Психометрическое обоснование диагностических методик
p align="left">Вычисляем стандартные отклонения для каждой части (, ) по формуле:,
n - количество задач в нечетной и четной частях теста = 18
(для нечетной части теста)= ,22,5
( для четной части) = = = 24,1624,2
4. Вычислить коэффициент полной корреляции между частями теста используя формулу
Пирсона:
,
где- разность между значениями варианты и средней арифметической величиной нечетной части теста, - разность между значениями варианты и средней арифметической величиной четной части теста.
Вычисляем коэффициент полной корреляции между частями теста используя формулу
Пирсона:
, == = 0,7950,8
0,8 коэффициент полной корреляции между частями теста.
5. Вычислить коэффициенты надежности, используя следующие формулы:
а) Спирмана - Брауна: где - коэффициент корреляции по Пирсону, - стандартные отклонения нечетных и четных задач, - общее количество задач в тесте.
6. Сделайте вывод о надежности теста Равена.
а) Спирмана - Брауна:
= = 0,88 0,9
б) Фланагана:
= = =
Вывод: тест Равенна можно считать надежным, так как коэффициенты надежности приближаются к единице.
4. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТЕСТОВЫХ ШКАЛТеоретическая справкаСтандартизация тестовых шкал - это создание таких критериев (таблиц), по которым можно будет преобразовывать первичные результаты выполнения теста в относительные оценки.Например, испытуемый выполнил 16 заданий теста математических достижений из 32 и получил за это 16 баллов из 32 максимально возможных. Таким образом, получается, что он выполнил половину всех заданий, - 50% . Значит ли это, что его достижения можно оценить как СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ? Ответ на этот вопрос будет зависеть от того, с чем именно мы будем сравнивать полученный испытуемым результат, с чем будем его соотносить. Если соотносить с максимально возможным баллом, то действительно можно будет сказать, что у испытуемого средний уровень математических достижений. Ну, а сели сравнить с результатами других испытуемых? Например, одинаковых с ним по возрасту, полу, социальному положению и т.п.? Вполне может оказаться, что в этом случае наш испытуемый имеет низкий или высокий уровень достижений. Все будет зависеть от того, сколько еще людей из сравниваемой выборки набрали такие же результаты, сколько - набрали ниже, сколько - набрали выше. Таким образом, во-первых, необходимо иметь данные о результативности выполнения теста определенной выборкой испытуемых, с которой мы будем соотносить наши результаты. А во-вторых, эти данные о результативности мы должны как-то разделить на равные уровни по степени результативности. При этом количество уровней может быть разным - 5 уровней результативности, 9, 10 или 100. И затем, сравнив полученные конкретным испытуемым баллы, мы можем определить его место в той выборке, с которой его соотносим. В данной работе предлагается познакомиться с методами разделения распределения результативности выполнения теста на отдельные уровни.1.Наиболее простым способом нормирования (разделения распределения на уровни) является шкала процентилей. Процентиль - это точка на числовой шкале, состоящей из 100 уровней. Ранг показателя в процентилях определяется процентным отношением в нормативной группе тех испытуемых, которые получили более низкий показатель. Например, 15 процентиль (Р15)означает, что 15% из нормативной выборки получили показатели ниже данного. Вычисление процентиля немногим сложнее, чем его определение. Оно выражается следующей формулой:Pp = L + ,где Pp - искомая величина на шкале процентилей, L - фактическая нижняя граница интервала оценок, содержащего частоту n, pn - произведение общего количества данных n на относительную частоту (т.е.p/100), f cum - накопленная к L частота, f - частота оценок в интервале, содержащем оценку n.Расчет рекомендуется проводить по следующему алгоритму:а) Упорядочить полученные результаты по возрастанию.б) Каждому первичному результату приравнять его частоту, т.е.количество испытуемых получивших такой же результат;в) Произвести накопление частотг) Подставить значения в формулу.ПРИМЕРПреподаватель предложил 125 учащимся контрольное задание, состоящее из 40 вопросов. В качестве оценки теста выбиралось количество вопросов, на которые были получены правильные ответы. Распределение частот различных результатов приводится в таблице № 4. Необходимо определить каков 25-й процентиль в группе 125 оценок, т.е. чему равен Р5. Р5 - это точка, ниже которой лежат 25% 125 оценок.Таблица № 4.Оценки по тесту и их частоты.оценки по тесту | частота f | накопленнаячастота fcum | |
3837363534333231302928272625 24 | 1135981723241810310 2 | 1251241231201151069881583416632 2 |
оценки по тесту | частота f | накопленнаячастота fcum | |
3837363534333231302928272625 24 | 1135981723241810310 2 | 1251241231201151069881583416632 2 |
Частота | |||||
1 | 38 | 7 | 49 | 49 | |
1 | 37 | 6 | 36 | 36 | |
3 | 36 | 5 | 25 | 75 | |
5 | 35 | 4 | 16 | 80 | |
9 | 34 | 3 | 9 | 81 | |
8 | 33 | 2 | 4 | 32 | |
17 | 32 | 1 | 1 | 17 | |
23 | 31 | 0 | 0 | 0 | |
24 | 30 | -1 | 1 | 24 | |
18 | 29 | -2 | 4 | 72 | |
10 | 28 | -3 | 9 | 90 | |
3 | 27 | -4 | 16 | 48 | |
1 | 26 | -5 | 25 | 25 | |
0 | 25 | -6 | 36 | 0 | |
2 | 24 | -7 | 49 | 98 |
z | T | IQ | Z | ||
38 | 0,96 | 59,6 | 114,4 | 109,6 | |
37 | 0,83 | 58,3 | 112,5 | 108,3 | |
36 | 0,69 | 56,9 | 110,4 | 106,9 | |
35 | 0,55 | 55,5 | 108,3 | 105,5 | |
34 | 0,41 | 54,1 | 106,2 | 104,1 | |
33 | 0,28 | 52,8 | 104,2 | 102,8 | |
32 | 0,14 | 51,4 | 102,1 | 101,4 | |
31 | 0 | 50 | 100 | 100 | |
30 | -0,14 | 48,6 | 97,9 | 98,6 | |
29 | -0,28 | 47,2 | 95,8 | 97,9 | |
28 | -0,41 | 45,9 | 93,8 | 95,9 | |
27 | -0,55 | 44,5 | 91,7 | 94,5 | |
26 | -0,39 | 43,1 | 89,6 | 93,1 | |
25 | -0,83 | 41,7 | 87,5 | 91,7 | |
24 | -0,96 | 40,4 | 85,6 | 90,4 |