Реферат: Оптимизация химического состава сплава

основной  уровень х2= 0

ГЛАВА 2

РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ

Необходимо рассчитать три уравнения:

-      уравнение для C, Si и  σ текучести,

-      уравнение для C, Si и  относительного  удлинения,

-      уравнение для C, Si и  σ  прочности.

2.1. Расчет уравнения для C, Si и  σ текучести

Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную размерность, производится кодирование – факторы делаем безразмерными, кроме этого кодирование обеспечивает легкость обработки данных.

, где хi     - кодированная переменная.           

2.1.1.Составление матрицы планирования

 Таблица 3

 Матрица планирования

N	X1	Х2	y1		x1x2
1	1	1	667(40)	667	1
2	1	-1	589(20)	608,5	-1
			628(357)
3	-1	1	647(45)	603,5	-1
			589(12)
			589(191)
			589(310)
4	-1	-1	598(19)	586,4	1
			598(134)
			540(165)
			598(253)
			598(372)

2.1.2. Определение коэффициентов регрессии

,

где N -  число опытов по матрице планирования.

b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35

b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4

b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9

b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35

2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах

Дисперсия воспроизводимости служит  для оценки ошибки опыта, для этого необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.

Таблица 4

Опыты в центре плана.

N	X1	x2	y1
3	0,77	0,32	589
96			598
118			589
138			598
215			598	594.4
237			589
257			598
334			598
356			589
376			598

,

где m – число опытов

Проверка значимости коэффициентов регрессии.

;

;

;

;

         

tтабл. = 2,26; т.е. все коэффициенты значимы.

            Получили уравнение

2.1.4. Проверка адекватности математической модели

Проверяем адекватность математической модели по критерию Фишера. Для получения адекватности необходимо, чтобы разброс в точке и разброс в регрессии был сопоставим. ,

где f =N-(k+1)=4-(3+1)=0

Y1=616,35+21,4+18,9+10,35=667

Y2=616,35+21,4-18,9-10,35=608,5

Y3=616,35-21,4+18,9-10,35=603,5

Y4=616,35-21,4-18,9+10,35=586,5

Критерий Фишера

                                   

Математическая модель адекватна.

2.1.5. Переход от кодированных переменных к натуральным

 

2.2. Расчет  уравнения  для С, Si, относительного удлинения          

2.2.1. Составление матрицы планирования

Таблица 5

Матрица планирования

N	x1	x2	x1x2	y2
1	1	1	1	6,7(40)	6,7
2	1	-1	-1	5(20)	5,5
				6(357)
3	-1	1	-1	7,3(45)	9,85
				10,7(12)
				10,7(191)
				10,7(310)
4	-1	-1	1	6(19)	6,2
				6(134)
				7(165)
				6(253)
				6(372)

2.2.2. Расчет дисперсии воспроизводимости

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5