Нильс Бор
Резерфорда и квант действия Планка - исходные моменты теории атома
Бора.
В первой части статьи Бора на основе теории Планка
рассматривается механизм связывания электрона с ядром. На примере
простейшей системы, состоящей из положительно заряженного ядра и
электрона, движущегося по замкнутой орбите вокруг ядра, показано, что
при излучении, которое должно иметь место по законам электродинамики,
электрон не может двигаться по стационарным орбитам. В результате
излучения энергия будет непрерывно убы-
- 17 -
вать. Электрон будет приближаться к ядру, описывая все меньшие
орбиты. Частота его вращения вокруг ядра будет все увеличиваться.
Поведение такой системы, вытекающее из основ классической
электродинамики, отличается от того, что имеет место в
действительности. Атомы длительное время имеют определенные размеры
и частоты. "Далее, - пишет Бор, - представляется, что если рассмотреть
какой - либо молекулярный процесс, то после излучения определенного
количества энергии, характерного для изучаемой системы, эта система
всегда вновь окажется в состоянии устойчивого равновесия, в котором
расстояния между частицами будут того же порядка величины, что и до
процесса".
Бор ясно показал, что следствия классической электродинамики
не соответствуют тому, что мы наблюдаем в атомных системах. Высший
критерий физики есть опыт. Поскольку опыт в области атомных явлений
нельзя объяснить представлениями и теорией классической физики, Бор
обращается к теории излучения Планка. Эта теория утверждает, что
излучение энергии атомной системы происходит не непрерывно, а
определенными раздельными порциями. Количество испускаемой атомным
излучателем энергии при каждом процессе излучения равно [pic], где [pic]-
целое число, h - универсальная постоянная Планка, [pic] - частота.
Бор допускает, что электрон испускает монохроматическое излучение с
частотой [pic], равной половине частоты обращения электрона по своей
окончательной орбите.
Энергия излучения :
W =[pic],
где:
[pic],
W - среднее значение кинетической энергии электрона за одно
полное обращение, e и E - заряды электрона и ядра, m - масса электрона.
Подставив значение [pic], получим:
W =[pic],
Длина большой полуоси орбиты:
- 18 -
2а [pic],
Придав [pic] разные значения, мы получим ряд значений W, [pic],
и а, соответствующих ряду конфигураций системы. В этих состояниях атом не
излучает. W принимает максимальное значение при [pic]=1, подставив
значения E = e = 4,7 * 10-10 , e/m = 5,31 * 1017 , h = 6,54 * 10-27
,имеем 2а = 1,1 * 10-8 см, [pic] = 6,2 * 1015 с-1, W/e = 13 в. Эти
величины того же порядка, что и линейные размеры атома, оптические
частоты и ионизационные потенциалы.
Бор указывает, какова предыстория применения теории Планка к
атомным системам: "На всеобщее значение теории Планка для обсуждения
поведения атомных систем впервые указал Эйнштейн. Соображения
Эйнштейна, были затем развиты и применены к различным явлениям в
особенности Штарком, Нернстом и Зоммерфельдом. Соответствие
наблюдаемых частот и размеров атома и вычисленных на основе соображений,
приведенных выше, было предметом многочисленных обсуждений". С точки
зрения теории Планка Дж. Никольсон рассматривал системы, у которых силы
взаимодействия между частицами обратно пропорциональны квадрату
расстояния между ними. Однако его теория не в состоянии была объяснить
известные спектральные закономерности Ритца и Бальмера.
Бор исходит из двух следующих допущений:
1. Динамическое равновесие системы в стационарных состояниях
можно рассматривать с помощью обычной механики, тогда как переход системы
из одного стационарного состояния в другое нельзя трактовать на его
основе.
2. Указанный переход сопровождается испусканием
монохроматического излучения, для которого соотношения между частотой и
количеством выделенной энергии именно такое, которое дает теория Планка.
Полагая в атоме водорода заряд ядра равным заряду электрона E =
e, получают выражение для общего количества энергии, испускаемой при
образовании стационарного состояния:
Wr [pic].
