Быстрый поиск

Методы решения логических задач

p align="left">Суждение конъюнктивное, так как образованно посредством логической конъюнкции «а также».

Ситуация 3.

Определите вид следующего суждения: «Либо данное число делиться на два, либо оно является нечетным».

Решение:

№	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Выделение простых суждений	А) данное число делиться на два; Б) оно является нечетным
2	Выделение логической связки простых суждений	Либо…либо
3	Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений	A ? B
4	Определение вида сложного суждения	Сильная дизъюнкция

Суждение дизъюнктивное, так как оно образованно посредством логической дизъюнкции «либо, либо».

Ситуация 4.

Определите вид следующего суждения: «Если поднести магнит к рассыпанным на листе бумаги железными опилками, то они располагаются вдоль силовых линий магнитного поля».

Решение:

№	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Выделение простых суждений	А) поднести магнит к рассыпанным на листе бумаги железными опилками; Б) они располагаются вдоль силовых линий магнитного поля.
2	Выделение логической связки простых суждений	Если…то
3	Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений	A > B
4	Определение вида сложного суждения	Импликация

Суждение импликативное, так как оно образованно посредством логической импликации «если…то».

Ситуация 5.

Определите вид следующего суждения: «Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда он равноуголен».

Решение:

№	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Выделение простых суждений	А) треугольник является равносторонним; Б) Он равноуголен
2	Выделение логической связки простых суждений	Тогда и только тогда, когда
3	Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений	A - B
4	Определение вида сложного суждения	Эквивалентное суждение

Суждение эквивалентное, так как оно образованно посредством логической эквивалентности «тогда, и только тогда, когда».

УМЕНИЕ 2.

Ситуация 1.

Инспектор Борисов, опрашивая свидетелей преступления, выяснил, что преступники скрылись на поджидавшем их автомобиле. Трое свидетелей смогли даже назвать марку и цвет этой машины. Первый из них утверждал, что автомобиль был синего цвета, а также, что это были «Жигули». Второй утверждал, что это была «Волга» черного цвета. Третий сказал, что преступники умчались на «Мерседесе» и что он был, никак не синим.

Показания этих трех свидетелей настолько не соответствовали друг другу, что инспектор Борисов, заподозрил их в том, что они заинтересованы, чтобы преступников не нашли. Позднее это предположение подтвердилось, и стало известно, что каждый из них в своих показаниях правильно назвал либо цвет, либо марку автомобиля. После этого инспектор Борисов быстро определил, какого цвета и какой марки был автомобиль, на котором скрылись преступники. Как он это сделал?

Решение:

Цвет Марка

Свидетель 1: А1 - синий В1 - «Жигули»

Свидетель 2: А2 - черный В2 - «Волга»

Свидетель 3: А3 - не синий В3 - «Мерседес»

№	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Выделение ложного и истинного суждений	1)А1-и В1- л 2) А1-и В1-л 3)А1-и В1-л 4)А1-и В1-л А2-и В2-л А2-л В2-и А2-и В2-л А2-л В2-и А3-и В3-л А3-и В3-л А3-л В3-и А3-л В3-и 5)А1-л В1-и 6)А1-л В1-и 7)А1-л В1-и 8)А1-л В1-и А2-л В2-и А2-и В2-л А2-и В2-л А2-л В2-и А3-л В3-и А3-и В3-л А3-л В3-и А3-л В3-л
2	Замена ложного суждения его истинной парой	1)не Жигули 2)не Жигули 3)синий 4)не Жигули не Волга не черный не Волга не черный не Мерседес не Мерседес синий синий 5)не синий 6)не синий 7)не синий 8)не синий не черный не Волга не Волга не черный синий не Мерседес синий не Мерседес
3	Сопоставление истинных суждений: если они не противоречат друг другу, то логическая конструкция правильна.	1)А1 и А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 2)А1 и А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 3)А1, А2 и А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 4)В2 и В3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 5)А1 и А3, а также В1, В2, В3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 6) Истинные сужения не противоречат друг другу - логическая конструкция правильна 7)А1 и А3, В1 и В3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 8) В1 и В2 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна
4	Вывод на основании полученных данных.	Истинная версия №6.

Преступник скрылся на черных «Жигулях». К такому выводу пришел инспектор Борисов, применив логический закон противоречия.

Ситуация 2.

Инспектор Борисов расследует дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания:

1) БРАГИН: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».

2) ЛИХОДЕЕВ: «Я не виноват, но и Кургин тут не при чем».

3) КУРГИН: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».

Инспектор точно установил, что один из подозреваемых дважды солгал, второй сказал правду, а третий один раз солгал, а один раз сказал правду. После этого инспектор назвал преступника. Им оказался…

Решение:

Брагин: А1 - я не делал этого; В1- это сделал Лиходеев

Лиходеев: А2 - я не виноват; В2 - Кургин здесь не причем

Кургин: А3 - Лиходеев не виновен; В3 - преступление совершил Брагин.

№	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Выделение ложного и истинного суждений	1)А1-и В1- и 2) А1-и В1-и 3)А1-л В1-л 4)А1-л В1-л А2-л В2-л А2-л В2-л А2-и В2-и А2-и В2-и А3-л В3-и А3-и В3-л А3-л В3-и А3-и В3-л 5)А1-и В1-и 6)А1-и В1-и 7)А1-л В1-л 8)А1-л В1-л А2-и В2-л А2-л В2-и А2-и В2-л А2-л В2-и А3-л В3-л А3-л В3-л А3-и В3-и А3-и В3-и 9)А1-и В1-л 10)А1-л В1-и 11)А1-и В1-л 12)А1-л В1-и А2-и В2-и А2-и В2-и А2-л В2-л А2-л В2-л А3-л В3-л А3-л В3-л А3-и В3-и А3-и В3-и
2	Замена ложного суждения его истинной парой	1)А2 - я виновен, В2 - Кургин виновен, А3 - Лиходеев виновен 2) А2 - я виновен, В2 - Кургин виновен, В3 - Брагин не виновен 3)А1 - я сделал это, В1 - Лиходеев не виновен, А3 - Лиходеев виновен 4) А1 - я сделал это, В1 - Лиходеев не виновен, В3 - Брагин не виновен 5)В2 - Кургин виновен, А3 - Лиходеев виновен, В3 - Брагин не виновен 6)А2 - я виноват, А3 - Лиходеев виноват, В3 - Брагин не виновен 7)А1 - я сделал это, В1 - Лиходеев не виновен, В2 - Кургин виноват 8) А1 - я сделал это, В1 - Лиходеев не виновен, А2 - я виноват 9)В1- Лиходеев не виновен, А3 - Лиходеев виновен, В3- Брагин не виновен 10) А1 - я сделал это, А3 - Лиходеев виновен, В3 - Брагин не виновен 11)В1 - Лиходеев не виновен, А2 - я виновен, В2 - Кургин виноват 12)А1 - я сделал это, А2 - я виноват, В2 - Кургин виноват
3	Сопоставление истинных суждений: если они не противоречат друг другу, то логическая конструкция правильна.	1)В1, А2, В2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 2)В1, А2, В2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 3)В1, А2 и А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 4)А1 и В3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 5)В1, А2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 6) Истинные сужения не противоречат друг другу - логическая конструкция правильна 7)А1, В2, В3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 8)В1, А2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 9) В1, А2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 10) В1, А2, А3, а также А1 и В3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 11) В1, А2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна 12) В1, А2, А3 противоречат друг другу - логическая конструкция не правильна
4	Вывод на основании полученных данных.	Истинная версия №6.