Введение в популяционную и медицинскую генетику
изменение гена за одно поколение ? q= – m(q0– Q) и через n поколений qn–Q
=(1– m)n(q0– Q); частоты генов локальной популяции будут стремиться к
частотам гена мигрантов.
Интересную форму ассортативного скрещивания представляет собой
инбридинг, когда скрещивание между родственными особями происходит чаще,
чем можно было бы ожидать на основе случайного скрещивания. Ограниченность
в выборе партнера приводит к тому, что у одной особи могут встретиться два
идентичных аллельных гена, имеющих общее происхождения.
Самым крайним случаем инбридинга является самооплодотворение, или
самоопыление. Инбридинг часто используют в садоводстве и животноводстве. В
человеческих популяциях инбридинг повышает частоту проявления вредных
рецессивных аллелей.
Вероятность инбридинга описывает коэффициент инбридинга (F),
являющийся мерой его генетических последствий. Вычислить его можно,
опираясь на частоты аллелей родителей и потомства, а также при помощи так
называемого коэффициента путей, для нахождения которого строится
родословная интересующих нас особей, выбирается один из ближайших предков,
для которого существует R путей, состоящих из шагов: m1, m2,..., mx. Для t
общих предков: R=1/2(S по i от 1 до t) x. Отсюда F=1/2(S по i от 1 до
t)((1/2)mi–1).
Рисунок 4
2 предка;
путь каждого – по 4 шага;
=> 2 пути
Приведем примеры коэффициента инбридинга F для различных случаев
скрещивания:
F(дядя\тетя x племянница\племянник)= 1/8
F(двоюродные сибсы)= 1/16
F(двоюродный(-ая) дядя\тетя x племянница\племянник)= 1/32
F(троюродные сибсы)=1/64
F отражает в популяции избыток особей, гомозиготных по какому-нибудь
локусу, показывая также увеличение доли гомозиготных локусов в генотипах
отдельных особей.
Учитывая коэффициент инбридинга, мы можем получить обобщенный закон
Харди-Вайнберга, называемый законом Райта.
Пусть в гомозиготе AA с вероятностью F оба аллеля идентичны, а с
вероятностью (A–F) – независимы, т.е. происходят от разных предковых
аллелей. Частота AA равна p, частота aa – q; с вероятностью pF гомозигота
AA будет идентична, с вероятностью qF гомозигота aa будет идентична.
Частоты генотипов в популяции (при инбридинге) будут следующие:
AA= p2+Fpq
Aa=2pq–2Fpq
aa=q2+Fpq
Отсюда видно, что частота гомозигот увеличивается, а частота
гетерозигот уменьшается при имбридинге. При этом коэффициент имбридинга
Райта (F) не связан с изменением частот аллелей, а указывает на то, как
аллели объединяются в пары.
Имбридинг обычно приводит к понижению приспособленности потомства
вследствии ухудшения таких важных характеристик организма, как
плодовитость, жизнеспособность, устойчивость к болезням. Это явление
принято называть имбредной депрессией. Она обусловлена повышением степени
гомозиготности по вредным рецессивным аллелям. Имбредной депрессии можно
противопоставить скрещивание между представителями независимых имбредных
линии. Такие гибриды обычно обнаруживают заметно возросшую
приспособленность. Говорят, что такие гибриды обладают гибридной мощностью,
или гетерозисной силой. Независимые имбредные линии обычно становятся
гомозиготными по "вредным" аллелям; при скрещивании между двумя такими
линиями можно сохранить в потомстве гомозиготность по искусственно
отобранным признакам, тогда как "вредные" аллели переводятся в
гетерозиготное состояние.
У человека имбридинг приводит к возникновению имбредной депрессии,
поэтому в большинстве человеческих культур запрещены кровнородственные
браки, хотя в некоторых популяциях они все же существуют. С учетом
накопления вредных аллелей в потомстве от браков между родственниками,
частота появления новорожденных с различными дефектами примерно вдвое выше,
чем в потомстве не состоящих в родстве супругов. Впрочем, это касается
рецессивно наследуемых дефектов; вероятность появления доминантнозависимых
дефектов от родственных браков не выше, чем в потомстве от неродственных
браков.
