Курсовая работа: Комплексный анализ методов теории нечетких множеств

В = F1 Ç F2 Ç F3 Ç F4 Ç F5.

Оптимальной считается альтернатива с максимальным значением функции принадлежности к множеству В. Операция пересечения нечетких множеств соответствует выбору минимального значения для j-й альтернативы:

Для рассматриваемой задачи множество оптимальных альтернатив будет формироваться следующим образом:

В = { min { 0,61; 1,0; 1,0; 1,0; 0,93 }

min { 0,41; 0,71; 0,91; 0,96; 0,38 }

min { 0,33; 0,59; 0,75; 0,94; 0,50 }

min { 0,46; 0,57; 0,51; 0,90; 0,40 }}.

Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующий вид:

 = max {0,61; 0,38; 0,33; 0,4}.

Таким образом, лучшей альтернативой является а1, которой соответствует значение 0,61. На втором, третьем и четвертом местах находятся соответственно а4 ® 0,4, а2 ® 0,38, а3 ® 0,33.

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом

Цель решаемой задачи — выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом. В отличие от предыдущего примера используемые для выбора критерии имеют различную значимость для ЛПР.

Было выбрано три банка: альтернативы а1, а2; и a3. Определено шесть критериев выбора:

F1 — процентная ставка (этот параметр может меняться для различных условий вклада в данном банке, однако задача будет решаться исходя из предположения, что ЛПР определился с условиями вклада и рассматривает альтернативы, удовлетворяющие этим условиям);

F2 — расположение банка;

F3 — активы банка;

F4 — политика банка;

F5 — ликвидность банка (рассчитывается через коэффициент ликвидности Кл);

f6 — репутация банка (оценивается по экспертной шкале).

Значения критериев для всех альтернатив определены в табл. 4.3.

Таблица 2.3

Значения критериев для альтернатив

Критерий	Альтернатива
	Банк a1	Банк a2	Банк a3
F1 - процентная ставка, %	30	35	40
F2- расположение	Рядом с домом	В одном районе	В одном городе
F3 -активы банка, млн руб.	15	20	10
F4 - политика банка	Консервативная	Умеренная	Рискованная
F5 - ликвидность (Кл )	2	2,5	1,5
F6- репутация (2,3,4,5)	5	4	3

Для каждой альтернативы определены конкретные значения, которые представлены следующими нечеткими множествами:

 = {0,05/30 + 0,25/35 + 0,4/40};

 = {0,7/a1+1,0/a2+0,3/a3};

 = {0,35/15 + 0,6/20 + 0,2/10};

 = {0,25/a1 + 0,7/a2 + 0,3/a3};

 ={0,5/2+0,9/2,5+0,35/1,5};

 = {1,0/5+0,75/4+0,6/3}.

Критерии имеют различную значимость при определении наиболее рационального варианта. В связи с этим необходимо определить весовые коэффициенты bi критериев. Один из возможных способов получения значений весовых коэффициентов заключается в построении матрицы попарных сравнений критериев. Для критериев, использованных при решении задачи выбора лучшего банка, составлена следующая матрица:

Выбор банка	F1	F2	F3	F4	F5	F6
F1	1	7	3	4	1/4	1/3
F2	1/7	1	1	1/2	1/7	1/2
F3	1/3	1	1	1/2	1/4	1/2
F4	1/4	2	2	1	1/5	1
F5	4	7	4	5	1	3
F6	3	2	2	1	1/3	1

Весовой коэффициент критерия bi определяется на основании вычисленных значений правого собственного вектора матрицы попарных сравнений ai с последующим умножением на число критериев п.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8