Учебное пособие: Предмет и содержание кибернетики

(*) А(р)=аn-1 рn-1 +аn-2 рn-2 + … +а1 р1 +а0 р0 + а-1 р-1 + … + а-m р-m

Где аi – цифры в записи числа

р – основание системы счисления

n – количество разрядов (позиций) в целой части числа (до запятой)

m – количество разрядов в дробной части числа (после запятой)

Н-р: 1995 (10)= 1*103 + 9*102 + 9*101 +5*100

1001 (2)= 1*23 +0*22 +0*21 +1*20

В ЭВМ длина обрабатываемых чисел обычно ограничена следующими значениями: 1 байт (8 двоичных разрядов), 2 байта (16 разрядов), 4 байта (32 разряда) и 8 байт (64 разряда).

Так, максимальное целое положительное число, которое можно записать с использованием 16 двоичных разрядов равно, 2-6-1=65535

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

1. Метод непосредственного замещения

При использовании этого метода, число представляется в виде полинома (*).Он служит для перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Действия при этом выполняются в той системе счисления, в которую мы переводим (для удобства).

Н-р: 1) 137 (8)= 1*82 +3*81 +7*80=64+24+7=95 (10)

2) 1010 (2)= 1*23 +0*22 +1*21 +0*20=8+2= 10 (10)

3) 85(16)= 8* 161 +5*160= 128+5=133(10)

Но использовать этот метод для перевода из 10-ой в любую другую сс неудобно, т. к. в этом случае надо заранее знать представление чисел в этой системе и арифметические операции в ней.

Существует удобные методы перевода чисел из 10-ой сс в любую. Действия при этом выполняются в той сс, из которой мы переводим. При переводе из 10-ой сс в любую другую следует преобразовывать отдельно целую и отдельно дробную части числа.

2. Метод последовательного деления на основание сс. (Этот метод используется только для целых чисел.)

Правило: Для перевода целого числа из одной системы счисления в другую, необходимо последовательно делить это число и промежуточные частные на основание той сс, в которую мы переводим. Деление производится до тех пор, пока частное не окажется меньше делителя. Полученные остатки и последнее частное дадут искомое изображение числа, причем первый остаток записывается в младший разряд, а последнее частное в старший разряд числа.

Н-р: 1) 135(10) =?(2)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11