Реферат: Оптимизация химического состава сплава
b3 =(1079-1044,5-1024,6+1028)/4=9,5
2.3.4. Проверка значимости коэффициентов регрессии
;
;
;
;
tтабл. = 2,26; t3< tтабл. , t2< tтабл., т.е. эти коэффициенты незначимы.
2.3.5. Проверка адекватности математической модели
Y1=1044+17,75=1061,75
Y2=1044+17,75=1061,75
Y3=1044-17,75=1026,25
Y4=1044-17,75=1026,25
Критерий Фишера: 
; Fрасч. <Fтабл.
Математическая модель адекватна.
2.3.6. Переход от кодированных переменных к натуральным
ГЛАВА 3
ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЙ
Проверим составленные уравнения, отражающие влияние содержания углерода и кремния в стали на ее физические свойства.
Таблица 9
Проверка уравнений
| N опыта | 295 | 392 | 149 |
| x1= | 0,75 | 0,73 | 0,79 |
| x2= | 0,39 | 0,29 | 0,33 |
| yпр1.= | 687 | 589 | 589 |
| yрасч1.= | 632,69 | 604,61 | 643,81 |
| yпр.2= | 10,7 | 6 | 6 |
| yрасч.2= | 8,76 | 6,335 | 7,305 |
| yпр.3= | 1059 | 1030 | 1001 |
| yрасч.3= | 1035,1125 | 1026,2375 | 1052,8625 |
ГЛАВА 4
ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА СПЛАВА
Необходимо оптимизировать химический состав сплава по C и Si. В ходе работы были выявлены зависимости механических свойств от состава сплава:
σтек. – предел текучести,
абсолютное
удлинение,
σпр. – предел прочности;
σтек. =
σпр.= 
4.1. Оптимальный состав сплава по пределу текучести
Найти оптимальный состав сплава по пределу текучести, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит минимальный предел текучести при следующих ограничениях:
ГОСТ –
84182-80
Строим график(рис.1).
σтек. min 
Координаты: 
σпр.:
Координаты: 
Оптимальный
состав сплава при σтек. min является
C=0,7%; Si=0,4%.
σтек.= 
Рис. 2. Нахождение минимума предела текучести
4.2.Оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению
Найти оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное абсолютное удлинение при следующих ограничениях:
, ГОСТ –
84182-80
Строим график(рис.2).
σтек.
max 
Координаты: 
σпр.:
Координаты: 
Оптимальный
состав сплава при . 
max является C=0,7%; Si=0,4%.
Рис. 3. Нахождение максимального абсолютного удлинения.
4.3. Оптимальный состав сплава по пределу прочности
Найти оптимальный состав сплава по пределу прочности, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное значение предела прочности при следующих ограничениях:
ГОСТ –
84182-80
Строим график (рис. 3).
σтек.
Координаты: 
σпр. max 
Координаты: 
Оптимальный
состав сплава при σпр. max является
C=0,8%; Si=0,25%.
σпр.= 
Рис. 3. Нахождение максимального предела прочности.
Как видно, результаты решения задачи графическим методом полностью совпали с решением на компьютере в программе «Эврика» (см. приложение 1) .
Приложение 1
В данном приложении отражено решение задачи оптимизации аналитическим методом с помощью ЭВМ.
***************************************************************
Эврика: Решатель , Верс. 1.0r
Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.
Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
***************************************************************
Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
Y2=-0.6975+24.25*X2
Y3=702.3+443.75*X1
Y1<=680
Y2>=5
Y3>=950
$MIN(Y1)
X1<=0.8
X1>=0.7
X2<=0.4
X2>=.25
***************************************************************
Решение :
Переменные Значения
X1 = .70000000
X2 = .40000000
Y1 = 593.10000
Y2 = 9.0025000
Y3 = 1012.9250
Уровень доверия = 45.8%
Все ограничения удовлетв.
***************************************************************
Эврика: Решатель , Верс. 1.0r
Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.
Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
***************************************************************
Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
Y2=-0.6975+24.25*X2
