Реферат: Кодовые комбинации на основе циклических кодов
этого образуюший полином P(x) равен :
P(x)= x5 + x4 +x3 +x 2 +1 = 111101.
6. Определим остаток R(x) от деления G(x)×x m на образующий по-
лином P(x)
x7+ x5 x5 +
x4 +x3 +x 2 +1 10100000
111101
x7 +
x6 +x5 +x 4 +x2 x2
+x +1 111101 111
x6 +
x4 +x2
101010
x6 + x5 +x4 +x 3
+x 111101
x5 + x3 +x2 +x 101110
x5 + x4 +x3 +x 2
+1 111101
x4 +x +1 10011
Остаток R(x)= x4+x+1 =10011.
7. Строим передаваемый кодовый пролином F(x) :
F(x)=xm G(x)ÅR(x)= x7+ x5+ x4+x+1 =0000000000000000000000010110011.
8. Пусть в принятом сообщении произошла ошибка в тридцать первом разряде,при зтом принятое кодовое сообщение имеет вид :
F¢(x)=F(x) Å E(x)= 1000000000000000000000010110011.
9. Разделим многочлен F1(x) соотвествующий полученной кодовой ком-бинации на образующий полином, при этом вес остатка (количество единиц в коде остатка) должен быть меньше или равен количеству ошибок W £S
1000000000000000000000010110011 111101
111101
111010
111101
111000
111101
101000
111101
101010
111101
101110
111101
100110
111101
110110
111101
101100
111101
100010
111101
111110
111101
110010
111101
111111
111101
100011
111101
11110
Сравниваем вес полученного остатка w с числом исправляемых ошибок
w>s .
10. Производим циклический сдвиг принятой кодовой комбинации на один
разряд влево и повторяем п.9 пока w £ s.
a)
0000000000000000000000101100111 111101
111101
100011
111101
111101
111101
1 Þ w=s .
Складываем по модулю 2 последнее делимое с последним остатком:
0000000000000000000000101100111
Å
1
0000000000000000000000101100110
Осуществляем обратный сдвиг на 1 разряд полученной комбинации
0000000000000000000000010110011
Отбросив контрольные разряды , получаем переданное информацинное слово.
§ 4.2 Построение кодовой комбинации путем умножения
на образующий полином
Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой
комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31, s=1) путем умножения образующего многочлена на многочлен полного 31 разрядного кода.
Решение.
1. Строим информационный полином,сответствующий информационному слову длиной k-бит:
G(x)=00000000000000000000000101= x2 +2.
2. Строим передаваемый кодовый полином
00000000000000000000000101
111101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
0000000000000000000000011001001
3. Процесс исправления однократной ошибки аналогичен описанному
в § 4.1.
§ 5. Разработка схемы алгоритма
Ciclic code
 |
|||
 |
|||
нет
да
 |
 |
||
 |
