Умозаключение, суждение
Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких
суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение,
с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.
Умозаключение делится на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по
аналогии. Умозаключения могут быть логически необходимыми, т.е. давать
истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т.е. давать не
истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее
из данных посылок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные
суждения).
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
В определении дедукции в логике выявляются два подхода:
1. В традиционной (не математической) логике дедукцией называют
умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию
меньшей степени общности.
2. В современной математической логике дедукцией называется
умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая
фиксация существенного различия классического и современного
понимания дедукции особенно важна для решения методологических
вопросов. Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ
необходимый характер логического следования заключения из данных
посылок. Обобщая сказанное, можно дать такое определение.
Дедуктивные умозаключения – те умозаключения, у которых между
посылками и заключением имеется отношение логического следования.
ПОНЯТИЕ ПРАВИЛА ВЫВОДА
Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны
и соблюдены правилами вывода. Правила вывода, или правила преобразования
суждений, позволяют переходить от посылок (суждений) определенного вида к
заключениям также определенного вида.
Другая характерная черта логики, органически связанная с предыдущей,
состоит в том, что всякий логический вывод из посылок допускает некоторую
формализацию, т.е. может быть осуществлен по каким-нибудь общим правилам,
относящимся к способам выражения знаний и способам переработки этих
выражений – способам образования и преобразования выражений. В зависимости
от средств, которыми мы располагаем, таких способов формализации может быть
много, начиная с того, что одно и то же знание мы можем выразить на разных
языках.
Формализация способов вывода состоит в том, что каждый шаг вывода
совершается только в соответствии с каким-нибудь из заранее перечисленных
правил вывода, относящихся только к способам оперирования с некоторыми
материальными объектами.
Различают правила прямого вывода и правила непрямого (косвенного)
вывода. Правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок
получить истинное заключение. Правила непрямого (косвенного) вывода
позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности
других выводов.
Типы дедуктивных умозаключений (выводов) такие: выводы, зависящие от
субъектно-предикатной структуры суждений; выводы, основанные на логических
связях между суждениями (выводы логики высказываний).
ВЫВОДЫ ИЗ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЙ
ПОСРЕДСТВОМ ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные
умозаключения, делаемые из одной посылки, являющиеся категорическим
суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение,
обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому
квадрату».
Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором
изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат
заключения является отрицанием предиката посылки.
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором
в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом –
субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и
предиката при сохранении качества суждения.
Противопоставление предикату – это такое непосредственное
умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект,
субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка
меняется на противоположную.
Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух
последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится
превращение, затем – обращение превращенного в суждение.
ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
Категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения,
построенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и P
связаны средним термином. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются
терминами силлогизма. Посылка, содержащая предикат заключения (т.е. больший
термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект
заключения, (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой.
СОКРАЩЕННЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СОЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)
Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется
силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Энтимемами
пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами.
СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ (полисиллогизмы, сориты,
эпихейрема)
В мышлении встречаются не только отдельные полные или сокращенные
силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего
числа простых силлогизмов. Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами.
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
В определении индукции в логике выявляют два подхода – первый,
осуществляемый в традиционной (не в математической) логике, в которой
индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к
новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев
мы переходим к общему суждению). При втором подходе, присущем современной
математической логике, индукцией называется умозаключение, дающее вероятное
суждение.
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее
заключение о всех элементах класса рассмотрения каждого элемента этого
класса. В полной индукции изучаются все предметы данного класса, а
посылками служат единичные суждения. Полная индукция дает достоверное
заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других самых
строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнять
следующие условия:
1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
3. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико.
ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ
УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ
Причина – явление или совокупность явлений, которые непосредственно
обусловливают, порождают другое явление (следствие).
Причинная связь является всеобщей, так как все явления, даже
случайные, имеют свою причину. Случайные явления подчиняются вероятностным,
или статистическим, законам.
Причинная связь является необходимой, ибо при наличии причины
действие (следствие) обязательно наступит. Например, хорошая подготовка и
музыкальные способности являются причиной того, что этот человек станет
хорошим музыкантом. Но причину нельзя смешивать с условиями. Ребенку можно
создать все условия: купить инструмент и ноты, пригласить учителя, купить
книги по музыке и т.д., но если нет способностей, то из ребенка не выйдет
хорошего музыканта. Условия способствуют или, наоборот, мешают действию
причины, но условия и причина не тождественны.
ВВЕДЕНИЕ
Логика - одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история
началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет. В
конце прошлого - начале нынешнего века в логике произошла научная
революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждений,
методы, и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика - одна из
наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для
математических теорий.
Стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная
теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна.
Она высказывает об обычном - о человеческом мышлении - то, что кажется на
первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. Отсюда сложность
первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть
новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собой
разумеющимся.
ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ЕГО СТРУКТУРА
