Структура доказательства
тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй
тезис может оказаться ложным. Если из а следует Ь, но из Ь не следует а, то
тезис а является более сильным, чем тезис Ь. Например, если вместо того
чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начинают
доказывать, что он и не участвовал в драке, то этим ничего не смогут
доказать, если этот человек действительно дрался и это видели свидетели.
Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает»
возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис Ь.
Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем,
что оно полосатое, то ничего не докажем, ибо и тигр — тоже полосатое
животное.
Правила по отношению к аргументам
1). Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть
истинными и не противоречащими другу другу.
2). Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства
тезиса.
3). Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана
самостоятельно, независимо от тезиса.
Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства
1. Ложность оснований («основное заблуждение»). В качестве аргументов
берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать
за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, до Коперника
ученые считали, что Солнце вращается вокруг Земли и, исходя из этого
ложного аргумента, строили свои теории. Ошибка может быть и преднамеренной
(софизмом) с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например,
дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного
расследования, неправильное опознание вещей или людей и т. п., из чего
затем делаются ложные заключения).
2. «Предвосхищение оснований». Аргументы не доказаны, а тезис
опирается на них. Недоказанные аргументы только предвосхищают, но не
доказывают тезис.
3. «Порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается
аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Например, К. Маркс
вскрыл эту ошибку в рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского
рабочего движения. Маркс пишет: «Итак, мы начинаем с заявления, что
стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлением, что
стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образэм, мы поистине
вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу»'.
Маркс К., Энгельс ф. Соч. 2-е изд. Т. 16. С. 122.
Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)
Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по
общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами
косвенного доказательства.
Ошибки в форме доказательства
1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его
подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не вытекает»,
«не следует». Люди иногда вместо правильного доказательства соединяют
аргументы с тезисом посредством слов «следовательно», «итак», «таким
образом», «в итоге имеем» и т. п., полагая, что они установили логическую
связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно
допускает тот, кто не знаком с правилами логики и полагается только на свой
здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость
доказательства.
В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-
Вельяминов в своем учебнике «Астрономия» указал на широко распространенное
мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами:
1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показываются
верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) возможны и осуществлялись
кругосветные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что
Земля имеет форму шара (или, точнее, геоида), а только то, что Земля имеет
кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарообразной
формы Земли Б. А. Воронцов-Вельяминов предлагает другие аргументы: а) в
любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность
горизонта всюду одинакова; б) во время лунного затмения тень Земли,
падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в
том случае, если Земля шарообразна.
2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент,
истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя
приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе
полезен в небольших дозах (для поднятия артериального давления, например),
то в больших дозах он вреден. Аналогично, если мышьяк в небольших дозах
добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он — яд. Лекарства
врачи должны подбирать для больных индивидуаль-
но. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся. Этика
определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут
несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта
человека, но если он выдаст тайну врагу, то это будет преступлением).
3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по
аналогии):
а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-
категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения
следствия к утверждению основания. Так, из посылок «Если число оканчивается
на 0, то оно делится на 5» и «Это число делится на 5» не следует вывод:
«Это число оканчивается на О». Ошибки в дедуктивных умозаключениях были
подробно освещены ранее.
б). Ошибки в индуктивных умозаключениях. «Поспешное обобщение»,
например, утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания».
Другой ошибкой является «после этого — значит, по причине этого» (например,
пропажа вещи обнаружена после пребывания в доме этого человека, значит, он
ее унес).
в). Ошибки в умозаключениях по аналогии. Например, африканские пигмеи
неправомерно умозаключают по аналогии между чучелом слона и живым слоном.
Перед охотой на слона они устраивают ритуальные танцы, изображая эту охоту,
копьями протыкают чучело слона, считая (по аналогии), что и охота на живого
слона будет удачной, т. е. что им удастся пронзить его копьем. Этот ритуал
ярко описан в книге «Страны и материки». Приведем отрывки из этого
описания: «Охота на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить
злых духов, получить моральную поддержку всех обитателей деревни...
Накануне охоты в деревне разыгрывают настоящий спектакль, в котором
охотники, сделав чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим
сородичам, как они будут охотиться. «Артисты» сначала осторожно двигаются,
внимательно прислушиваясь и вглядываясь вперед. Знаками они поддерживают
связь друг с другом... Тут вступают в игру барабаны. Они громко бьют,
предупреждая, что охотники нашли след-Внезапно всех как будто пронизывает
электрическим током;
я вздрагиваю и почти перестаю крутить ручку киноаппарата. Барабаны
громыхают: «Бум!» Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и
со страхом и ликованием взор устремляет в чучело слона, которое в этот
момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом... Охотники
замирают и несколько секунд, показавшихся мне бесконечно долгими,
смотрят на слона. Затем охотники отходят на семь или восемь шагов и
начинают взволнованно обсуждать план атаки... Предводитель должен первым
поразить слона копьем. Он подкрадывается к слону сзади, но вдруг его глаза
расширяются от страха, как будто слон стал поворачиваться, и он стремглав
бросается к лесу... Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза
убегает прочь... Затем охотники, изобразив преследование раненого слона,
бросаются на него, яростно обрушивают копья в чучело и опрокидывают его...
Охотники исполняют вокруг поверженного чучела свой победный танец... Через
5 минут под аккомпанемент барабанов пляшут уже все зрители — энергично и
весело»'.
