Дипломная работа: Развитие умений программирования c использованием пакета Maple при обучении информатике на профильном уровне
В пакете Maple 9 присутствует оптимальное количество вычислительных программ и программ для построения графиков, а также очень удобный интерфейс пакета. Эта программа очень широко используется в разных фирмах, предприятиях и даже корпорациях. По ней выпущено очень много литературы, она довольна проста в использовании. На сайте производителя можно не только скачать ознакомительную версию Maple 9, но еще и совершенно бесплатно скачать учебники по этому пакету. Также, если имеется старая версия Maple 9, то ее можно обновить до самой последней версии имея серийный номер от старой версии Maple 9. Единственный минус в том, что лицензионная версия "Maple 12 Professional Edition" сегодня стоит 74000 рублей, а "Maple 12 Student Edition" стоит 13000 рублей, но стоимость для общеобразовательных учреждений может быть снижена. Для проведения факультатива может использоваться демо-версия.
1.3 Использование инструментального средства Maple
Maple представляет собой комплексную компьютерную систему с расширенными возможностями в области математики. Она включает в себя программные средства для интерактивной алгебры, математического анализа, дискретной математики, графики, численных расчетов, и многих других областей математики. Она также является уникальной программной средой, ускоряющей разработку математических программ благодаря своей большой библиотеке встроенных функций и операций. Читаем далее, очень большое описание.
Интерфейс Maple
Рабочие листы системы Maple могут быть использованы либо как интерактивные средства для решения задач, либо как система для составления технической документации.
Исполнительные группы и электронные таблицы облегчают взаимодействие пользователя с вычислительной машиной Maple, выполняя роль тех первичных средств, с помощью которых в систему Maple передаются запросы на выполнение конкретных задач и вывод результатов. Оба этих типа первичных средств допускают возможность ввода команд Maple.
Система Maple позволяет вводить электронные таблицы, содержащие как числа, так и символы. Они совмещают в себе математические возможности системы Maple с уже знакомым форматом из строк и столбцов традиционных электронных таблиц.
Электронные таблицы системы Maple можно использовать для создания таблиц формул.
Для облегчения документирования и организации результатов вычислений имеются опции разбиения на параграфы, разделы, добавления гиперссылок.
Рабочие листы можно организовать иерархически, в виде разделов и подразделов. Разделы и подразделы можно как расширять, так и сворачивать. Ниже даны примеры подразделов для данного раздела. Гиперссылка является навигационным средством. Одним щелчком мыши по ней вы можете перейти к другой точке в пределах рабочего листа, к другому рабочему листу, к странице помощи, к рабочему листу на Web-сервере или к любой Web-странице.
Система Maple подобно другим текстовым редакторам также поддерживает опцию закладок.
Вычисления в Maple
Систему Maple можно использовать и на самом элементарном уровне ее возможностей, – как очень мощный калькулятор.
Главным достоинством системы Maple является ее способность выполнять арифметические действия. При работе с дробями и корнями они не приводятся в процессе вычисления к десятичному виду, что позволяет избежать ошибок при округлении. При необходимости работы с десятичными эквивалентами в системе Maple имеется команда, аппроксимирующая значение выражения в формате чисел с плавающей запятой. Система Maple вычисляет конечные и бесконечные суммы и произведения, выполняет вычислительные операции с комплексными числами, легко приводит комплексное число к числу в полярных координатах, числовые значения элементарных функций, а также многих специальных функций и констант.
Система Maple предлагает различные способы представления и преобразования выражений, например, такие операции, как упрощение и разложение на множители алгебраических выражений и приведение их к различному виду. Систему Maple можно использовать для решения уравнений и систем алгебраических уравнений.
Maple имеет также множество мощных инструментальных средств для вычисления выражений с одной и несколькими переменными. Систему Maple можно использовать для решения задач дифференциального и интегрального исчисления, вычисления пределов, разложений в ряды, суммирования рядов, умножения, интегральных преобразований (таких как преобразование Лапласа, Z-преобразование, преобразование Меллина или Фурье), непрерывных или кусочно-непрерывных функций.
Система Maple поддерживает сотни специальных функций и чисел, встречающихся во многих областях математики, науки и техники. Вот некоторые из них:
-функция ошибок;
-Эйлерова константа;
-Экспоненциальный интеграл ;
-Эллиптическая интегральная функция ;
-Гамма-функция ;
-Зета-функция ;
-Ступенчатая функция Хевисайда ;
-Дельта-функция Дирака ;
-Бесселева и модифицированная бесселева функции ;
Maple может вычислять пределы функций, как конечные, так и стремящиеся к бесконечности, а также распознает неопределенные пределы.
