Дипломная работа: Развитие умений программирования c использованием пакета Maple при обучении информатике на профильном уровне

Тема урока: Решение неравенств в Maple

Дидактическая цель: Научить решать неравенства в Maple

Задачи образования:

Задачи обучения:

Знать\Понимать:

-Виды неравенств, которые можно решать в Maple

-Способы решения неравенств в Maple

-Реализацию решения неравенств в Maple

-Уметь:

-решать неравенства

- Исследовать:

-Процесс решения уравнений в Maple

Задачи воспитания

- Воспитывать бережное отношение к технике, ответственность за результаты своей работы. Уметь доводить начатое дело до конца.

Задачи развития

- внимательность, память и речь

-творческие способности;

Тип урока: объяснительно иллюстративный

Основная форма организации обучения на уроке: фронтальная, индивидуальная

Средства обучения: Компьютерный класс, пакет MS Office

Список используемой литературы и школьных учебников:

Математика на компьютере: Maple 8. О.А.Сдвижков

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный момент. (2 мин.)	Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.	Ученики: Здороваются Достают тетради. Располагаются за партами.
2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)	Запишите тему урока: "Неравенства в Maple" На прошлом уроке, мы познакомились с темой тригонометрические уравнения математического пакета Maple, научились решать уравнения. На этом уроке мы узнаем, какие встроенные функции есть и как их использовать.	Записывают тему Слушают учителя
3. Введение нового материала(35 мин.)	Сегодня мы будем рассматривать решение типовых неравенств и систем неравенств. Начнем с решения алгебраического неравенства: . Данное неравенство решить очень просто с помощью функции solve. А при решении систем неравенств: Выбираем из него целые значения и после чего ответ будет правильным, но решение бывает не рациональным. В Maple 9 имеется встроенная функция isolve, возвращающая целочисленные решения уравнений и неравенств.	Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.
4.Закрепление материала (4 мин).	Для закрепления материала, будут решены следующие неравенства: 1. 2. А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.	Устно задают вопросы.
5. Объявление домашнего задания(0 мин).	Не задано.
6.Подведение итогов.(1мин).	На этом уроке мы рассмотрели как можно решать неравенства, пакета Maple 9, увидели необычную форму ответа и смогли ее правильно интерпретировать.

Тема урока: Геометрические построения в Maple

Дидактическая цель: познакомить с возможностями геометрических построений в Maple

Задачи образования:

Задачи обучения:

Знать\Понимать:

- Способы геометрических построений в Maple

-Реализацию геометрических построений в Maple

-Уметь:

- выполнять геометрические построения

- Исследовать:

-Процесс выполнения геометрических построений в Maple

Задачи воспитания

- Воспитывать бережное отношение к технике, ответственность за результаты своей работы. Уметь доводить начатое дело до конца.

Задачи развития

- внимательность, память и речь

-творческие способности;

Тип урока: объяснительно иллюстративный

Основная форма организации обучения на уроке: фронтальная, индивидуальная

Средства обучения: Компьютерный класс, пакет MS Office

Список используемой литературы и школьных учебников:

Математика на компьютере: Maple 8. О.А.Сдвижков

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный момент. (2 мин.)	Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.	Ученики: Здороваются Достают тетради. Располагаются за партами.
2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)	Запишите тему урока: "Геометрические построения в Maple" На прошлом уроке, мы познакомились с темой дополнительные построения на плоскости математического пакета Maple, узнали как построить функцию и какие возможности существуют у функций построения графиков. На этом уроке мы узнаем какие дополнительные построения на плоскости можно производить.	Записывают тему Слушают учителя
3. Введение нового материала(35 мин.)	Построение поверхностей происходит аналогично построению кривых на плоскости. Пусть требуется построить гиперболический параболоид, заданный уравнением . Самый простой способ – через контекстное меню (smart-способ). 1.  Вводится аналитическое выражение, определяющее поверхность. 2.  Выводится его стандартный математический вид, последний выделяется и щелчком ПКМ открывается контекстное меню. 3.  По строке Plots переход на строку 3-D Plot, а через нее на нужный порядок переменных. Щелчек ЛКМ по переменным приводит к построению графика. Такими шагами получаем: График "сырой": нет осей координат, плохой обзор. Щелчком ПКМ по нему открываем контекстное меню и по строке Axes (оси) переходим на строку Normal ниспадающего меню: Координатные оси появились, но угол обзора по-прежнему плохой. Поэтому щелкаем ЛКМ по графику, но кнопку не отпускаем, а двигаем мышь так, чтобы за счет вращения графика, которое при этом происходит, получить лучший угол обзора: Графическая функция ядра Maple, предназначенная для построения поверхностей, plot3d. Конструкцией plot3d(f,x=a..b,y=c..d) строятся поверхности, заданные уравнением z=f(x,y), а конструкция plot3d([f1,f2,f3],u=a..b,v=c..d) позволяет построить параметрически заданные поверхности. Построим поверхность :  которая называется "обезьяньим седлом":	Выполняют предложенные операции за своими компьютерами.
4.Закрепление материала (4 мин).	А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно.	Устно задают вопросы.
5. Объявление домашнего задания(0 мин).	Не задано.
6.Подведение итогов.(1мин).	Сегодня мы узнали как строить геометрические построения в пространстве, увидели функции построения графиков. Увидели как можно с помощью функции smartplot3d() строить графики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Компьютерные математические пакеты играют весьма существенную роль в реформировании преподавания математических дисциплин в средней и высшей школах.

