Экзаменационные билеты
Экзаменационные билеты
1. Предмет и значение логики
Логика как средство познания объективного мира изучает абстрактное
мышление, исследует его формы (понятия, суждения и умозаключения) и законы,
в которых происходит отражение мира в процессе мышления.
Предметом теоретической логики, то есть областью ее исследования, являются
логические формы, в которых протекает теоретическое познание, - понятия,
суждения и рассуждения.
Методологическое значение теоретической логики заключается в том, что в
сфере ее исследования разрабатываются, анализируются методологически важные
понятия – определение, классификация, доказательство, гипотеза, теория и
т.д., которые являются необходимым инструментарием, конкретными операциями
научно-исследовательской практики.
2. Логическая грамматика: семантические категории и функторы
Подразделение речевых оборотов на семантические категории производится в
зависимости от того, что эти обороты означают. Два выражения считаются
относящимися к одной и той же семантической категории рассматриваемого
языка, если замена одного из них другим в произвольном осмысленном
предложении не превращает это предложение в бессмысленное. Наоборот, два
выражения всегда относятся к разным категориям, если подстановка одного из
них вместо другого ведет к утрате осмысленности.
Согласно теории семантических категорий, каждое правильно построенное
выражение языка принадлежит одной и только одной из семантических
категорий. В принципе этих категорий бесконечное число, и они составляют
весьма разветвленную иерархию.
В нее входят две основные категории и бесконечная совокупность так
называемых функторных категорий. К основным относятся категория имен и
категория предложений (высказываний).
Оставляя в стороне сложные и спорные детали теории семантических категорий,
можно ограничиться выделением трех основных категорий языковых выражений:
имен, предложений (высказываний) и функторов.
Именами являются языковые выражения, подстановка которых в форму “S есть P”
вместо переменных S и P дает осмысленное предложение.
Предложение (высказывание) – это языковое выражение, являющееся истинным
или ложным
Функтор – это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием
и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.
Например, слово «есть» - это функтор, поскольку оно не представляет собой
имени или высказывания, но позволяет из двух имен получить высказывание.
Функторы, позволяющие из имен или высказываний получать новые высказывания,
называются пропозициональными.
3. Имена и виды имен
Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный
предмет или класс однородных предметов. Хотя предметы изменчивы, текучи, в
них сохраняется качественная определенность, относительно покоящаяся
сущность, которую и обозначает имя данного предмета. Выражение языка
является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или
именной части сказуемого в простом предложении “S есть P” (S – подлежащие,
P – сказуемое).
Имена различаются между собой в зависимости о того, сколько предметов они
означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие
имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к
примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной
системе. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п.
Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя
относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него
предмету.
Среди общих имен особое значение имеет понятия.
Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым
содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки. Отчетливой
границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми,
которые не относятся к понятиям, не существует.
Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые.
Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не
являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым
относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», созданные
мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире
существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно черное
тело», «точка», «линия», используемые в физике и математике и обозначающие
не реально существующие, а идеализированные предметы.
Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя
обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает
объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена
«стол», «тетрадь», «лес», «звезда» и т. п. Абстрактными являются имена
свойств, отношений, классов, чисел и т. п.: слово «черный» может
рассматриваться как обозначение свойства «черноты». Абстрактными являются
также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т. п.
4. Отношения между именами
Имена относятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух
произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом,
имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность,
пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.
Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными
словами,
равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов,
но делают
это разными способами. («квадрат» и «равносторонний
прямоугольник»).
Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их
содержаний.
Например, объемы имен «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть
чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их
различны.
В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично
совпадают. Пересекаются, в частности, объемы имен «летчик» и «космонавт»:
некоторые летчики являются космонавтами, есть летчики, не являющиеся
космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.
В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью
входит в объем другого. В отношении подчинения находятся, к примеру, имена
«треугольник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный
треугольник является треугольником, но не каждый реугольник прямоугольный.
Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя
называется родом, а подчиненное – видом. Имя «треугольник» есть род для
вида «прямоугольный треугольник».
В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают
друг друга. Исключают друг друга имена «трапеция» и «пятиугольник»,
«человек» и «планета» и т. п.
Можно выделить два вида исключения:
1. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в
сумме
дают весь ообъем рода, видами которого они являются.
Имена, объемы которых исключают друг друга,
исчерпывая объем родового понятия, называют
противоречащими («умелый» и «неумелый», «стойкий» и
«нестойкий» и т. п.).
2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объема того рода,
видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга,
не исчерпывая объем родового имени, называются противоположными («простое
число» и «четное число», «красный» и «белый»).
5. Определения имен и его правила
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание имени.
Определить имя – значит указать, какие признаки входят в его содержание.
Явные определения имеют форму равенства – совпадения двух имен (понятий).
Общая схема таких определений: «S есть (по определению) P». Здесь S и P –
два имени, причем не имеет значения, выражается каждое из них одним словом
или сочетанием слов.
Неявные определения не имеют формы равенства двух имен. Особый интерес
среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.
Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее
нас имя, является в некотором смысле неявным его определением. Остенсивные
определения – это определения путем показа. Определения такого типа
напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь
является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается
объект, обозначаемый интересующим нас понятием.
В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два
имени. Одно – определяемое имя, содержание которого требуется раскрыть,