В системе Maple можно решать множество обычных дифференциальных уравнений (ODE), а также дифференциальные уравнения в частных производных (PDE), в том числе задачи с начальными условиями (IVP), и задачи с граничными условиями (BVP).
Одним из наиболее часто используемых в системе Maple пакетов программ является пакет линейной алгебры, содержащий мощный набор команд для работы с векторами и матрицами. Maple может находить собственные значения и собственные векторы, вычислять криволинейные координаты, находить матричные нормы и вычислять множество различных типов разложения матриц.
Для технических применений в Maple включены справочники физических констант и единицы физических величин с автоматическим пересчетом формул.
Графика в Maple
Maple поддерживает как двумерную, так и трехмерную графику. Можно графически представить явные, неявные и параметрические функции, а также наборы данных.
Графические средства Maple позволяют строить двухмерные графики сразу нескольких функций, создавать конформные графики функций с комплексными числами и строить графики функций в логарифмической, двойной логарифмической, параметрической, фазовой, полярной и контурной форме. Можно графически представлять неравенства, неявно заданные функции, решения дифференциальных уравнений и корневые годографы. Также имеются все возможности для выбора шрифтов для названий, надписей и другой текстовой информации на графиках.
Maple может строить поверхности и кривые в трехмерном представлении, включая поверхности, заданные явной и параметрической функциями, а также решениями дифференциальных уравнений. Имеется возможность изменения качества вывода графика на экран путем изменения таких параметров, как шрифты, яркость и цвет.
Maple поддерживает двух- и трехмерные анимации. Эту особенность системы можно использовать для отображения процессов, протекающих в режиме реального времени.
Специализированные приложения
В Maple включены пакеты подпрограмм для решения задач линейной и тензорной алгебры, Евклидовой и аналитической геометрии, теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, комбинаторики, теории групп, интегральных преобразований, численной аппроксимации и линейной оптимизации (симплекс метод) а также задач финансовой математики и многих, многих других задач.
Финансовые вычисления в Maple
Для финансовых расчетов предназначен программный пакет finance. C его помощью можно вычислять текущую и накопленную сумму ежегодной ренты, совокупную ежегодную ренту, сумму пожизненной ренты, совокупную пожизненную ренту, и процентный доход на неименные облигации. Более того, этот пакет также поможет в расчете дохода, получаемого до срока погашения облигации. Вы можете строить таблицу амортизации, определять реальную сумму ставки для сложных процентов и вычислять текущее и будущее фиксированное количество для конкретной ставки сложных процентов.
Программирование
Система Maple использует исключительно процедурный язык 4-го поколения (4GL). Этот язык специально предназначен для быстрой разработки математических подпрограмм и пользовательских приложений.
Синтаксис этого языка аналогичен синтаксису языков Си, FORTRAN, BASIC и Pascal.
Maple может генерировать код, совместимый с такими языками программирования, как FORTRAN и Cи, и с языком набора текста LaTeX. Одним из преимуществ этого свойства является способность обеспечивать доступ к специализированным числовым решающим программам, максимально ускоряющим решение сложных задач. Например, с помощью системы Maple можно разработать определенную математическую модель, и затем с помощью той же системы Maple сгенерировать соответствующий модели Си-код.
Справочная система
Информацию о командах и основных принципах работы системы Maple вы можете получить различными способами. Вот лишь самые основные из них:
-Контекстно-зависимая помощь
-Браузер помощи – очень удобный инструмент, позволяющий по темам и ключевым словам найти нужную информацию.
-Тематический поиск
-Полнотекстовой поиск
-История – для возвращения к странице справке, просматривавшейся уже в текущем сеансе.
Интернет-совместимость
Maple является первым универсальным математическим пакетом, который предлагает полную поддержку стандарта MathML 2.0, который управляет как внешним видом, так и смыслом математики в Интернет. Эта эксклюзивная функция делает текущую версию MathML основным средством Интернет математики, а также устанавливает новый уровень совместимости многопользовательской среды. TCP/IP протокол обеспечивает динамический доступ к информации из других Интернет-сайтов, например к данным для финансового анализа в реальном времени и данным о погоде.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
