Быстрый поиск

Автоматика - это область науки и техники, охватывающая теорию и принципы построения систем управления, действующих без непосредственного участия человека.

Первые автоматические устройства промышленного назначения были разработаны в связи с появлением паровых машин. Во второй половине 19 века появились автоматические устройства, основанные на использовании электрической энергии. Первоначально работы по созданию автоматических систем в механике, электротехнике, теплотехнике и других научных отраслях велись независимо друг от друга.

Для современной техники характерны значительное усложнение задач управления и рост объемов обрабатываемой информации, определяющие принципиальный качественный скачок автоматизации - широкое применение средств вычислительной техники.

Постоянное развитие науки и техники и интенсивное внедрение научно-технических достижений в производство обеспечивают непрерывное пополнение арсенала технических средств автоматики, вытесняя устаревшие элементы новыми, более современными конструкциями.

Основной задачей данной работы является ознакомление с основными методами построения систем автоматического управления и систем автоматического управления средствами, необходимыми для их реализации.

1. Исследование режимов системы автоматического управления 1.1 Определение передаточной функции замкнутой системы

Рисунок 1. Функциональная схема системы регулирования температуры

ОР - объект регулирования;

РО - регулирующий орган;

Р - редуктор;

ДВ - двигатель;

УС - усилитель;

ЧЭ - чувствительный элемент;

UИЗ - измеренное напряжение;

DU - отклонение напряжения;

j1 - угол поворота вала двигателя;

j2 - угол поворота вала редуктора;

t1 - температура на входе объекта;

t2 - температура на выходе объекта;

UЗ - задающее напряжение;

U1 - входное напряжение регулирования двигателя.

1. Уравнение регулируемого объекта (1 + T1p) t2 = k1t1p

где T1 - постоянная времени ОР; k1 - коэффициент передачи.

автоматическое управление регулятор режим

2. Уравнение регулирующего органа t1 = k2j2,где k2 - коэффициент передачи;

3. Уравнение двигателя вместе с редуктором (1 + T2p) ∙pj2 = k3U1

где T2 - постоянная времени двигателя; k3 - коэффициент передачи;

4. Уравнение усилителя U1 = k4 ∙DU

где k4 - коэффициент передачи;

5. Уравнение чувствительного элемента Uиз = k5 ∙t2.

Передаточные функции:

1. Усилитель (1.1)

2. Двигатель и редуктор (1.2)

3. Регулирующий орган (1.3)

4. Объект регулирования (1.4)

5. Чувствительный элемент (1.5)

1.2 Построение логарифмической амплитудной частотной характеристики

Определим тип исследуемого звена:

(апериодическое звено второго порядка)

Рассмотрим построение ЛАЧХ в случае апериодического звена второго порядка. Это звено не относится к числу элементарных звеньев, его можно представить как последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка.

Для этого необходимо найти корни характеристического уравнения передаточной функции звена Т3, Т4.

(1.6)

Тогда передаточная функция апериодического звена второго порядка запишется следующим образом:

(1.7)

Уравнение асимптотической ЛАЧХ для апериодического звена второго порядка имеет вид

L (ω) ≈

Первая асимптота начинается в точке 20lgk и продолжается до точки сопрягающей частоты ω1=1/ T3 - начало второй асимптоты, которая откладывается с наклоном - 20дБ/дек. Третья асимптота начинается в точке сопрягающей частоты ω2=1/ T3 и имеет наклон уже - 40дБ/дек. В результате получим характеристику, изображенную на рис.2.

Рисунок 2. Амплитудная частотная характеристика апериодического звена второго порядка

1.3 Построение логарифмической фазовой частотной характеристики

Рассмотрим построение ЛФЧХ для апериодического звена второго порядка. Так как это звено можно представить в виде двух апериодических звеньев первого порядка, соединенных последовательно, то общая ЛФЧХ φ (ω) будет представлять собой сумму фазовых частотных характеристик апериодических звеньев первого порядка (рис.3).

φ (ω) = - arctg ωT3 - arctg ωT4 (1.9)

ЛФЧХ в этом случае при ω→0 асимптотически стремится к оси частот, а при ω→∞ - к прямой φ= =-2π.

Рисунок 3. Логарифмическая фазовая частотная характеристика

1.4 Временные характеристики САУ

Важной характеристикой автоматических систем (звеньев) является переходные и импульсные переходные функции и их графики - временные характеристики.

Переходной функцией системы (звена) называют функцию, описывающую изменение выходной величины системы (звена), когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Другими словами, переходная функция h (t) есть функция, описывающая реакцию системы (звена) на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

При построении графика (рис.4) переходной функции апериодического звена второго порядка используется зависимость

(1.10)

где Т3 и Т4 корни характерестического уравнения передаточной функции (1.6).

Подставив заданные параметры колебательного звена k=19,35 Т1=0,0725, Т2=0,04, получим следующее выражение:

Рисунок 4. Переходная функция апериодического звена второго порядка

Импульсной переходной, или весовой, функцией системы (звена) называют функцию, описывающую реакцию системы (звена) на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях.

Весовая и переходная функции связаны между собой следующим образом:

ω (t) =h (t) ' (1.11)

Если исследуемое звено является апериодическим второго порядка, то импульсная характеристика (рис.5) будет соответствовать выражению:

(1.12)