При переходе из состояния, соответствующего [pic], в состояние,
соответствующее [pic], испускается количество энергии
Wr2 - Wr1 = [pic],
следовательно:
- 19 -
[pic].
Если положить [pic] = 2 и варьировать [pic], то получают серию
Бальмера. Если положить [pic] = 3, получают серию которую наблюдал в
1908 г. Пашен в инфракрасной области. Бор отмечает, что если [pic] = 1
и [pic] = 4, 5,..., то получают в крайней ультрафиолетовой и
соответственно в крайней инфракрасной области серии, которые еще никем
не наблюдались.
Путь, по которому шел Бор к своему открытию он описал в
воспоминаниях о Резерфорде. "Мои письма к Резерфорду, написанные
осенью 1912 г., посвящены продолжавшимся усилиям, выяснить роль кванта
действия в электронном строении атома Резерфорда, включая сюда
проблему молекулярной связи, а также вопросы излучения и магнитные
эффекты. Однако вопросы устойчивости, неизбежно возникающие при таких
рассмотрениях, резко увеличивали трудности и вынуждали искать более
надежную основу для решения проблемы. После многочисленных попыток
использовать квантовые идеи в более строгой форме ранней весной 1913 г.
мне пришло в голову, что ключом к решению проблемы атомной
устойчивости, непосредственно приложенным к атому Резерфорда,
являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр
элементов"
Об этом же писали Л. Розенфельд и Э. Рюдингер в статье "Годы
перело- ма". Они отметили, что летом и осенью 1912 г. Бор построил
несколько моделей атомов и молекул в их основном состоянии. В начале
февраля 1913 г. "он напал на след третьего и самого важного члена
головоломки, а именно формулы выведенной 28 лет тому назад швейцарцем
Бальмером. Когда Бору задавали вопрос, не удивительно ли, что никому
раньше и в голову не приходило, что формула Бальмера и другие
родственные ей формулы должны были раскрыть основные закономерности, он
только сказал: "Их воспринимали так же, как прекрасные узоры на крыльях
бабочек, красота которых всех очаровывает, но никто не подозревает,
что она поможет раскрыть основные биологические закономерности".
Бор многократно говорил, что как только он увидел формулу
Бальмера, ему все сразу же стало ясно. Еще 31 января 1912 г. в письме к
Резерфорду и в письме к Хевеши от 7 февраля 1913 г. Бор упоминает, что
он не занимается вопросом вычисления частот, соответствующих наблюдаемым
линиям в видимом спектре. Однако вскоре было сделано фундаментальное
открытие. В данном случае, мы являемся свидетелями совершенно
невероятного процесса созидания: все приобретенные Бором знания, все его
мысли о строении атомов ,с разгадкой последнего звена головоломки,
мгновенно предстали перед его глазами, и с такой наглядностью воссоздали
картину целого, что Бор менее чем в месяц
- 20 -
сумел закончить знаменитую первую часть своего труда о строении атомов,
в основу которого положено соответствие с оптическими спектрами.
В 6 марта 1913 г. Бор послал свою статью вместе с письмом
Резерфорду. В письме он подчеркнул важность решения вопроса о
происхождении линии Пикеринга. Он пытался узнать, нельзя ли в
лаборатории Резерфорда провести необходимые опыты.
20 марта 1913 г. Резерфорд в ответном письме писал, что мысли
Бора относительно причин возникновения спектра водорода очень остроумны.
Он считает их хорошо продуманными, но их сочетание с идеей Планка
создает большие трудности. "Я - пишет Резерфорд, - обнаружил серьезное
затруднение в связи с Вашей гипотезой, оно состоит в следующем: как
может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он
переходит из одного стационарного состояния в другое? "Этот вопрос в
дальнейшем стал предметом многих дискуссий. Кроме того, в своем письме,
Резерорд трижды подчеркнул, что работа Бора представляется ему
слишком длинной и что ее следует сократить. "Надеюсь, что Вы не будете
