Реферат: Классификация сейсмических сигналов на основе нейросетевых технологий
В шестой разделе говорится непосредственно о нейросетевом решении рассматриваемой задачи, построенном на основе известной, и часто используемой парадигмы – многослойного персептрона, детально обсуждаются основные алгоритмы обучения, выбора начальных весовых коэффициентов и методы оценки эффективности выбранной модели нейронной сети.
В разделе “Программная реализация ” описывается специально разработанная программа, реализующая основные идеи нейросетевого программирования и адаптированная для решения поставленной задачи. Также в этом разделе представлены результаты экспериментов по обработке сейсмических сигналов, проведенных на базе созданной программы.
И в заключении изложены основные выводы и рекомендации по направлению дальнейших исследований в применении нейронных сетей для решения задачи классификации сейсмических сигналов.
1. Основные положения теории нейронных сетей.
Для того, чтобы обсуждать возможности нейросетевых технологий необходимо хотя бы немного иметь представление об элементарных понятиях, о том, что же такое нейрон, нейронная сеть, из чего она состоит и какие процессы в ней происходят.
В нейроинформатике для описания алгоритмов и устройств выработана специальная «схемотехника», в которой элементарные устройства – сумматоры, синапсы, нейроны и т.п. объединяются в сети, предназначенные для решения задач. Это своего рода особенный язык для представления нейронных сетей и их обсуждения. При программной и аппаратной реализации на этом языке описания переводятся на языки другого уровня, более пригодные для реализации.
Элементы нейронных сетей.
Самыми простыми, базовыми элементами нейросетей являются:
· Адаптивный сумматор. Элемент вычисляющий скалярное произведение вектора входного сигнала х на вектор параметров w;
· Нелинейный преобразователь сигнала f преобразующий скалярный сигнал x в f(x);
· Формальный нейрон. (рис.1.1). Он состоит из элементов трех типов. Элементы нейрона - умножители (синапсы), сумматор и нелинейный преобразователь. Синапсы осуществляют связь между нейронами, умножают входной сигнал на число, характеризующее силу связи, - вес синапса. Сумматор выполняет сложение сигналов, поступающих по синоптическим связям от других нейронов, и внешних входных сигналов. Нелинейный преобразователь реализует нелинейную функцию одного аргумента - выхода сумматора. Эта функция называется "функция активации" или "передаточная функция" нейрона. Нейрон в целом реализует скалярную функцию векторного аргумента.
Математическая модель нейрона:
(1)
(2)
где
wi - вес синапса (weight), (i=0,1,2...p);
w0 - значение смещения (bias);
s - результат суммирования (sum);
xi - компонента входного вектора (входной сигнал), (i=1,2,...p);
y - выходной сигнал нейрона;
p- число входов нейрона;
f - нелинейное преобразование (функция активации).
В общем случае входной сигнал, весовые коэффициенты и значения смещения могут принимать действительные значения. Выход (y) определяется видом функции активации и может быть как действительным, так и целым. Во многих практических задачах входы, веса и смещения могут принимать лишь некоторые фиксированные значения.
Синаптические связи с положительными весами называют возбуждающими, с отрицательными весами - тормозящими.
Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами wi и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор) xk в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе.
Эта модель была предложена Маккалоком и Питтсом еще в 1943 г. При этом использовались пороговые передаточные функции (рис. 2a), и правила формирования выходного сигнала y выглядели особенно просто:
(3)
В 1960 г. на основе таких нейронов Розенблатт построил первый в мире автомат для распознавания изображений букв, который был назван “перcептрон” (perception — восприятие). Этот автомат имел очень простую однослойную структуру и мог решать только относительно простые (линейные) задачи. С тех пор были изучены и более сложные системы из нейронов, использующие в качестве передаточных сложные непрерывные функции. Одна из наиболее часто используемых передаточных функций называется сигмоидной (или логистической) (рис. 2б) и задается формулой
(4)
Нейронная сеть.
