Синтез и анализ пространственных конструкций сложной формы - (диплом)
Синтез и анализ пространственных конструкций сложной формы - (диплом)
Дата добавления: март 2006г.
Темой моей дипломной работы является :
Синтез и анализ КЭМ пространственных конструкций сложной формы. Передо мной была поставлена задача :
1. - разработка алгоритмов и диалоговых программ автоматизированного формирования конечно-элементных моделей оболочковых и объемных конструкций, ограниченных поверхностями произвольной формы, при минимальном объеме исходных данных;
2. - разработка технологии создания постпроцессоров программ МКЭ; 3. - конструирование и расчет оболочковой конструкции на прочность и жесткость. Впервые математическое описание поверхностей агрегатов самолета, применил в 30-х годах известный советский авиаконструктор А. Бартини. В последующие десятилетия для этих целей использовались аналитические кривые и поверхности. В последнее десятилетие мощный математический аппарат для инженерно-геометрических расчетов дала теория сплайн-функций. На плакате (1) показаны формулы сплайн-интерполяции с переменным шагом. Эту теорию мы используем в работе. Выражение для сплайна на частичном отрезке [xj-1, xj ] имеет вид (плакат), где mj- наклоны сплайна в узлах, которые определяются из решения СЛАУ (плакат). Поскольку число уравнений на 2 меньше, чем число узлов, то необходимо дополнить их краевыми условиями. На плакате показаны 2 вида этих условий.
На плакате (2) показана дискретизация оболочковой и объемной конструкций. Процедуру дискретизации оболочковых конструкций рассмотрим на примере построения оболочки в основании которой лежит прямоугольная рама. Заданы : координаты опорных точек в основании и высота в середине конструкции. Задаемся граничными условиями по контуру основания, которые задают форму оболочки в местах прилегания к основанию. Вводим желаемую степень дискретизации.
Построение сетки узлов конечно-элементной модели (КЭМ) с помощью сплайн-интерполяции начинаем с построения сплайна по 3 точкам: опорной точки 5 и 2 точкам на середине ребер основания, параллельных оси 0X. Задаемся числом участков по оси 0X и 0Y. Вычислим координаты границ участков и координаты точек на полученной сплайне, с учетом введенной степени дискретизации. Строим семейство сплайнов параллельных оси 0X по известным координатам X и Z. И в результате, вычислив координаты точек на полученных сплайнах, получаем сетку с пронумерованными узлами. “Зашиваем” ее плоскими треугольными конечными элементами.
Процедуру дискретизации объемных конструкций рассмотрим на примере массива, ограниченного двумя криволинейными поверхностями и 4 плоскостями. Задано : координаты опорных точек и высота каждой поверхности по отношению к своему основанию .
Задаемся граничными условиями по контурам оснований и вводим желаемую степень дискретизации.
Далее каждую из поверхностей разбиваем как и в оболочковой конструкции. Так как в условии вводится одна степень дискретизации для обеих поверхностей, то разбиение на конечные элементы не представляет большого труда. Каждому узлу на одной поверхности ставится в соответствие узел на другой. Таким образом получаем семейство шестигранников, которые и разбиваем на конечные элементы тетраэдры (плакат).
Часто возникает необходимость изменения полученной поверхности. Эту процедуру рассмотрим на примере оболочковой конечно-элементной модели. Вводим номер изменяемого узла, его новые координаты и степень дополнительной дискретизации. Проводим сплайн через три точки : изменяемую точку и 2 ближайшие точки. Затем с учетом дополнительно введенной степени дискретизации получаем новую сетку и проводим перенумерацию узлов.
Разработанные алгоритмы синтеза КЭМ завершаются получением файлов узлов и КЭ для расчета МКЭ, реализованным в промышленных программах “ЛИРА” и др. После расчета по МКЭ получаем обширную информацию о напряженно-деформированном состоянии конструкции. Важнейшим последним этапом анализа силовой конструкции является оценка жесткости и прочности. Мною была составлена процедура для обработки массивов результатов расчета МКЭ и вычисления запасов прочности и жесткости (плакат).
