Модель формирования портфеля ценных бумаг САРМ
p align="left">Другими словами, оптимальная комбинация рискованных активов может быть определена без построения кривых безразличия каждого инвестора.2.3 Рыночный портфель
Другим важным свойством САРМ является то, что в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в «касательном» портфеле. Это означает, что в состоянии равновесия доля любой ценной бумаги в портфеле Т отлична от 0. Основанием этого свойства является теорема разделения, которая утверждает, что доля рискованных ак-тивов в портфеле каждого инвестора не зависит от предпочтения инвестора относи-тельно риска и доходности. Эта теорема основывается на том, что рискованная доля портфеля каждого инвестора представляет собой просто инвестирование в Т. Если каж-дый инвестор приобретает Т при этом Т не включает в себя инвестиций в каждый вид бумаг, то получается, что никто не инвестировал в те бумаги, которые имели нулевую долю в Т. Это должно привести к тому, что курсы ценных бумаг с нулевой долей упадут, вызвав рост их ожидаемой доходности до тех пор, пока в «касательном» портфели их доля станет отличной от 0.
Может возникнуть и другая интересная ситуация. Что произойдет, если каждый инвестор придет к выводу, что доля акций Х в «касательном» портфеле должна составлять 0,40, но по текущему курсу спрос на эти акции превышает предложение? В этом случае поток поручений на покупку будет слишком велик и брокеры будут вы-нуждены поднимать цену. Это приведет к снижению ожидаемой доходности этих акций, сделает их менее привлекательными и тем самым уменьшит их долю в «касатель-ном» портфеле до величины, при которой спрос на них будет равен предложению.
В итоге все будет сбалансировано. Когда прекратятся все изменения курсов, рынок займет положение равновесия. При этом, во-первых, каждый инвестор захочет держать определенное положительное число рискованных бумаг каждого вида. Во-вторых, те-кущий рыночный курс каждой ценной бумаги будет находиться на уровне, уравнове-шивающем спрос и предложение. В-третьих, величина безрисковой ставки будет та-кой, что общая сумма денежных средств, взятых в долг, будет равна обшей сумме денег, предоставленных взаймы. В результате соотношение долей каждой бумаги в «касатель-ном» портфеле в состоянии равновесия будет соответствовать соотношению долей бумаг в так называемом рыночном портфеле (market portfolio), которому дано следующее определение:
Рыночный портфель - это портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости.
Причина, по которой рыночный портфель занимает центральное место в САРМ, заключается в том, что эффективное множество состоит из инвестиций в рыночный портфель в совокупности с желаемым количеством безрискового заимствования или кредитования.
2.4 Модель оценки капитальных активов
Модель САРМ - одно из важнейших достижений современной финансово теории. Эта простая модель учитывает главные ожидания инвестора по поводу доходности акций. Рассмотрим основные содержательные соотношения этой модели. Если у вкладчика есть возможность вложить средства в активы с нулевым риском либо в более рискованный рыночный портфель, он предполагает, что доходность рыночного портфеля будет выше, чем у ценных бумаг с нулевым риском. Разница между ожидаемой доходностью активов с нулевым риском и ожидаемой доходностью рыночного портфеля называется "премией за риск".
Премия за риск = (Е[Rm] - Rf)
где Rf-- доходность ценных бумаг с нулевым риском; Rm -- среднерыночная доходность.
В любой момент времени премия за риск показывает отношение рынка к риску. Например, если инвесторы на данном рынке не желают риска, премия будет высокой, и наоборот.
Если портфель инвестора диверсифицирован, его единственная забота -- систематический риск. Соединив все эти факторы, выразим ожидаемую доходность акций j следующим образом:
E0[rj] = Rf+(Eo[Rm]-Rf)*bj(*)
Это уравнение называется моделью оценки капиталовложений САРМ. В этой модели инвестор прогнозирует доходность ценных бумаг на основе текущей доходности активов с нулевым риском, ры-ночной премии за риск и бета-коэффициента для данных бумаг. Поскольку доходность активов с нуле-вым риском и рыночная премия одни и те же для всех ценных бумаг, единственным фактором, опреде-ляющим доходность ценных бумаг, является значение b. Если b больше 1, то вложение в данные бумаги является более рискованным, чем в среднем на рынке, и соответственно их доходность должна быть больше среднерыночной. Если же b меньше 1, то доходность данных ценных бумаг должна быть мень-ше среднерыночной.
