Статистика в обработке материалов психологических исследований
p align="left">Ранее уже говорилось об измерении двигательной скорости детей-шес-тиклассников.Как обработать эти данные?
Нужно записать все произведенные измерения -- в данном случае это будет число точек, поставленных каждым испытуемым, -- затем вычис-лить для каждого испытуемого среднее арифметическое по его резуль-татам. После этого расположить все данные в их последовательности, например начиная с наименьших к наибольшим. Для облегчения обозри-мости этих данных их обычно объединяют в группы; в этом случае можно объединить по 5-9 измерений в группе. Вообще же при таком объеди-нении желательно, если общее число случаев не более ста, чтобы общее число групп было порядка двенадцати.
Далее нужно установить, сколько раз в опытах встретились числовые значения, соответствующие каждой группе. Сделав это, для каждой группы записать ее численность. Полученные в такой таблице данные носят назва-ние распределения численностей или частот. Рекомендуется предста-вить это распределение в виде диаграммы, на которой изображается по-лигон распределения, или гистограмма распределения. Контуры этого полигона помогут решить вопрос о статистических методах обработки.
Нередко эти контуры напоминают контуры колокола, с наивысшей точкой в центре полигона и с симметричными ветвями, отходящими в ту и другую сторону. Такой контур соответствует кривой нормально-го распределения. Это понятие было введено в математическую ста-тистику К. Ф. Гауссом (1777-1855), поэтому кривую именуют также кривой Гаусса. Он же дал математическое описание этой кривой. Для построения кривой Гаусса (или кривой нормального распределения) теоретически требуется бесчисленное количество случаев. Практиче-ски же приходится довольствоваться тем фактическим материалом, который накоплен в исследовании. Если данные, которыми распола-гает исследователь, при их внимательном рассмотрении или после пе-реноса их на диаграмму лишь в незначительной степени расходятся с кривой нормального распределения, то это дает право исследователю применять в статистической обработке параметрические методы, ис-ходные положения которых основываются на нормальной кривой рас-пределения Гаусса.
Нормальное распределение называют параметрическим потому, что для построения и анализа кривой Гаусса достаточно иметь всего два параметра: среднее значение, которое должно соответствовать высоте перпендикуляра, восстановленного в центре кривой, и так называемое среднее квадратическое, или стандартное, отклонение величины, ха-рактеризующей рассеивание значений вокруг среднего значения; о спо-собах вычисления той и другой величины будет рассказано ниже.
Параметрические методы обладают для исследователя многими преимуществами, но нельзя забывать о том, что применение их право-мерно только тогда, когда обрабатываемые данные показывают рас-пределение, лишь несущественно отличающееся от гауссовского.
При невозможности применить параметрические надлежит обра-титься к непараметрическим методам. Эти методы успешно разраба-тывались в последние 3-4 десятилетия, и их разработка была вызвана прежде всего потребностями ряда наук, в частности психологии. Они показали свою высокую эффективность. Вместе с тем они не требуют сложной вычислительной работы.
Современному психологу-исследователю нужно исходить из того, что «...имеется большое количество данных, которые либо вообще не поддаются анализу с помощью кривой нормального распределения, либо не удовлетворяют основным предпосылкам, необходимым для ее использования».
Генеральная совокупность и выборка. Психологу постоянно при-ходится иметь дело с этими двумя понятиями.
Генеральная совокупность, или просто совокупность, -- это мно-жество достаточно большого объема, все элементы которого обла-дают какими-то общими признаками.
Так, все подростки-шестиклассники 12 лет (от 11,5 до 12,5) образу-ют совокупность. Дети того же возраста, но не обучающиеся в школе или же обучающиеся, но не в шестых классах, не подлежат включению в эту совокупность.
В ходе конкретизации проблем своего исследования психологу не-избежно придется обозначить границы изучаемой им совокупности.
Следует ли включать в изучаемую совокупность детей того же воз-раста, но обучающихся в колледжах, гимназиях, лицеях и других по-добных учебных заведениях?
В ответе на этот и другие такие же вопросы может помочь статистика.
