Реферат: Цифровая обработка сигнала (Digital Signal processing)

T = const

Если:

X(0) = 1

X(-1) = -2

X(2) = 5,

То дискретный сигнал можно представить в виде транспонированной матрицы.

 X = [1, -2, 5]T

Дискретные сигналы могут быть:

• Вещественные.
• Комплексные.

     

                        веществен.   Комплексн.

К дискретным - относятся сигналы, которые имеют амплитудно-импульсную модуляцию.

3) Цифровой сигнал.

Он описывается квантово-решетчатой функцией. Он принимает только дискретные значения h1…hk, в то время как независимая переменная и принимает значения

                                 

                                                                                 t    

Каждый уровень кодируется кодом, состоящим из 2-х цифр, поэтому передача и обработка сигнала сводится к обработке двоичных чисел.

Если сигнал квантуется к-уровнями, тогда число разрядов, которых необходимо для кодирования каждого уровня сигналов равно:

              -  число разрядов, которые выделяются для

                                           кодирования цифрового сигнала.

         

            где

Ок – квантованный сигнал.

К цифровым сигналам относятся сигналы с импульсно-кодовой модуляцией.

Если S=5, тогда сигналы могут принимать следующие значения:

                       0 – «+»        1 – «-»        

Причем 1-ый разряд слева – знаковый разряд.

   16

   14

              

   12

   10

    8

    

    6

    4

    2

                   

                    Т           2Т

2. Связи между аналоговыми и дискретными сигналами.

При обработке сигнала на ЭВМ необходимо в максимальной степени, чтобы дискретный или цифровой сигнал содержал все признаки аналогового сигнала.

При дискретизации возможна потеря информации, которая приведет к тому, что результаты обработки не будут соответствовать.

Операция дискретизации сигнала состоит в том, чтобы по заданному сигналу Xa(t) строить дискретный сигнал ХД(nt), а именно их соответствия.

Операция восстановления аналогового сигнала состоит в том, чтобы по дискретному сигналу получит аналоговый ХД(nt) Xa(t).

Это все реально осуществимо, когда выполняются условия Кательникова:

Когда

Xa(t) – имеет ограниченный спектр.

 угловая частота   находится в определенных пределах, причем, для того, чтобы удовлетворить условиям Кательникова необходимо, чтобы: , где - частота дискретизации.

В таком случае аналоговый сигнал можно восстанавливать по дискретному сигналу.

Связь между спектром аналогового сигнала и спектром дискретного сигнала определяется следующей формулой:

                 

            аналоговая                    дискретная  

3. Связь между дискретными и цифровыми сигналами.

Операция квантования и кодирования дискретного сигнала состоит в том, чтобы по заданному дискретному сигналу Х(nТ) строить цифровой сигнал.

                         ХД(nТ) Xц(nТ)

Объем информации зависит от частоты квантования, как по времени, так и по амплитуде.

Операция квантования сигнала по уровню и по частоте не является точно взаимно-обратной, потому что в процессе дискретизации аналогового сигнала происходят погрешности, которые, в принципе, нельзя исправить.

Если представить каждый отчет цифрового сигнала достаточным числом разрядов S, тогда погрешность можно свести к нулю.

4. Дискретная  функция.

В области цифровой обработки сигналов используется специальный математический аппарат, который позволяет наиболее удобно представить аналоговый сигнал в цифровую форму и в дальнейшем его обработать. С этой целью и используется дискретная функция:

Н(А/В) – потеря информации в канале связи (величина).

2Н(А/В) – коэффициент сложности распознавания слова.

4. Методы классификации или распознавания слов, используемых в системах распознавания речи.

Существует несколько способов:

1)    Эвристический или древовидный алгоритм.

 

                   

                                          Да                                  Нет         

                              

	гласный		согласный

Плохой тем, что бывают слова, когда энергия одинакова и в начале, и в конце слова, тогда алгоритм сводится к нулю.

2) Лингвистический подход (структурный).

Этот метод анализа используется следующим образом: На определенных сегментах проверяется не только наличие соответствующего сегмента, но и порядок следования этих сегментов.

                

T

V

П

R

C

C

T

                                   T  V

3) Использование метода динамического программирования.

Это универсальный алгоритм, который используется практически везде.

Основан Беллманом.

Графически это выглядит следующим образом:

    А(t)

слово

                                                                               B(t)

                             Слово

Функция деформации основного времени.

Рассмотрим пример:

20		11	9
16	4	2	4
12	3	6	5
6	2	5	3
1	8	12	17

  

4	4	3	1
4	4	2	4
6	3	6	5
5	2	5	3
1	7	4	5

                                           Н

                                           И

                                                             

                                           Д

                                          

                                           А 

                                                                              А
                                                                                  А            Д              И                Н