Информационная поддержка учебного процесса призвана освободить учащегося от рутинной работы, позволить ему сосредоточиться на сути изучаемого в данный момент материала, рассмотреть большее количество примеров и решить больше задач, облегчить понимание материала за счет иных способов подачи материала.

Возможность компьютеризации учебного процесса возникает тогда, когда выполняемые человеком функции могут быть формализуемы и адекватно воспроизведены с помощью технических средств. Поэтому прежде, чем приступать к проектированию учебного процесса, преподаватель должен определить соотношение между частями, которые можно автоматизировать и какие нельзя.

Многофункциональный пакет Maple представляет собой один из наиболее мощных математических пакетов. Его возможности охватывают достаточно много разделов математики и могут с пользой применяться на разных уровнях, начиная от обучения старшеклассников до уровня серьезных научных исследований. Maple - система аналитических вычислений для математического моделирования.

Представленная в дипломной работе методика изучения некоторых тем алгебры и начала анализа с помощью пакета Maple позволила значительно повысить эффективность процесса обучения. Путем наглядного представления материала сложные математические формулы и преобразования становятся гораздо проще, и процесс усвоения материала учениками старших классов проходит намного эффективнее.

В результате проведенного исследования были сделаны следующие выводы:

1.  Использование математических программных пакетов существенно повышает качество усвоения материала учениками.

2.  Важнейшим фактором успешного обучения математическим дисциплинам с использованием специализированных пакетов является самостоятельная работа учеников.

3.  Возможности Maple не ограничиваются решением задач математического анализа. Используя навыки, полученные при изучении курса математического анализа, ученики могут самостоятельно (или в классе) изучать такие дисциплины как: геометрия, тригонометрия, статистика, а также таких прикладных дисциплин как физика и астрономия.

Возможности пакета Maple, как средства обучения в старших классах средней школы, весьма обширны и его использование в образовательном процессе является перспективным направлением в современном среднем образовании.

БИБЛИОГРАФИЯ

1.  Божович, Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. [Текст] / Л.И. Божович. - СПб.: Питер, 2008.- 398 с.

2. Ершов, А.П. Школьная информатика (концепции, состояние, перспективы) / А.П. Ершов, Г.А. Звенигородский, Ю.А. Первин // Информатика и образование.- 1995.- № 1.- C. 3-19.

3. Кон, И.С. Психология старшеклассника [Текст] / И.С. Кон.- М.: Просвещение, 1980.- 192 с.

4. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст] / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хенер.- М.: Академия, 2007.- 622 с.

5. Левченко, И.В. Программа и справочно-методические материалы для педагогической практики по информатике: Учеб.-методич. пособие для студентов пед. вузов и ун-тов [Текст] / И.В. Левченко, О.Ю. Заславская, Л.М. Дергачева.- М.: МГПУ, 2006.- 123 с.

6. Сдвижков, О.А. Математика на компьютере Maple 8: Учеб. пособие для студентов и преподавателей вузов [Текст] / О.А. Сдвижков.- М.: СОЛОН-Пресс, 2003.- 176 с.

7. Семакин, И.Г. Информатика. 11 класс: учебник [Текст] / И.Г. Семакин.- М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2005.- 139 с.: ил.

8. Семакин, И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый курс: учебник для 9 класса [Электронный документ] / И.Г.Семакин.- (http:www.alleng.ru/edu/comp1.htm). 15.12.08.

9. Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии: учебник 10-11 класс [Текст] / Н.Д. Угринович.- М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.- 512 с.

10. Угринович, Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям: учебник 10-11 класс [Текст] / Н.Д. Угринович.- М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.- 400 с.