В подавляющем большинстве случаев исследователь не в состоя-нии охватить в изучении всю совокупность. Приходится, хотя это и связано с некоторой утратой информации, взять для изучения лишь часть совокупности, ее и называют выборкой. Задача исследователя заключается в том, чтобы подобрать такую выборку, которая репре-зентировала бы, представляла совокупность; другими словами, при-знаки элементов совокупности должны быть представлены в выборке. Это достигается, прежде всего, использованием случайной выборки из совокупности. Составить такую выборку, в точности повторяющую все разнообразные сочетания признаков, которые имеются в элемен-тах совокупности, вряд ли возможно. Поэтому некоторые потери в информации оказываются неизбежными. Важно, чтобы были сохра-нены в выборке существенные с точки зрения данного исследования признаки совокупности. Возможны случаи, и для их обнаружения есть статистические методы, когда задачи исследования требуют создания двух выборок одной совокупности; при этом нужно установить, не взя-ты ли выборки из равных совокупностей. Эти и другие подобные ка-зусы нужно иметь в виду психологу при обработке результатов выбо-рочных исследований.
Следует рассмотреть типы задач, с которыми чаще всего имеет дело психолог. Соответственно приводятся и статистические методы, которые приложимы для обработки психологических материалов, на-правленных на решение этих задач.
Первый тип задач. Данный тип задач представлен в ситуации, когда психологу нужно дать сжатую и достаточно информативную харак-теристику психологических особенностей какой-то выборки, например школьников определенного класса. Чтобы подойти к решению этой задачи, необходимо располагать; результатами диагностических испы-таний; эти испытания, разумеется, следует заранее спланировать так, чтобы они давали информацию о тех особенностях группы, которые в этом конкретном случае интересуют психолога. Это могут быть осо-бенности умственного развития, психофизиологические особенности, данные об изменении работоспособности и т. д.
Получив все экспериментальные результаты и материалы наблю-дений, следует подумать о том, как их подать пользователю в компакт-ном виде, чтобы при этом свести к минимуму потерю информации. В перечне статистических методов, используемых при решении подоб-ных задач, обычно находят свое место и параметрические, и непара-метрические методы; о возможностях применения тех и других, как было сказано выше, судят по самому полученному материалу. Об этих статистических методах и их использовании пойдет речь далее.
Второй тип задач. Это, пожалуй, наиболее часто встречающиеся задачи в исследовательской и практической деятельности психолога: сравниваются между собой несколько выборок, чтобы установить, яв-ляются ли выборки независимыми или принадлежат одной и той же совокупности. Так, проведя эксперименты в восьмых классах двух раз-личных школ, психолог сравнивает эти выборки между собой.
К этому же типу относятся задачи с определением тесноты связи двух рядов показателей, полученных на одной и той же выборке; в та-кой обработке чаще всего применяют метод корреляций.
Третий тип задач. Это задачи, в которых обработке подлежат вре-менные ряды, ряды, в которых расположены показатели, меняющиеся во времени; их называют также динамическими рядами. В предшеству-ющих типах задач фактор времени не принимался во внимание, и ма-териал анализировался так, как будто он весь поступил в руки иссле-дователя в одно и то же время. Такое допущение можно оправдать тем, что за тот короткий период времени, который был затрачен на собира-ние материала, он не претерпел существенных перемен. Но психологу приходится работать и с таким материалом, в котором наибольший интерес представляют как раз его изменения во времени. Допустим, психолог намерен изучить изменение работоспособности школьников в течение учебной четверти. В этом случае информативными будут показатели, по которым можно судить о динамике работоспособнос-ти. Берясь за такой материал, психолог должен понимать, что при ана-лизе динамических рядов нет смысла пользоваться средним арифме-тическим ряда, так как среднее арифметическое замаскирует нужную информацию о динамике.
В основном тексте книги упоминалось о лонгитюдинальном иссле-довании, т. е. таком, в котором однообразный по содержанию психоло-гический материал по одной выборке собирается в течение длитель-ного времени. Показатели лонгитюда -- это также динамические ряды, и при их обработке следует пользоваться методами, предназначенны-ми для таких рядов.
Четвертый тип задач. Это задачи, возникающие перед психологом, за-нимающимся конструированием диагностических методик, проверкой и обработкой результатов их применения. Отчасти об этих задачах уже говорилось в других главах, но не уделялось внимания специально ста-тистике. Психологическая диагностика, в особенности тестология, имеет целый ряд канонических правил, применение которых должно обеспечивать высокое качество информации, получаемой посредством диагностических методик. Так, методика должна быть надежной, гомогенной, валидной. По упрочившимся в тестологии правилам все эти свойства проверяются статистическими методами.
Выше были перечислены типы задач, с которыми чаще всего встре-чаются психологи. Теперь мы перейдем к изложению конкретных статистических методов, способствующих успешному решению пере-численных задач. Но прежде следует высказать некоторые соображе-ния о возможностях статистики в проведении психологического ис-следования.
