Статистика - (курсовая)
p>Результаты группировки приведены в групповой таблице №3, где значения показателей капитала и прибыли по каждой группе и по совокупности в целом получены суммированием соответствующих значений таблицы №2 по каждому банку. Показатели капитала и прибыли в среднем на один банк по каждой группе и по совокупности в целом получены делением соответствующей суммарной величины на число банков по группе и по совокупности в целом.Показатели удельного веса (долей) получены делением соответствующего показателя по группе на итог по совокупности в целом.
Таблица №3
№
п/п
Капитал,
млн. руб.
Число банков
Капитал,
млн. руб.
Прибыль,
млн. руб.
Удельный вес, %
Всего
В среднем
на один
банк
Всего
В среднем
на один
банк
по
числу
банков
по
величине
капитала
по
величине
прибыли
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I
770 – 862
11
8 808, 0
800, 7
173, 2
15, 7
42, 3
38, 5
35, 27
II
862 – 954
9
8 154, 0
906, 0
176, 1
19, 6
34, 6
35, 6
35, 87
III
954 – 1046
6
5 925, 0
987, 5
141, 7
23, 6
23, 1
25, 9
28, 86
Итого:
26
22 887, 0
880, 3
491, 0
18, 9
100, 0
100, 0
100, 00
По результатам группировки, приведенной в таблице №3 можно сделать следующие выводы:
Основная часть банков принадлежит к группе мелких банков, их доля составляет 42, 3%. В этой группе сосредоточена наибольшая часть капитала, составляющая 38, 5% от общего объема капитала и ими получено 35, 27% общей прибыли. Наименьшее число относится к группе крупных банков, их доля составляет 23, 1%. В этой группе сосредоточена наименьшая доля капитала, составляющая 25, 9% от общего объема капитала, но ими получена прибыль, составляющая 28, 86% от общего объема прибыли, что свидетельствует о более высокой эффективности их деятельности.
Значения капитала и прибыли в среднем на один банк существенно различаются по группам:
в первой группе капитал составляет 800, 7 млн. руб. , прибыль 15, 7 млн. руб. ; во второй группе значение капитала в среднем на один банк составляет 906 млн. руб. , что в 1, 13 раза выше, чем в первой группе, прибыль составляет 19, 6 млн. руб. , что в 1, 25 раза выше, чем в первой группе;
в третьей группе показатели в среднем на один банк капитала и прибыли составляют 987, 5 млн. руб. и 23, 6 млн. руб. соответственно, что по капиталу превосходит аналогичный показатель первой группы в 1, 23 раза и второй группы в 1, 09 раза, по прибыли превосходит аналогичный показатель первой группы в 1, 5 раза, а второй группы в 1, 2 раза.
Таким образом, сопоставление роста прибыли по группам и роста величины капитала, также свидетельствует о наибольшей эффективности банков третьей группы.
Проверка однородности и нормальности распределения
Необходимой предпосылкой корректного использования статистических методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых “аномальных” наблюдений. Для их выявления используем правило трех сигм, которое состоит в том, что “аномальными” будут те банки, у которых значения анализируемого признака будут выходить за пределы интервала, т. е. :
где
среднее значение факторного показателя
среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
значение факторного показателя
Выделив и исключив “аномальные” банки, оценку однородности проведем по коэффициенту вариации, который должен быть не более 33, 3%:
_
где
коэффициент вариации
среднее значение факторного показателя
среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
Для выявления “аномальных” наблюдений по первичным данным о величине капитала вычислим его среднюю величину и среднее квадратическое отклонение (См. таблицу №4):
_ _
где
среднее значение факторного показателя
среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
значение факторного показателя
число единиц в совокупности
Таблица №4
№
банка
п/п
Капитал,
млн. руб.
Прибыль,
млн. руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
1
982
102
10 404
35, 1
16, 2
262, 44
1 652, 4
2
971
91
8 281
22, 6
3, 7
13, 69
336, 7
3
965
85
7 225
20, 1
1, 2
1, 44
102, 0
4
1045
165
27 225
20, 8
1, 9
3, 61
313, 5
5
1004
124
15 376
23, 8
4, 9
24, 01
607, 6
6
958
78
6 084
19, 3
0, 4
0, 16
31, 2
7
932
52
2 704
21, 3
2, 4
5, 76
124, 8
8
931
51
2 601
18, 4
- 0, 5
0, 25
- 25, 5
9
928
48
2 304
20, 2
1, 3
1, 69
62, 4
10
924
44
1 936
19, 4
0, 5
0, 25
22, 0
11
921
41
1 681
20, 6
1, 7
2, 89
69, 7
12
901
21
441
15, 6
- 3, 3
10, 89
- 69, 3
13
880
0
0
21, 3
2, 4
5, 76
0, 0
14
873
- 7
49
18, 1
- 0, 8
0, 64
5, 6
15
864
- 16
256
21, 2
2, 3
5, 29
- 36, 8
16
859
- 21
441
18, 4
- 0, 5
0, 25
10, 5
17
804
- 76
5 776
16, 5
- 2, 4
5, 76
182, 4
18
821
- 59
3 481
17, 2
- 1, 7
2, 89
100, 3
19
801
- 79
6 241
18, 0
- 0, 9
0, 81
71, 1
20
801
- 79
6 241
19, 4
0, 5
0, 25
- 39, 5
21
800
- 80
6 400
15, 3
- 3, 6
12, 96
288, 0
22
785
- 95
9 025
14, 4
- 4, 5
20, 25
427, 5
23
794
- 86
7 396
12, 5
- 6, 4
40, 96
550, 4
24
795
- 85
7 225
16, 2
- 2, 7
7, 29
229, 5
25
770
- 110
12 100
11, 5
- 7, 4
54, 76
814, 0
26
778
- 102
10 404
13, 8
- 5, 1
26, 01
520, 2
Итого:
22 887
161 297
491, 0
510, 96
6 350, 7
