Решение оптимизационной задачи линейного программирования - (курсовая)

p>Переменная, исключаемая из базиса – это X10, т. к. ее значение –0, 5- это максимальный по модулю отрицательный элемент столбца решений. В базис включаем переменнуюX9, т. к. |3, 75/(-2, 25)|=1, 67, |1, 25/(-0, 25)|=5, |1, 875/(-0, 375)|=5, 1, 67 – минимальное по модулю отношение элемента Е-строки к отрицательным элементам ведущей строки. Ведущий элемент равен –2, 25. Получим новую симплекс-таблицу:

    БП
    X1
    X2
    X3
    X4
    X5
    X6
    X7
    X8
    X9
    X10
    БР
    E
    0
    0, 83
    0
    0
    0
    0
    1, 25
    1, 25
    0
    1, 67
    36, 67
    Х3
    0
    0, 5
    1
    0
    0
    0
    0, 25
    -0, 75
    0
    1
    6
    X6
    0
    -0, 33
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    0
    -0, 67
    1, 33
    X4
    0
    0, 111
    0
    1
    0
    0
    -0, 17
    -0, 17
    0
    0, 44
    1, 78
    X5
    0
    0, 444
    0
    0
    1
    0
    0, 17
    0, 17
    0
    0, 22
    4, 89
    Х1
    1
    0, 5
    0
    0
    0
    0
    0, 75
    0, 75
    0
    -1
    2
    X9
    0
    0, 11
    0
    0
    0
    0
    0, 17
    0, 17
    1
    -0, 44
    0, 22
    Таблица 11. Симплекс-таблица №10.

Решение все еще не целочисленное, поэтому переходим к следующей итерации. Переменная, имеющая максимальную дробную часть– это Х5 ({4, 89}=0, 89), она должна быть целой, переменные Х7 , Х8 и Х10 могут быть дробными, переменная Х2должна быть целой, поэтому, согласно формуле, составим новое дополнительное ограничение. Так как коэффициенты на пересечениях базисной переменнойХ5 и небазисных переменных Х2, X7, X8, Х10? 0 (0, 44? 0, 0, 17? 0, 0, 22? 0), то коэффициент при переменной Х2 рассчитаем по формуле (3): L1={0, 44}=0, 44, коэффициенты при переменных Х7, Х9 и Х10 рассчитаем по формуле (1): L2=0, 17, L3=0, 17, L4=0, 22. {В5}={Х5} = {4, 89} = 0, 89. Ограничение будет иметь вид: 0, 44Х2 + 0, 17Х7 + 0, 17Х8 + 0, 22Х10 ? 0, 89

    Или, после приведения к стандартному виду, получим:
    -0, 44Х2 – 0, 17Х7 – 0, 17Х8 – 0, 22Х10 + Х11 = -0, 89

Добавим это ограничение к нашей предыдущей симплекс-таблице: БП

    X1
    X2
    X3
    X4
    X5
    X6
    X7
    X8
    X9
    X10
    Х11
    БР
    E
    0
    0, 83
    0
    0
    0
    0
    1, 25
    1, 25
    0
    1, 67
    0
    36, 67
    Х3
    0
    0, 5
    1
    0
    0
    0
    0, 25
    -0, 75
    0
    1
    0
    6
    X6
    0
    -0, 3
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    0
    -0, 67
    0
    1, 33
    X4
    0
    0, 11
    0
    1
    0
    0
    -0, 17
    -0, 17
    0
    0, 44
    0
    1, 78
    X5
    0
    0, 44
    0
    0
    1
    0
    0, 17
    0, 17
    0
    0, 22
    0
    4, 89
    Х1
    1
    0, 5
    0
    0
    0
    0
    0, 75
    0, 75
    0
    -1
    0
    2
    Х9
    0
    0, 11
    0
    0
    0
    0
    0, 17
    0, 17
    1
    -0, 44
    0
    2
    X11
    0
    -0, 44
    0
    0
    0
    0
    -0, 17
    -0, 17
    0
    -0, 22
    1
    -0, 89
    Таблица 12. Симплекс-таблица №11.

Переменная, исключаемая из базиса – это X11, т. к. ее значение –0, 89- это максимальный по модулю отрицательный элемент столбца решений. В базис включаем переменнуюX2, т. к. |0, 83/(-0, 44)|=1, 9, |1, 25/(-0, 17)|=7, 4, |1, 67/(-0, 22)|=7, 6, 1, 9 – минимальное по модулю отношение элемента Е-строки к отрицательным элементам ведущей строки. Ведущий элемент равен –0, 44. После пересчетов получим получим новую симплекс-таблицу:

    БП
    X1
    X2
    X3
    X4
    X5
    X6
    X7
    X8
    X9
    X10
    Х11
    БР
    E
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0, 938
    0, 94
    0
    1, 25
    1, 89
    35
    Х3
    0
    0
    1
    0
    0
    0
    0, 063
    -0, 938
    0
    0, 75
    1, 125
    5
    X6
    0
    0
    0
    0
    0
    1
    0, 125
    1, 125
    0
    -0, 5
    -0, 75
    2
    X4
    0
    0
    0
    1
    0
    0
    -0, 125
    -0, 125
    0
    0, 5
    -0, 25
    2
    X5
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    0
    0
    0
    0
    1
    4
    Х1
    1
    0
    0
    0
    0
    0
    0, 563
    0, 563
    0
    -1, 25
    1, 125
    1
    Х9
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0, 125
    0, 125
    1
    -0, 5
    0, 25
    0
    X2
    0
    1
    0
    0
    0
    0
    0, 375
    0, 375
    0
    0, 5
    -2, 25
    2
    Таблица 13. Симплекс-таблица №12.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8