Нейронная сеть — это набор нейронов, определенным образом связанных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в сети фиксированы, а веса являются параметрами сети и могут изменяться.
Одними из наиболее распространенных являются многослойные сети, в которых нейроны объединены в слои. Слой - это совокупность нейронов c единым входным сигналом. В качестве основного примера рассмотрим сеть, которая достаточно проста по структуре и в то же время широко используется для решения прикладных задач — двухслойный персептрон с p входами и одним выходом (рис. 2.3).
Как следует из названия, эта сеть состоит из двух слоев. Собственно нейроны располагаются в первом (скрытом) и во втором (выходном) слое. Входной слой (также его называют нулевым или «вырожденным») только передает входные сигналы ко всем H нейронам первого слоя (здесь H = 4). Каждый нейрон первого слоя имеет p входов, которым приписаны веса wi0,wi1,wi2, ..., wip (для нейрона с номером i). Веса wi0 и v0 соответствуют смещению b в описании формального нейрона, которое приведено выше. Получив входные сигналы, нейрон суммирует их с соответствующими весами, затем применяет к этой сумме передаточную функцию и пересылает результат на один из входов нейрона второго («выходного») слоя. В свою очередь, нейрон выходного слоя суммирует полученные от первого слоя сигналы с некоторыми весами vi.
Итак, подавая на входы персептрона любые числа x1, x2, ..., xp, мы получим на выходе значение некоторой функции F(x1, x2, ..., xp), которое является ответом (реакцией) сети. Очевидно, что ответ сети зависит как от входного сигнала, так и от значений ее весовых коэффициентов.
Выпишем точный вид этой функции
(5)
Кроме многослойных нейронных сетей существуют и другие разновидности, каждая из которых разработаны и применяются для решения конкретных задач. Из них можно выделить
· полносвязные сети, в которых каждый нейрон связан со всеми остальными (на входы каждого нейрона подаются выходные сигналы остальных нейронов);
· сети с обратными связями (рекуррентные). В них определенным образом выходы с последующих слоев нейронов подаются на вход предыдущим.
Разобравшись с тем, из чего состоят нейронные сети, и как они
функционируют, перейдем к вопросу "как создать сеть,
адаптированную для решения
поставленной задачи?". Этот вопрос
решается в два этапа: (рис. 1.4)
1. Выбор типа (архитектуры) сети
2. Подбор весов (обучение) сети.
На первом этапе следует выбрать следующее:
· какие нейроны мы хотим использовать (число входов, передаточные функции);
· каким образом следует соединить их между собой;
· что взять в качестве входов и выходов сети.
Эта задача на первый взгляд кажется необозримой, но, к счастью, необязательно придумывать нейросеть "с нуля" - существует несколько десятков различных нейросетевых архитектур, причем эффективность многих из них доказана математически. Наиболее популярные и изученные архитектуры - это многослойный персептрон, нейросеть с общей регрессией, сети Кохонена и другие.
На втором этапе следует "обучить" выбранную сеть, то есть подобрать такие значения ее весов, чтобы сеть работала нужным образом. Необученная сеть подобна ребенку - ее можно научить чему угодно. В используемых на практике нейросетях количество весов может составлять несколько десятков тысяч, поэтому обучение - действительно сложный процесс. Для многих архитектур разработаны специальные алгоритмы обучения, которые позволяют настроить веса сети определенным образом.
Обучение нейросети.
Обучить нейросеть - значит, сообщить ей, чего мы от нее добиваемся. Этот процесс очень похож на обучение ребенка алфавиту. Показав ребенку изображение буквы "А", мы спрашиваем его: "Какая это буква?" Если ответ неверен, мы сообщаем ребенку тот ответ, который мы хотели бы от него получить: "Это буква А". Ребенок запоминает этот пример вместе с верным ответом, то есть в его памяти происходят некоторые изменения в нужном направлении. Мы будем повторять процесс предъявления букв снова и снова до тех пор, когда все 33 буквы будут твердо запомнены. Такой процесс называют "обучение с учителем".
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
