Учебное пособие: Предмет и содержание кибернетики
135(10)=10000111(2)
2) 167(10)=?(8) 167(10)=248(8)
167 | 8 | |
160 | 20 | 8 |
8 |
16 |
2 |
4 |
3. Использование разрядной сетки (таблицы степеней числа 2)
Правило: Десятичное число получается путем складывания чисел в таблице, начиная с самого большого числа, максимально приближенного к данному. При этом, то число которое вошло в сумму фиксируем 1, а если не вошло -0.
Н-р. 135(10)=128+4+2+1=10000111(2)
4. Перевод из 2-ой в 8-ую и 16-ую и обратно
а) Для перевода 8-ного (16-ного) в 2-ую сс достаточно каждую 8-ую (16-ую) цифру заменить равным ей трехразрядным (четырехразрядным) двоичным числом – двоичной триадой (двоичной тетрадой), если она окажется неполной, ее следует дополнить нулями.
Н-р: 1) 346, 23(8)= 011 100 110, 010 011(2)
2) DA1F(16)= 1101 1010 0001 1111(2)
б) Для перевода числа из 2-ой сс в 8-ую (16-ую) сс достаточно разбить его на число влево и вправо от запятой на группы по 3 (4) разряда и заменить каждую триаду (тетраду) соответствующей 8-ой (16-ой) цифрой.
Н-р: 1011110110,110110111101(2)=566,6675(8) (176, DBD(16))
5. Перевод из 2-ой с/с в десятичную.
1) Метод непосредственного замещения.
2) Использование разрядной сетки.
Н-р: 111001(2)= 25+24+23+20= 57(10)
Арифметические операции в 2-ой сс.
Все арифметические операции в сс с основанием р проводятся в соответствии с известными правилами выполнения арифметических действий в 10-ой сс, но при этом используются таблицы сложения и умножения, составленные для данной сс.
Сложение производится поразрядно, начиная с младшего в соответствии с таблицей сложения. Для 2-ой сс
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 (2 – в 2-ой сс)
1 | 1 | 0 | 1 |
12 |
|
1 | 0 | 1 | 0 |
12 |
101012= 1+4+16=2110 |
11 | 0 | 0 | 0 |
02 |
110002= 32+16= 4810 |
Вычитание основано на применении следующей таблицы:
0–0=0
1–0=1
1–1=0
10–1=1 (заимствование 1 из старшего разряда)
1 | 1 | 0 | 0 |
12 |
|
1 | 0 | 1 | 1 |
12 |
101112= 1+2+4+16=2310 |
0 | 0 | 0 | 1 |
02 |
000102= 210 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11