Рынок ценных бумаг

p align="left">Процедура нахождения стоимости облигации значительно упрощается для бескупонных облигаций. Например, предположив, что рассмотренная нами облигация является бескупонной, ее цена может быть найдена:

Приведем пример расчета цены облигации в случае многократных купонных выплат в течение года: положим m=2, то есть процент по облигации выплачивается раз в полгода. Для нашей облигации применительно к формуле (2.15) имеем: m?n=2?20=40; Сi/2=25 рублей; i/2=3,5%, значит:

Для облигаций существует строгая взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения:

1) Цена облигации Ро и доходность к погашению i находятся в обратной зависимости - повышение (понижение), величины i приводит к падению (росту) цены Ро.

2) В любой момент времени существует строгая взаимосвязь между ценой облигации Ро, купонной выплатой Сi (выраженной в виде процента) и доходностью к погашению i;

- когда процент Сi купонной выплаты равняется i, то цена облигации Ро равняется номинальной стоимости Мn. Поскольку величины номинала Мn и процента купонной выплаты Сi задаются изначально в момент эмиссии и не меняются вплоть до погашения облигации, а доходность i и текущая цена Ро облигации могут меняться под воздействием рыночных факторов, то справедливо и обратное утверждение - всякий раз, когда цена облигации совпадает с ее номиналом доходность к погашению облигации равняется проценту купонных выплат;

- когда купонная ставка процента Сi выше величины i, текущая цена облигации превосходит ее номинальную стоимость. В этом случае владелец облигации может продать ее и получить премию по отношению к номиналу;

- в случае, когда купонная ставка Сi становится ниже доходности к погашению, то текущая цена облигации будет меньше номинала. Если у инвестора появится необходимость в этот момент продать облигацию, то считается, что он сделал это с дисконтом по отношению к номиналу. Этот дисконт представляет собой разницу между рыночной ценой облигации Ро и ее номинальной стоимостью. Например, при i=7%, Ct=5% и оставшимся сроком до погашения 15 лет, цена облигации падает до 820,8 рублей и дисконт составит 179,2 рублей. Если подобная ситуация сохранится до момента погашения, то дисконт покажет ту выгоду, которую получил инвестор за то, что не ликвидировал облигацию, купонная выплата которой Сt=5% была ниже рыночной доходности в 7%.

3) Цена облигации зависит от срока, оставшегося до ее погашения, причем эта зависимость определяется соотношением купонной ставки процента и доходности к погашению. Для наглядности этой зависимости обратимся к таблице (2.1.)

Таблица 2.1.

Зависимость цены облигации от срока, оставшегося до ее погашения, при различных величинах Сt

	Сt= i = 5%	i =7%>Ct	i =3%<Ct
Годы до погашения	PV купонных выплат	PV номинала	P0	PV купонных выплат	PV номинала	P0	PV купонных выплат	PV номинала	P0
20	623,1	376,9	1000	529,7	258,4	788,1	743,9	553,7	1297,6
15	519,0	481,0	1000	455,4	365,4	820,8	596,9	641,9	1238,8
10	386,1	613,9	1000	351,2	508,3	859,5	426,5	744,1	1170,6
5	216,5	783,5	1000	205.0	713,0	918,0	229,0	862,6	1091,6
1	48,6	952,4	1000	46,7	934,6	981,3	48.5	970,9	1019,4
0	0	1000	1000	0	1000	1000	0	1000	1000

Как следует из таблицы, если купонная выплата Сi равняется требуемой доходности i то цена облигации вне зависимости от срока, оставшегося до погашения, всегда равна номинальной стоимости (1000 рублей в нашем случае). Если же Сt=i, то цена облигации Ро равняется номиналу только в момент ее погашения. При этом, когда облигация имеет дисконт, то есть Сt<i, то цена облигации постепенно повышается по мере приближения рока погашения; когда Сt >i, и облигация может быть продана с премией, о цена облигации медленно падает с приближением срока погашения.

Когда инвестор приобретает облигацию в день, не сoвпадающий с датой купонной выплаты, то купонный период, в течение которого произошло приобретение облигации, оказывается разорванным. Чтобы определить цену
облигации в таком случае, необходимо пропорционально распределить раз-
деленную купонную выплату между периодами. Для этого находят приведенную стоимость той части купонной выплаты, которая должна быть получена по облигации, и добавляют уже заработанную продавцом облигации
часть купонной выплаты, поскольку при очередной купонной выплате покупатель получит полную купонную сумму, С учетом этого обстоятельства,
цена облигации, приобретаемой не в день выплаты купонных сумм, определяется по формуле:

где: - f- коэффициент, подсчитываемый следующим образом:

число дней между датой покупки и следующей купонной выплатой

f =

число дней в разорванном купонном периоде

(При вычислении f необходимо учитывать следующие правила: во-первых, день покупки облигации не учитывается, а день купонной выплаты учитывается; во-вторых, если при расчете денежных потоков от облигации используется календарный год, то необходимо в каждом месяце брать календарное число дней. Если же год принимается равным 360 дней, то каждый месяц считается равным 30 дням);

- первое слагаемое - приведенная стоимость оставшейся части разорванной купонной суммы;

- второе слагаемое - приведенная стоимость оставшихся до погашения
неразорванных купонных выплат;

- третье слагаемое - приведенная стоимость номинала;

- четвертое слагаемое - заработанная продавцом облигации часть разорванной купонной суммы, называемая накопленным купоном.

Доходность облигаций.

Существует несколько видов доходности облигаций, из которых наиболее часто применяются:

а) номинальная, или купонная доходность;

6) текущая доходность;

в) доходность к погашению,

А) Номинальная доходность (купонная ставка) показывает процентную величину суммарного ежегодного дохода, полученного от облигации в виде купонных выплат, по отношению к номинальной стоимости облигации:

ежегодный купонный доход

номинальная доходность =

номинальная стоимость облигации

Номинальная доходность позволяет оценить ту ежегодную сумму, которую получит инвестор в виде процента по облигации: если купонная ставка Сt=4%, следовательно ежегодно по облигации выплачивается в виде процента (купонной выплаты) 0,04 номинальной стоимости облигации.

Несмотря на большое значение, которое играет номинальная доходность в анализе облигаций, эта величина имеет два существенных недостатка, ограничивающие возможности ее использования. Во-первых, при вычислении номинальной доходности используется номинальная стоимость и не учитывается текущая цена облигации. В этой, связи оценка облигации только по ее номинальной доходности может дать неверный результат, Во-вторых, номинальная доходность оставляет в стороне иные, кроме купонных выплат, составляющие отдачи облигации, которые может обеспечить облигация.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16