Логика (шпаргалка)

«некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть».

В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в

значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». В

определенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении

«только некоторые».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается

обо всех предметах некоторого класса.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные

знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются

незавершенностью.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются общностью и

завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы,

устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д..

3. Объединенная классификация суждений. Объединяя количественную и

качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные,

общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по количеству и

утвердительное по качеству. Общеотрицательное суждение — суждение, общее по

количеству и отрицательное по качеству. Частноутвердительное суждение —

суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству.

Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количеству и

отрицательное по качеству.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной

классификации.

Cуждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е —

общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частно-отрицательное.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим

образом:

А (Все S суть Р): V х (S(х) -> Р(х))

читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.

Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(х) -> -1 Р(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

I (Некоторые S суть Р): 3 х(S(х) а Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.

О (Некоторые S не суть Р): 3 х(S(х) л -1 Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.

В – 14

Выделяющие и исключающие суждения

Особое место в классификации суждений занимают 1) выделяющие и 2)

исключающие суждения.

Выделяющие суждения они отражают тот факт, что признак, выраженный

предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому

другому, предмету.

«Некоторые города — столицы государств» — пример частного выделяющего

суждения (некоторые 8, и только S, суть Р). Столицами государств могут быть

только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного

выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта.

Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными

суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта,

то в частных выделяющих суждениях уточняется объем предиката.

«Все преступления, и только преступления, — предусмотренные законом

общественно опасные деяния» — пример общего выделяющего суждения (Все S, и

только S, суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения

полностью совпадают.

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих

выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед

предикатом. Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить,

что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или

непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их

части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Волкова, сдали

экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами

«кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.п. (Все S, за

исключением S1, суть Р).

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что положения,

выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и

определенностью, что исключает их неоднозначное понимание. Именно поэтому

ряд научных положений, а также статей международных документов, законов

государства выражен в форме выделяющих или исключающих суждений.

В – 15

Распредеденность терминов в суждениях

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить,

распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин

считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается

нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены

(Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех

студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в

нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами

нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не

распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат

которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и

предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также

определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не

является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме.

Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один

студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий

не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных

суждениях и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) —

отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем

мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично

включается в объем предиката. Но и объем предиката лишь частично включается

в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей

группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) —

не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, предикат

распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается

в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте.

Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р

распределен.

В-17

§ 4. Логические отношения между суждениями

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты

или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть

летчики»; «Среди космонавтов есть

женщины».

Сравнимьши являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и

различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями

одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в

резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью

мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины

символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и

диагонали — отношения между суждениями.

|Противоположность | |

|(контрарность) | |

|[pic] Частичная | |

|совместимость | |

|(субконтрарность) |Противоречие |

| |(контрадикторность|

| |) |

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть

истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная

совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3)

подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые

логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную —

утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную

квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата

отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I u О, которые могут

быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них

характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно

не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости:

противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые

одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I,

которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11