Контрольная работа: Методы теории надёжности
Второй столбец: Р(t) – вероятность безотказной работы, рассчитывается по формуле:
;
при t=500 P(t) =e-0.086805=0.916855355
при t=2000 P(t) =e-1.388888=0.249352208
Третий столбец : Θ(t) – вероятность отказа, рассчитывается по формуле:
;
при t=500 Θ(t)=1 – 0,916855355 = 0,083144645
при t=2000 Θ(t)=1 – 0,249352208 = 0,750647792
Четвёртый столбец : λ(t) – интенсивность отказа, рассчитывается по формуле :
;
при t=500 λ(t) = 0.00034722222
при t=2000 λ(t) = 0.00138888888
Пятый столбец : а(t)- плотность распределения отказов или параметр потока отказов, рассчитывается по формуле :
;
при t=500 а(t) = 0.916855355×0.00034722222=0.00031835255
при t=2000 а(t)= 0.249352208×0.00138888888=0.0003463225089
Вывод: Интенсивность отказов λ(t) линейно увеличивается с увеличением времени эксплуатации. Вероятность безотказной работы значительно уменьшается с увеличением срока эксплуатации. Среднее время безотказной работы составляет 1503,976965 ч. Система требует комплекса мер для повышения эксплуатационной надёжности.
Задача № 3 Расчёт среднего времени восстановления и коэффициента готовности системы автоматики
Определить среднее время восстановления и коэффициент готовности системы автоматики, для которой было зафиксировано 20 отказов в течение 350 +ΣNш часов. Распределение отказов отдельных элементов системы и время на их устранение (время восстановления) взяты из таблицы №3 литературы «Надёжность устройств автоматики и телемеханики Учебное пособие и методические указания » cтр.8. Вносим в исходные данные в строку Последняя цифра шифра № 8, в строку Время эксплуатации Тэ вводим 358 .
Тэ =350+4+8=362 часа
Таблица №1
Элементы |
ni |
m |
tB |
ti |
Полупроводники | 53 | 0,25 | 318 | 1378 |
212 | ||||
214 | ||||
210 | ||||
209 | ||||
215 | ||||
Реле | 50 | 0,235849 | 106 | 214 |
108 | ||||
R, C | 58 | 0.273585 | 407 | 4070 |
Пайка | 51 | 0,2400566 | 426 | 426 |
Всего | 212 | 1 | 6088 |
N
ni –количество отказов,
m – вес отказов по группе,
tB – время восстановления в минутах,
ti – суммарное время восстановления
Заполнение таблицы :
1.
третий столбец ,
для полупроводников:
; для реле:
; для R, C
; для пайки:
.
2. пятый столбец – суммируется время tB каждого элемента по группам :
для полупроводников: ti =318+212+214+210+209+215=1378;
для реле: ti =106+108=214; для пайки: ti= tB*10 = 407*10 = 4070.
Группы |
Среднее время восстановления группы tB |
|
Полупроводники |
|
26 |
Реле | 4,28 | |
R, C | 70,17241379 | |
Пайка | 8,352941176 | |
Среднее время восстановления системы tBС(мин) |
|
28,71698 |
Наработка на отказ То(мин) |
|
73,73585 |
Коэффициент готовности Кг |
|
0,719705 |
Заполнение таблицы :
1.
Среднее время восстановления
: tBI(мин), ;
Для полупроводников: ; для реле:
; для R,C:
; для пайки:
.
2. Среднее время восстановления системы (мин), рассчитываемое по формуле:
;
3. Наработка на отказ (мин), рассчитываемая по формуле:
;
где: N = 212;
6088мин.=101,466666 часов(101 час
28минут)
ТЭ=362 часа
Таким образом, получаем: ч =73,73585 минут
4. Коэффициент готовности рассчитываем по формуле:
;
Подставив числовые значения, получаем:
.
Вывод: В предлагаемой системе автоматики среднее время восстановления tвс= 28,71698 минут, коэффициент готовности КГ=0,719705. Таким образом, система обладает высокой надежностью, но есть резервы повышения надёжности, в частности, сокращение времени восстановления системы. Производится это за счёт сокращения среднего времени восстановления составных частей системы или групп элементов, входящих в заданную систему.
Литература
1. Ягудин Р.Ш. Надёжность устройств железнодорожной автоматики. М:.Транспорт, 1989
2. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. М., Высшая Школа, 1985
3. Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения ГОСТ 27.002 – 89 М., Издательство стандартов, 1990
4. Надежность устройств автоматики и телемеханики. Учебное пособие и методические указания. Челябинск, 2003