На плакате (3) показана структурная схема диалоговой программы Sintankem составленной на языке C++.
На плакате 3 приведены результаты синтеза и анализа конечно-элементной модели оболочковой конструкции.
Ее размеры : длина = 8 м. , ширина = 4 м. , высота = 1 м. , толщина стенки = 1см. На конструкцию действует сосредоточенная сила = 0. 5 т.
В результате синтеза по программе Sintankem получена КЭМ : число узлов - 121, конечных элементов - 200.
Полученные файлы исходных данных были введены в программу “ЛИРА”. Полученные массивы перемещений узлов и напряжений в конечных элементах использовались для оценки жесткости(плакат) и прочности(плакат). На плакате 3 в таблицах показаны узлы с недостаточной жесткостью и прочностью.
- В разделе экономической части моей дипломной работы была проведена оценка трудозатрат на разработку программных модулей.
- В разделе безопасности жизнедеятельности создана экспертная система для анализа опасностей на производстве.
Содержание
Введение......................................................................................................................................................... Постановка задачи................................................................................................................................. 1. Конечно-элементная дискретизация поверхностей с помощью сплайн-интерполяции............................................................................................................................ 1. 1. Методы триангуляции конечно-элементных моделей ............................ 1. 2. Алгоритмы дискретизации поверхностей с помощью сплайнов ... 1. 2. 1. Сплайны с постоянным и переменным шагом ................................. 1. 2. 2. Дискретизация оболочковых конструкций ........................................ 1. 2. 3. Дискретизация объемных конструкций ................................................. 1. 3. Алгоритм дискретизации изменяемой поверхности ................................. 2. Алгоритмы анализа напряженно-деформированных состояний конечно-элементных моделей пространственных конструкций .........................
2. 1. Оценка прочности и жесткости оболочковых конструкций по результатам анализа МКЭ ................................................................................................. 2. 2. Оценка прочности и жесткости объемных конструкций ........................ 3. Программа реализации синтеза и анализа конечно-элементных моделей пространственных конструкций.............................................................................. 4. Пример расчета оболочковой конструкции ................................................................... 5. Экономическая часть ........................................................................................................................ 5. 1. Определение трудозатрат на разработку программных
модулей
...................................................................................................................................................... 5. 2. Расчет единовременных и текущих затрат на разработку программных модулей ............................................................................................................ 5. 3. Определение цены реализации программного модуля .............................. 6. Безопасность жизнедеятельности .......................................................................................... 6. 1. Создание экспертной системы для анализа опасностей ......................... 6. 2. Структура программы анализа опасности .........................................................
Заключение................................................................................................................................................... Список используемой литературы ............................................................................................. Приложение 1. Листинг программы Sintankem ...............................................................
Приложение 2. Исходные данные для расчета по “Лире” ........................................ Приложение 3. Результаты расчетов (перемещения, усилия и
напряжения)
................................................................................................................................................. Приложение 4. Таблицы узлов с недопустимой жесткостью и
элементов без запаса прочности ................................................................................................. Приложение 5. Листинг программы экспертной системы для анализа опасностей
....................................................................................................................................................
Введение
Создание прочных и надежных в эксплуатации машин с высоким ресурсом работы, обладающих высокой экономичностью и минимальными размерами - это вопрос большой важности. Его решение затрагивает множество проблем, среди которых важное место занимает проблема совершенствования методов расчета конструкций на прочность. Для расчета распределения напряжений в сложной реальной конструкции в настоящее время становится наиболее предпочтительным применение какого-либо подходящего численного метода, реализуемого на современных ПЭВМ. Одним из универсальных численных методов является метод конечных элементов (МКЭ).
Применение МКЭ способствует повышению точности и надежности расчетов, а также автоматизации инженерного труда. Это дает большой экономический эффект, поскольку влечет за собой сокращение сроков проектирования и “доводки” изделий, а в отдельных случаях позволяет даже отказаться от проведения некоторых видов дорогостоящих прочностных испытаний изделий.