Генетическая структура подразделенной популяции
Большая популяция называется подразделенной, если она состоит из
некоторого числа популяций, каждая из которых является самостоятельной
единицей, скрещивание между ними происходит случайно (в зависимости от типа
изоляции – полной или частичной).
Случай полной изоляции.
Пусть частота аллеля a – qi в i-группе, рi – частота A, k –
количество групп. qi + рi=1. Среднее значение частот по группам qср и рср:
qср= (Sqi)/k
рср=(S рi)/k
Насколько велика изменчивость гетерогенной популяции, можно узнать с
помощью ?2 (вариансы):
?2q= ?2p= (Sqi2)/k – qср2=(S pi2)/k – pср2
AA – pср2+ ?2 рi
Aa=2piqi–2?2 q2
aa – qср2+ ?2 qi
Получаем. что процент гомозигот увеличивается (как при имбридинге).
Случай частичной изоляции (последствия миграций).
При миграциях различия между группами сглаживаются, ?2 (и F)
уменьшаются. Этот случай хорошо иллюстрирует островная модель Райта.
Рисунок 5
qi!= qi – m(qi –qср)
? q= – m(qi –qср)
?2 qi= (1–m)2?2 q2
Частоту мутаций определяют двумя методами.
Прямой метод. Применяним только к доминантным мутациям для одного
аллеля, признак которых не вызывается негенетическими факторами.
Производится подсчет всех носителей доминантных мутаций в популяции,
родители которых имели нормальные аллели и считается их отношения.
Косвенный метод. Подходит как для доминантных, так и для рецессивных
мутаций (в гетерозиготе мутации не проявляются).
Допустим, что между подгруппами возможны миграции и на популяцию
действует отбор, тогда для генотипов AA, Aa, aa, с промежуточными
приспособленностями W1, W2, W3, равными соответственно 1, 1–S,
1–2S (S – коэффициент отбора), скорость миграции равна m.
q*= {(m+S)±( (m+S)2–4mS qср)1/2}/2S.
Если S>0, то отбор будет направлен против рецессивных гомозигот, если
S>m) или
миграций (|S|< Стохастические процессы в популяциях Верное представление о численности популяции дает понятие ее генетической численности (Nэф=Ne), которая определяется по числу особей, дающих начало следующему поколению, а не общее число особей в популяции. Это объясняется тем, что в генофонд следующего поколение вносят вклад лишь особи, являющееся в предыдущем поколении родителями, а не вся популяция в целом, т.е. если численности ? равны N0, а ? – N1, то Ne = 4N0N1/(N0 + N1). Периодически происходят уменьшения численности популяции, что может привести к случайному дрейфу генов – к изменению частот аллелей в ряду поколений, вызываемому случайными причинами. Дрейф генов относится к особому классу явлений, называемым ошибками выборки. Общее правило, применительно к живым организмам, состоит в том, что чем меньше число скрещивающихся особей в популяции, тем больше изменений, обусловленных дрейфом генов, будут претерпевать частоты аллелей. Ошибки со временем накапливаются, образуя в популяции кумулятивный эффект. Кумулятивный эффект происходит в результате накопления изменений в процессе дрейфа генов. Если популяция не слишком мала, то обусловленные дрейфом генов изменения частот аллеля, происходящее за одно поколение, малы, но могут стать значительными, если остануться в популяции в ряду поколений. Если на частоты аллелей не оказывает влияние другие гены, то в конце концов один аллель зафиксируется, а другой эллиминируется. Когда на популяцию действует только дрейф генов, то вероятность фиксации частоты будет максимальной; предельным случаем будет возникновение новой популяции, состоящей всего из нескольких особей. Этот процесс называется "эффектом основателя" (Эрнест Майер). Такая ситуация возможна на изолированных территориях – на океанских островах, в закрытых озерах, лесах. Новая популяция может резко отличаться от прародительской. При резком изменении внешних условий популяция попадает в стрессовое состояние, ее численность может резко сократиться, возможно, даже до уровня вымирания. Если популяция не исчезнет, то в ней произойдет изменение частот аллелей,
