся, переходя от стола к столу должны побеседовать с каждым экзаменатором, но последовательности бесед они устанавливают сами.
Тот из учащихся, кто почувствовал затруднение, может обратится к учебнику. Ребята с желтой полосой могут воспользоваться учебником дважды, ас зеленой трижды. Штрафные очки им при этом не присуждаются.
На третьем этапе математического ринга происходит подведение итогов, подсчет полученных баллов и выставление каждому участнику определенной оценки. Условия выставления баллов следующие:
1)3а ответ на каждый их обязательных вопросов - по 10 баллов, 2)3а решение коллективной задачи-10 баллов
3)3а сообщение по теме - 20 баллов
4)3а активное участие в опросе - 3 балла
5)3а оперативность - 5 баллов
6)3а дополнительную задачу-20 баллов.
После подведения итогов учащимся выставляются оценки. Если ученик получит от 110-140 баллов-"5", от 90-100 баллов–«4», от 70-90 баллов-"3", от 60 и меньше.
Решение учеником домашней задачи считается самостоятельной работой, но степень самостоятельности здесь установить трудно. Однако выполнение учащимися различных практических заданий связанных с построениями, измерениями при условии, что они индивидуализированы можно всегда считать самостоятельной работой.
Эффективность самостоятельной работы, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у ученика еще не окончен процесс корректировки собственных знаний, когда образно говоря, он еще не успел "поспать" быть может ошибочную информацию в память, очевидно, что анализ самостоятельной работы должен носить обучающий характер, т. е. не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор, с тем, чтобы учащиеся смогли до конца понять вопросов котором сделали ошибки.
В управлении самостоятельной работой школьников у учителя наблюдаются такие ошибки: а) Учителя нередко совершенно избегают единых для всех учащихся учебных заданий из-за боязни списывания, но без этого вообще невозможно организовать учебно-познавательную деятельность, работу всего класса,
б) Другая ошибка - когда учебная работа задается фронтально, но учитель не следует за тем, чтобы она сразу протекала в индивидуальной фазе, когда все ученики самостоятельно независимо друг от друга пытаются выполнить упражнение, решить задачу.
Устная работа в таких случаях ведется лишь с активом класса, ведь ответы первых опрошенных учеников дают подсказку остальным. Учебные задания, предназначенные для устной работы должны быть не громоздкими, своего рода учебными заданиями на сообразительность, различных вычислительных расчетов, а ответ имел лаконичную, не громоздкую форму. Если при проведении самостоятельной работы учитель сталкивается и с такими трудностями:
а)учащиеся заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать дополнительные задания для тех, кто работает быстрее. б)трудно подобрать задание, однако посильное для всех учащихся. Если выполняется ряд однотипных упражнений, то здесь его посильность реализуется его объемом; трудно организовать проверку самостоятельной работы. Можно использовать вращающуюся доску или кодоскоп для проверки самостоятельной работы.
Самостоятельная работа как прием обучения может входить почти во все методы обучения, воспитывать в учениках потребность самостоятельно добывать знания, умение творчески пользоваться объяснениями учителя, помощью товарищей, книгами, конспектами одна из важнейших целей нашей работы.
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИЙ
ПРИЁМЫ И МЕТОДЫ
§1. Анализ программ и учебников
«Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9», авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова
Тема
Основная цель
График функции y=kx+b. График функции y=kx.
В данной теме начинается работа по формированию учащихся умения находить значение функций по известному значению аргумента (по графику) и решать по графику обратную задачу. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициентаk на расположение координатной плоскости графика функций y=kx, где k №0, как зависит от значений k и b взаимная расположение графиков двух функций вида y=kx+b. График функции y=k/x.
При изучении свойств функции y=k/x, важно рассмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции приk0.
График функции y=Цx.
При изучении функции y=Цx, полезно остановится на вопросе о её связи с функцией y=x2 , где хі0 График функции y=ax2+bx+c.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функцииy=ax2+bx+c может быть получен из графика функции у=ах2, двух параллельных переносов вдоль осей. Приёмы построения графика функции y=ax2+bx+cобрабатываются на конкретных примерах. При этом следует обратить внимание на формирование умения указывать координаты параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.
“Алгебра, 7”, “Алгебра, 8”, “Алгебра, 9”, авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.
Тема
Основная цель
Функция y=kx+b и её график.
В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить значение функций по известному значению аргумента(по графику) и решать по графику обратную задачу.
Функция y=kx и её график
Учащиеся должны понимать как влияет знак коэффициента k на расположение координатной плоскости графика функций y=kx, где k=0, как зависит отзначений k и b взаимное расположение графиков двух функций при k0. Функция y=k/x и её график
При изучении свойств функции y=k/x, важно расмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при k0
Функция y= x и её график
При изучении функции y= x, полезноостановится на вопросе о её связи с функцией y=x , где х>0.
Функция y=ax2+bx+c её свойства и график
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y=аx2, её свойств и особенностей графика. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика функции y=ax двух параллельных переносов вдоль осей. Приёмы построения графика функции y=ax2+bx+c отрабатываются на конкретных примерах. При этом следует уделять внимание формированию умению указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.
”Алгебра, 7”, ”Алгебра, 8”, ”Алгебра, 9”, Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.
График функции. Функция y=kx и его график
Вводится понятие график функции. начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной графиком, по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано. Изучение линейной функции предшествует изучение функции y=kx и ее график. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика.
Функции y=x , y=ax , y=ax +bx+c и их графики
Научит строить график квадротичной функции. Последоательно знакомить с графиками и свойствами этих функций. Построение этих графиков на конкретных примерах осушествляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополнительных точек. Преобразования же графиков являются вспомогательным материалом. Формируются умения определять по графику промежутки возростания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции Функция y=k/x
