Реферат: Шпора по статистике
Коэффициент вариации.
Очень часто для сравнения степени колеблимости, особенно различных вариационных рядов, исчисляют коэффициент вариации. Для того чтобы его вычислить, надо среднее квадратичное отклонение отнести к средне арифметическому, и этот результат выражается в процентах.
- остаточная дисперсия по j группе
- сумма частот по j группе
n – общая сумма частот
Ряды динамики. Классификация и понятие динамических рядов.
Для лучшей характеристики экономической ситуации и процессов используют ряды динамики. Они дают более четкое, наглядное представление о явлении и совокупности.
Рядом динамики называется ряд статистических данных, характеризующий изменение явления во времени. Каждое значение в этом ряду называется уровнем, Цифры, образующие ряд динамики, могут характеризовать величину изучаемого явления двояко:
1. за определенный период времени;
2. состояние на определенный момент времени.
В связи с этим в статистике различают:
1. интервальные ряды динамики – такие ряды, которые состоят из количественных значений показателя за какой-то период времени;
2. моментальные ряды – такой ряд, который характеризует размеры какого-либо показателя по состоянию на определенную дату.
Уровни ряда динамики могут выражать как абсолютные размеры явления, так и относительные. Различают
1. ряды динамики абсолютных величин – такие ряды, члены которых выражают абсолютные значения изучаемого показателя за ряд последовательных моментов;
2. ряды динамики относительных величин – такие ряды, члены которых выражают относительные размеры изучаемого явления за ряд интервалов.
|
Виды дисперсии: 1. Общая дисперсия - измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием все факторов обусловивших данную вариацию Пример: потребление йогурта: при выборке 100 человек 2. Межгрупповая дисперсия - характеризует вариацию признака под влиянием признака фактора положенного в основу группировки.
2.
Внутригрупповая дисперсия (остаточная) xij – i значение признака в j группе
fij – частота i-го признака в j группе Существует правило которое связывает 3 вида дисперсии, оно называется правило сложения дисперсии.
|
- средняя по группе
характеризует вариацию
признака под влиянием факторов, не включенных в группировку 
-
среднее значение признака в j
группе
Есть еще в расчетах ряды динамики средних величин – такой ряд, члены которого выражают средний уровень изучаемого показателя за какие-то промежутки времени.
Для характеристики ряда динамических показателей применяют следующее:
1. уровень,
2. абсолютный прирост,
3. темп роста,
4. темп прироста,
5. среднее значение показателей.
Уровень ряда динамики
Исходным, при построении любого динамического ряда, является уровень динамики, но для общей характеристики за весь охватываемый период рассчитывают средний уровень ряда, т.е. среднюю величину из всех совокупностей ряда. В рядах динамики средняя из уровней называется хронологической средней. Для интервального ряда с равным интервалом времени находится, как простая средняя арифметическая, т.е. сумма всех уровней отнесенное на число уровней.
Средний уровень дает общее представление и развитие явления не за определенные моменты, а за весь процесс.
Абсолютный прирост
Для характеристики
динамики рядов используют абсолютный прирост, представляющий собой разность
уровней ряда динамики 
. Абсолютный
прирост показателей либо увеличивает прирост показателей, либо увеличение
уровня ряда за определенный период времени. Чтобы определить размер увеличения
показателя за весь период времени, охватываемый ряд динамики, находят общий
абсолютный прирост, который равен сумме последовательно вычисляемых абсолютных
приростов, и вместе с тем, он равен разности между конечным и начальным
уровнем.
Для характеристики абсолютного прироста за тот или иной период времени в целом, часто определяют средний абсолютный прирост.
,
где
m – число
абсолютных приростов за равные периоды. 
|
Темпы роста, прироста и их вычисление.
Поскольку абсолютный прирост показателей, на сколько единиц в абсолютном выражении, уровень последующего периода больше или меньше уровня предшествующего, то мы не можем получить ответ на вопрос во сколько раз уровень одного периода больше или меньше уровня другого. Поэтому в статистике используют показатель темпа роста, т.е. отношение уровня данного периода к уровню периода ему предшествующего. Иногда используют не предшествующее значение, а другое, принятое за базу.
Обычно темпы роста выражаются в виде процентов, либо в виде простых отношений и коэффициентов. Темпы, выраженные в виде простых отношений, называют коэффициентом роста.
Для характеристики уровня показателя во времени, наряду с темпами роста, применяют и другой показатель – темп прироста, т.е. отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Темпы роста и темпы прироста, рассчитанные по одной и той же базе, называются базисными, темпы роста и прироста, рассчитанные к переменной базе сравнения называют цепными.
При возрастании уровней ряда динамики темпы прироста будут значениями положительными, а при убывании – отрицательными, что зависит от абсолютного прироста, который в первом случае имеет знак плюс, а во втором – минус.
Расчет цепных и базисных показателей роста:
- цепные;
- базисные.
Расчет цепных и базисных показателей прироста:
- цепные;
- базисные.
Вычисление средних темпов роста и прироста
Вычисляемые цепные темпы роста и прироста дают характеристику совокупности от одного промежутка времени к другому. Но в практике бывают ситуации, когда необходимо для общей характеристики процесса исчислить темп показателя за весь период, характеризуемый рядом динамики.
В качестве характеристики используют средний темп роста, который характеризуется средней геометрической всех цепных темпов.
- средняя геометрическая,
- средняя геометрическая применительно к темпам роста,
где
- цепные коэффициенты роста, рассчитанные на основе
последовательных значений.
Число
цепных коэффициентов всегда на единицу меньше числа членов динамики. Т.к. 
, 
и т.д., то формула для
расчета средних темпов:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
