Контрольная работа: Обусловленность матрицы
Х1=0
Х2=0,9999
Х3=0,9999
Х4=2
Найдём
:
| xi | xi* | |xi-xi*| | ||
| 0 | 0,0000 | 0,0000 | ||
| 1 | 0,9999 | -0,0001 | ||
| -1 | -0,9999 | 0,0001 | ||
| 2 | 2,0000 | 0,0000 | ||
| max | 0,0001 |
=0,0001
Вывод: МПИ - быстрее сходится, но обладает меньшей точностью, чем метод Зейделя, который дольше сходится.
Задача 4 Сплайн интерполяция
| Х | У |
| -2,00 | -3,00 |
| 0,00 | 2,00 |
| 1,00 | 0,00 |
| 3,00 | 2,00 |
| 4,00 | 1,00 |
| 5,00 | 0,00 |
Для вычислений используем splain.xls
Найдем 
:
| hi=xi - xi-1 | |
| h0 | 2,00 |
| h1 | 1,00 |
| h2 | 2,00 |
| h3 | 1,00 |
| h4 | 1,00 |
Для вычисления q будем использовать метод прогонки.
Вычислим массивы коэффициентов a,b,c и правой части d:
| a | b | c | d | |
| 0 | 0,0000 | 1,0000 | 0,1667 | -4,50 |
| 1 | 0,1667 | 1,0000 | 0,3333 | 3,00 |
| 2 | 0,3333 | 1,0000 | 0,1667 | -2,00 |
| 3 | 0,1667 | 0,6667 | 0,0000 | 0,00 |
Вычисление прогоночных коэффициентов:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
