Быстрый поиск

Реферат: Cтатистика

К=-1

Пример Оценка 1-ый вопрос 2

2_ой вопрос 5

2,8<=3,05<=3,8<=4,05

13. Методы обоснования выбора формы средней величины. Структурные средние.

17. Понятие о моде, медиане

Структурные средние.

Для того чтобы определить среднее в некоторых случаях нет необходимости, или возможности прибегать к расчёту степенных средних в этих случаях появляется возможность или необходимость расчёта структурной средней .

Если величина средней (ср. арифметической) зависит от всех значений признака, встречаемых в данном распределении, то значение структурной средней определяется структурой распределения, местом распределения. Отсюда их названия.

Медиана – такое значение признака, которым обладает центральный член распределения ряда.

Вес телят

75 кг

87 (87+92)/2=89,5

101

пример

Месяч. З/п (руб) --Х	Хi	Количество рабочих --f	Х*f	Накопленные частоты --S
До 800	700	1	700	1
800- 1000	900	2	1800	3
1000- 1200	1100	4	4400	7
1200- 1400	1300	1	1300	8
1400- более	1500	2	3000	10
		Итого 10	11200

Медиана в интервальном ряду рассчитывается следующим образом.

Для определения медианы прежде всего исчисляют её порядковый номер по формуле и строят ряд накопленных частот . Накопленной частоте, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает, в дискретном вариационном ряду соответствует вариант, являющийся медианой, а в интервальном вариационном ряду – медианный вариант.

где Х0 – нижняя граница медианного интервала

d- величина медианного интервала

--сумма частот или весов рядов

Sме-1—сумма накопленных весов по интервалу предшествующему медианному

Fo-частота медианного интервала

Мода значение признака, которое чаще других встречается в данном ряду распределения.

Мода для дискретного ряда определяется как варианта, имеющая наибольшую частоту.

Где Хо –нижняя граница модального интервала.

d- величина интервала

f1- частота (вес) интервала, предшествующего модальному

f2—частота (вес) модального интервала.

F3—частота (вес) интервала, следующего за модальным.

Квартиль.

Q1-номер квартиля

номер первого квартильного значения признака

FQ1—частота квартильного интервала

FQ1-1 –сумма накопленных частот в интервале, предшествующего квартильному.

Q2=М

-- номер третьего квартильного признака

Квартиль- структурное значение, которое отражает значение среднего признака в К-Л части.

Расчёт средних всегда производится одновременно с количественным анализом, изучаемых совокупностей, средние величины рассчитываются не всегда, когда на лицо количественная вариация признаков.

Формула для расчёта первого дециля.

Средняя величина должна быть рассчитываема для количественно-однородной совокупности.

Это требование состоит в том, что среднее нельзя применить к таким совокупностям, отдельные части которых подчинены различным законам развития относительных величин (определяемого)(усредняемого) признака.

14. Понятие вариации и значение ее статистического издания. Показатель вариации

Сущность и принципы вариации.

Абсолютные показатели вариации

Относительные показатели вариации.

Дисперсия альтернативного признака

Некоторые математические свойства дисперсии.

Исчисление среднего квадратического отклонения способом моментов.

Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику в которой получает количественное выражение типичный уровень признака. Однако одной средней величиной нельзя отобразить все черты статистического распределения. При совпадении средних характер распределения может быть различен.

В связи с этим встаёт вопрос о расчёте показательной вариации.

Они используются для характеристики упорядочивания статистической совокупности.(Т.е. совокупности, которые подвергнуты группировкам, классификации и т.д.)

Для измерения вариации используются такие показатели, как размах вариации среднее линейное отклонение, дисперсия, средние квадратическое отклонение, каждый из этих показателей имеет свои познавательные возможности.

Простейший показатель –размах вариации.

R=Xmax-Xmin/

Из приведённой формы видно, что величина этого показателя целиком зависит от случайности расположения крайних членов ряда.

Его недостаток в том, что варьирование значения признака из основной массы членов ряда не находит отражения в этом показателе. В то же время колеблимость –признака складывается из всех его значений.

Таким образом применение такого показателя может привести к неправильной оценке вариации.

Указанного недостатка лишены такие показатели, которые представляют собой средние полученные из отклонений индивидуальных значений признака от их среднего размера.

L –может быть простой(выше) и взвешаной.

Среднее квадратическое отклонение

Для расчёта дисперсии в дискретном рядах используется следующая формула.

Пример Распределение коров колхозной фермы по годовому удою молока и расчёт абсолютных показателей вариации.

Годовой удой молока от коровы тыс.кг. (Х)	Число коров f	Средняя величина признака Средина интервала	Х*f	Х-Х	\|X-X\|*f	(X-X)2	(X-X)2*f
До-2	4	1,5	6	-1,3	5,2	1,69	6,76
2-3	2	2,5	5	-ё,3	0,6	0,09	0,18
3-4	2	3,5	7	+0,7	1,4	0,49	0,98
4-5	1	4,5	4,5	+1,7	1,7	2,89	2,89
5 и более	1	5,5	5,6	+2,1	2,7	7,29	7,29
Итого	10		28		11,6		18,10