Выше описывался рыночный портфель как портфель, который состоит из всех существующих ак-ций. На практике такой портфель трудно определить и исследовать. Поэтому для целей прикладного анализа обычно используется достаточно представительный портфель. В Соединенных Штатах часто ориентиром служит доходность таких индексов, как Standard and Poors 500. В России для описания рынка можно использовать индекс Российской торговой системы (РТС).
2.5 Способы определения безрисковой ставки.
В основной формуле модели САРМ (*) участвует такой элемент, как безрисковая ставка.
Таким образом, очевидно, что правильность выбора адекватного показателя в качестве безрисковой ставки значительно влияет на конечный результат производимых в процессе оценки расчетов.
Для принятия того или иного показателя в качестве безрисковой ставки доходности (Rf) необходимо определиться, какой актив возможно считать безрисковым. К подобным активам следует относить такие инструменты, которые удовлетворяют некоторым условиям:
1) доходности по которым определены и известны заранее;
2) вероятность потери средств в результате вложений в рассматриваемый актив минимальна;
3) продолжительность периода обращения финансового инструмента совпадает или близка со "сроком жизни" оцениваемого предприятия.
Данные постулаты подробно рассмотрены в книге Шарпа, Александера и Бейли "Инвестиции". Если инвестор покупает безрисковый актив в начале инвестиционного периода, то он точно знает, какой будет его стоимость в конце периода.
Так как безрисковый актив имеет, по определению, известную доходность, то этот тип актива должен быть некоей ценной бумагой, обеспечивающей фиксированный доход и имеющей нулевую вероятность неуплаты. Но поскольку все корпоративные ценные бумаги имеют некоторую вероятность неуплаты, то безрисковый актив не может быть выпущен юридическим лицом (ни одна коммерческая структура ни в условиях экономического подъема, ни тем более в условиях кризиса не способна гарантировать полное отсутствие риска по вложениям инвестора). Значит, безрисковым активом может быть лишь ценная бумага, выпущенная правительством. Таким образом, безрисковое вложение приносит, как правило, какой-то минимальный уровень дохода, достаточный для покрытия уровня инфляции в стране и риска, связанного с вложением в данную страну.
Тем не менее, не каждая государственная ценная бумага может быть признана безрисковой.
Данный факт объясняется наличием таких рисков, как риск процентной ставки и риск ставки реинвестирования.
Риск процентной ставки связан с непредвиденностью изменения процентной ставки в течение периода владения ценной бумагой, а, следовательно, и непредсказуемостью изменения рыночной стоимости данного инструмента. Таким образом, если срок погашения рассматриваемой ценной бумаги больше, чем планируемый инвестором срок владения, то данный актив невозможно принять в качестве безрискового, поскольку инвестор не знает, сколько будет стоить ценная бумага в конце периода его владения.
Риск ставки реинвестирования связан с непредсказуемостью уровня процентной ставки, по которой инвестор сможет вложить полученные средства по окончании периода владения ценной бумагой. Актуальность данного риска проявляется в ситуации, когда срок погашения рассматриваемой ценной бумаги меньше срока планируемого инвестором периода владения.
Таким образом, единственный вариант, при котором не актуализируется ни один из перечисленных рисков - вариант совпадения срока погашения ценной бумаги со сроком планируемого инвестором периода владения. Именно при совпадении сроков инвестор может с уверенностью говорить о том, что знает, какова будет доходность используемых им средств уже в начальный момент инвестирования.
Подобными финансовыми инструментами в США являются казначейские векселя, десятилетние казначейские облигации и тридцатилетние казначейские облигации. В качестве безрисковых ставок для других стран можно принять процентную ставку государственных облигаций в стране. Однако подчас и данные облигации в зависимости от конкретной страны могут быть подвержены риску невыполнения обязательств. В таком случае, возможно использовать концепцию "паритета процентных ставок", на основе которой ставка государственных облигаций США или другой развитой страны переводится в ее эквивалент в другой стране. Иными словами, применяется ставка доходности к погашению государственных облигаций США или другой развитой страны с последующей корректировкой на уровень странового риска.
В качестве возможных безрисковых ставок в пределах РФ принято рассматривать следующие инструменты:
· Депозиты Сбербанка РФ и других надежных российских банков;
· Западные финансовые инструменты (государственные облигации развитых стран, LIBOR);
· Ставки по межбанковским кредитам РФ (MIBID, MIBOR, MIACR);
